第十六章 二次根式
16.2 二次根式的乘除（除法）
精选练习
单选题（共10小题)
1．（2018·邢台市期末）在将式子（m＞0）化简时，
小明的方法是：===；
小亮的方法是： ；
小丽的方法是：.
则下列说法正确的是（ ）
A．小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确
B．小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确
C．小明、小亮、小丽的方法都正确
D．小明、小丽、小亮的方法都不正确
2．（2019·北京市昌平区阳坊中学初二期中）下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2019·渠县崇德实验学校初二期中）下列计算①＝；②；③＝；④＝4．其中错误的是（ ）．
A．① B．② C．③ D．④
4．（2019·四川成都外国语学校初二期中）下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2016·宝鸡市期末）已知，且a>b>0，则的值为( )
A． B．± C．2 D．±2
6．电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能收看到电视节目的区域就越广.电视塔高（单位：）与电视节目信号的传播半径（单位：）之间存在近似关系，其中是地球半径.如果两个电视塔的高分别是，，那么它们的传播半径之比是，则式子化简为（ ）
A． B． C． D．
7．（2019·信阳市期末）如果，，那么下列各式：①，②，③，其中正确的是( ).
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
8．（2019·淄博市期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2018·延庆区期末）下列运算结果正确的是( )
A．＝﹣9 B．=2 C． D．
10．（2018·南通市期末）下列计算正确的是（ ）
A． +＝ B．﹣＝ C．×＝6 D．＝4
填空题（共5小题)
11．（2018·无锡市期中）如果,则= _________.
12．（2017·东莞市期末）阅读下面的材料，并解答问题：
；
；
；……
（1）填空： _________， __________；
___________（n为正整数）；
（2）化简： =___________
13．（2019·合肥市期末）的倒数是_____．
14．（2018·泉州市北峰中学初三期中）计算：____________．
15．（2018·汕头市期末）化简：=______．
解答题（共3小题)
16．（2018·简阳市期中）已知，求的值.
17．（2018·孝感市期末）先化简，再计算： ，其中
18．（2018·长沙市期末）先化简，再求值：(+a-2)÷-1，其中a=+1．
第十六章 二次根式
16.2 二次根式的乘除（除法）
精选练习答案
单选题（共10小题)
1．（2018·邢台市期末）在将式子（m＞0）化简时，
小明的方法是：===；
小亮的方法是： ；
小丽的方法是：.
则下列说法正确的是（ ）
A．小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确
B．小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确
C．小明、小亮、小丽的方法都正确
D．小明、小丽、小亮的方法都不正确
【答案】C
【详解】
再将式子（m＞0）化简时，
小明的方法是：＝＝＝，正确；
小亮的方法是：＝＝，正确；
小丽的方法是：＝＝＝，正确；
则小明、小亮、小丽的方法都正确，故答案选C.
2．（2019·北京市昌平区阳坊中学初二期中）下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
A. =，故选项A错误；
B. ，故选项B错误；
C. ，故选项C正确；
D. ，故选项D错误；
故选C.
3．（2019·渠县崇德实验学校初二期中）下列计算①＝；②；③＝；④＝4．其中错误的是（ ）．
A．① B．② C．③ D．④
【答案】C
【详解】
①＝，正确；
②，正确；
③＝，故错误；
④＝4正确.
故选C.
4．（2019·四川成都外国语学校初二期中）下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】
A.==3，此选项错误；
B.==4×5=20，此选项错误；
C.==1，此选项错误；
D.==，此选项正确.
故选D.
5．（2016·宝鸡市期末）已知，且a>b>0，则的值为( )
A． B．± C．2 D．±2
【答案】A
【详解】∵a2+b2=6ab，
∴（a+b）2=8ab，（a-b）2=4ab，
∵a＞b＞0，
∴a+b=，a-b=，
∴=，
故选A.
6．电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能收看到电视节目的区域就越广.电视塔高（单位：）与电视节目信号的传播半径（单位：）之间存在近似关系，其中是地球半径.如果两个电视塔的高分别是，，那么它们的传播半径之比是，则式子化简为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
解：.
故选D.
7．（2019·信阳市期末）如果，，那么下列各式：①，②，③，其中正确的是( ).
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
【答案】B
【详解】
①，被开方数应大于等于0，不能做被开方数，故①错误，
② 故②正确，
③ 故③正确．
故选B．
8．（2019·淄博市期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】
A、与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
B、 ===，此选项正确；
C、=（5-）÷=5-，此选项错误；
D、 =，此选项错误；
故选：B
9．（2018·延庆区期末）下列运算结果正确的是( )
A．＝﹣9 B．=2 C． D．
【答案】B
【解析】
因为=9,所以A错误, 因为,所以B正确, 因为,所以C错误,因为,所以D错误,故选B.
10．（2018·南通市期末）下列计算正确的是（ ）
A． +＝ B．﹣＝ C．×＝6 D．＝4
【答案】B
【详解】
解：A、与不能合并，所以A选项不正确；
B、-=2?=，所以B选项正确；
C、×=，所以C选项不正确；
D、=÷=2÷=2，所以D选项不正确．
故选B．
填空题（共5小题)
11．（2018·无锡市期中）如果,则= _________.
【答案】1＋
【解析】
∵， ∴a－2=0,， 3－b=0， 解得：a=2，b=3，
∴．
12．（2017·东莞市期末）阅读下面的材料，并解答问题：
；
；
；……
（1）填空： _________， __________；
___________（n为正整数）；
（2）化简： =___________
【答案】
【解析】
（1）①（或）
②（或）
③
（2）解：原式=
13．（2019·合肥市期末）的倒数是_____．
【答案】
【解析】
因为×=1
所以的倒数为.
故答案为.
14．（2018·泉州市北峰中学初三期中）计算：____________．
【答案】
【详解】
==.
故答案为：
15．（2018·汕头市期末）化简：=______．
【答案】 ；
【解析】
.故答案为.
解答题（共3小题)
16．（2018·简阳市期中）已知，求的值.
【答案】
【解析】
因为（a-3）2+（b-1）2=0，
所以a=3，b=1．
所以原式=．
17．（2018·孝感市期末）先化简，再计算： ，其中
【答案】原式=
【解析】
===，
当时，
．
18．（2018·长沙市期末）先化简，再求值：(+a-2)÷-1，其中a=+1．
【答案】；.
【详解】
原式=(+)÷1
=?1
=
=，
当a=+1时，原式==．
