第十六章 二次根式
16.1 二次根式（二次根式的概念）
精选练习
单选题（共10小题)
1．（2019·山东文登区实验中学初二期中）使代数式有意义的x的取值范围是( )
A．x≠3 B．x＜7且x≠3 C．x≤7且x≠2 D．x≤7且x≠3
2．（2019·洪雅县实验中学校初三期中）使得有意义的x的取值范是（ ）
A．1＜x＜2 B．1≤x＜2 C．x＞1且x≠2 D．x≥1且x≠2
3．（2019·湖北华中师大一附中美联实验学校初二期末）若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5．若式子有意义，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
6．代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．若二次根式有意义，则x的取值范围是( )
A．x＞ B．x≥ C．x≤ D．x≤5
8．要使式子有意义，的取值范围是（ ）
A． B．且
C．. 或 D． 且
9．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A．x≠5 B．x＜5 C．x≥5 D．x≤5
10．（2019·杭州市建兰中学初二期中）要使代数式有意义，则的取值范围是
A． B． C． D．
填空题（共5小题)
11．（2019·来宾市期中）如果有意义，那么的取值范围是________________.
12．（2019·浦东新区期中）当______时，无意义．
13．（2019·顺义区期中）当______时，在实数范围内有意义
14．（2019·长春市期中）使二次根式有意义的x的取值范围是_____．
15．（2019·四川戴氏教育集团广元总校初二期中）若有意义，则x的取值范围是___________．
解答题（共3小题)
16．（2019·唐山市期中）已知x、y满足+|y﹣3x﹣1|＝0，求y2﹣5x的平方根．
17．（2019·宁波市鄞州区雅戈尔中学初一期中）当a＝2，b＝1.5时，求下列代数式的值．
（1）a2+2ab+b2
（2）+ab+1．
第十六章 二次根式
16.1 二次根式（二次根式的概念）
精选练习
单选题（共10小题)
1．（2019·山东文登区实验中学初二期中）使代数式有意义的x的取值范围是( )
A．x≠3 B．x＜7且x≠3 C．x≤7且x≠2 D．x≤7且x≠3
【答案】D
【解析】
试题解析：∵代数式有意义，
∴7-x≥0，且2x-6≠0，
解得：x≤7且x≠3，
故选D．
2．（2019·洪雅县实验中学校初三期中）使得有意义的x的取值范是（ ）
A．1＜x＜2 B．1≤x＜2 C．x＞1且x≠2 D．x≥1且x≠2
【答案】D
【详解】
由题意可知：，
解得：x≥1且x≠2，
故选D．
3．（2019·湖北华中师大一附中美联实验学校初二期末）若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
由题意得
x-1≥0，
∴.
故选B.
4．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
A、被开方数可能为负数，二次根式无意义，故选项错误； B、被开方数可能为负数，二次根式无意义，故选项错误； C、被开方数可能为负数，二次根式无意义，故选项错误； D、正确． 故选：D．
5．若式子有意义，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
【答案】D
【详解】
依题意得：．
解得 m≥?1且m≠3．
故选：D．
6．代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
由题意得：，∴.
故选：C.
7．若二次根式有意义，则x的取值范围是( )
A．x＞ B．x≥ C．x≤ D．x≤5
【答案】B
【详解】
解：由题意得，5x﹣1≥0，
解得，x≥，
故选：B．
8．要使式子有意义，的取值范围是（ ）
A． B．且
C．. 或 D． 且
【答案】D
【详解】
解：∵ 有意义，
∴a+2≥0且a≠0，
解得a≥-2且a≠0.
故本题答案为：D.
9．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠5 B．x＜5 C．x≥5 D．x≤5
【答案】D
【解析】
二次根式中被开方数非负即5-x≧0∴x≤5故选D
10．（2019·杭州市建兰中学初二期中）要使代数式有意义，则的取值范围是
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
解：根据题意，得，解得，.
故选C.
填空题（共5小题)
11．（2019·来宾市期中）如果有意义，那么的取值范围是________________.
【答案】a≥1
【详解】
表示a-1的算术平方根，所以a-1≥0，所以a≥1.
12．（2019·浦东新区期中）当______时，无意义．
【答案】x≥0.
【详解】
由题意得，＜0,且x=0,
得到x≥0.
故答案为：x≥0.
13．（2019·顺义区期中）当______时，在实数范围内有意义
【答案】≥
【详解】
由题意，得3x-1≥0，
解得：x≥，
故答案为：≥.
14．（2019·长春市期中）使二次根式有意义的x的取值范围是_____．
【答案】x≤
【详解】
式子有意义，而式子中含二次根式，要使式子有意义，那么二次根式下面的数要为非负数，所以，解得x≤
15．（2019·四川戴氏教育集团广元总校初二期中）若有意义，则x的取值范围是___________．
【答案】
【详解】
解：当x-1≥0时，有意义
解得x≥1
故答案为x≥1
解答题（共3小题)
16．（2019·唐山市期中）已知x、y满足+|y﹣3x﹣1|＝0，求y2﹣5x的平方根．
【答案】±3
【详解】
解：由题意可知：x+1＝0，y﹣3x﹣1＝0，
∴x＝﹣1，y＝3x+1＝﹣3+1＝﹣2
∴y2﹣5x＝4+5＝9
∴9的平方根是±3
即y2﹣5x的平方根是±3.
17．（2019·宁波市鄞州区雅戈尔中学初一期中）当a＝2，b＝1.5时，求下列代数式的值．
（1）a2+2ab+b2
（2）+ab+1．
【答案】（1）12.25；（2）7；
【详解】
解：（1）当a＝2，b＝1.5时，原式＝22+2×2×1.5+1.52＝12.25；
（2）当a＝2，b＝1.5时，原式＝+2×1.5+1＝7．
