第十六章 二次根式
16.3 二次根式的加减（混合运算）
精选练习
单选题（共10小题)
1．（2019·沈阳市期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2019·兰州市期中）计算×＋×的结果在( )
A．4至5之间 B．5至6之间 C．6至7之间 D．7至8之间
3．（2018海淀区期末）如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（ ）
A．78 cm2 B． cm2
C．12 cm2 D．24 cm2
4．（2019·泉州市期中）估计的值应在（ ）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
5．（2019·济南市期中）若m，n为实数，（m+3）2+＝0，则的值为（ ）
A． B． C．2 D．4
6．（2018·湖南广益实验中学初三期中）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C．D．
7．（2019·四川省长宁县培风中学初二期中）计算(+2)2019(﹣2)2020的结果是（ ）
A．2+ B．﹣2 C．2﹣ D．
8．（2019·广安市期中）若＋2＋x＝10，则x的值等于( )
A．2 B．±2 C．4 D．±4
9．（2017·淄博市临淄区皇城镇第一中学初三期中）若，则的值等于( )
A． B． C． D．或
10．（2018·济南市期中）已知x＝+1，y＝﹣1，则x2+xy+y2的值为( )
A．10 B．8 C．6 D．4
填空题（共5小题)
11．（2019·四川成都外国语学校初二期中）若m＝，则m3﹣m2﹣2017m+2015＝_____．
12．（2017·成都市期中）已知1＜x＜2，，则的值是_____．
13．（2019·上海市闵行区上虹中学初二期中）计算=________________ .
14．（2019·河东区期末）计算的结果等于__________．
15．（2019·乌兰察布市期中）当时，________．
解答题（共2小题)
16．（2019·南充市第一中学初二期中）已知，，求下列代数式的值：
（1）； (2).
17．（2018·江西景德镇一中初三期末）已知m，n满足，求的值.
第十六章 二次根式
16.3 二次根式的加减（混合运算）
精选练习答案
单选题（共10小题)
1．（2019·沈阳市期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】
A、与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
B、 ===，此选项正确；
C、=（5-）÷=5-，此选项错误；
D、 =，此选项错误；
故选：B
2．（2019·兰州市期中）计算×＋×的结果在( )
A．4至5之间 B．5至6之间 C．6至7之间 D．7至8之间
【答案】B
【解析】
原式=2+， ∵9＜15＜16， ∴3＜＜4， ∴5＜+2＜6，故选B．
3．（2018海淀区期末）如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（ ）
A．78 cm2 B． cm2
C．12 cm2 D．24 cm2
【答案】D
【详解】
解:从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形,
大正方形的边长是(+)cm,
留下部分(即阴影部分)的面积是：(+)2-30-48= cm2
故选D.
4．（2019·泉州市期中）估计的值应在（ ）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
【答案】C
【详解】
解：=2+6=2+
又因为4＜＜5
所以6＜2+＜7
故答案为C.
5．（2019·济南市期中）若m，n为实数，（m+3）2+＝0，则的值为（ ）
A． B． C．2 D．4
【答案】C
【详解】
，
，
，
.
故选C.
6．（2018·湖南广益实验中学初三期中）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C．D．
【答案】C
【详解】
A．2a+3b无法计算，故此选项错误；
B．，故此选项错误；
C．，正确；
D．，故此选项错误；
故选C．
7．（2019·四川省长宁县培风中学初二期中）计算(+2)2019(﹣2)2020的结果是（ ）
A．2+ B．﹣2 C．2﹣ D．
【答案】C
【详解】
（+2）2019（?2）2020
=[（+2）×（-2）]2019×（-2）
=2﹣．
故选：C．
8．（2019·广安市期中）若＋2＋x＝10，则x的值等于( )
A．2 B．±2 C．4 D．±4
【答案】A
【详解】
原方程化为，
合并，得，
，即，.
故选.
9．（2017·淄博市临淄区皇城镇第一中学初三期中）若，则的值等于( )
A． B． C． D．或
【答案】A
【解析】
∵，
∴，
∴原式=.
故选A.
10．（2018·济南市期中）已知x＝+1，y＝﹣1，则x2+xy+y2的值为( )
A．10 B．8 C．6 D．4
【答案】A
【详解】
解：原式= x2+2xy+y2-xy=(x+y)2-xy=(+1+﹣1)2-(+1)(﹣1)=12-3+1=10,
故选择A.
填空题（共5小题)
11．（2019·四川成都外国语学校初二期中）若m＝，则m3﹣m2﹣2017m+2015＝_____．
【答案】4030
【详解】
m== m==+1，
∴m3-m2-2017m+2015
=m2（m﹣1）﹣2017m+2015
= （+1）2×﹣2017（+1）+2015
=（2017+2）×﹣2017﹣2017+2015
=2017+2×2016﹣2017﹣2
=4030.
故答案为4030.
12．（2017·成都市期中）已知1＜x＜2，，则的值是_____．
【答案】-2
【解析】
∵x+=7，∴x-1+=6，∴（x-1）-2+=4，
即 =4，
∴=±2，
故答案为±2.
13．（2019·上海市闵行区上虹中学初二期中）计算=________________ .
【答案】
【解析】
=，
故答案为.
14．（2019·河东区期末）计算的结果等于__________．
【答案】3
【解析】
原式=（）2-（）2=6-3=3，
故答案为：3．
15．（2019·乌兰察布市期中）当时，________．
【答案】2015
【详解】
原式=（x﹣2）2+2012，当x=2+时，原式=（2+﹣2）2++2012=3+2012=2015．
故答案为2015．
解答题（共2小题)
16．（2019·南充市第一中学初二期中）已知，，求下列代数式的值：
（1）； (2).
【答案】(1)16；(2)-
【详解】
（1）∵
∴=
=
=16.
（2）.
=（x+y）（x-y）
=（）（）
=-8
17．（2018·江西景德镇一中初三期末）已知m，n满足，求的值.
【答案】
【详解】
解：∵＝3，
∴()2+4+(2）2﹣2（+2）﹣3＝0，
即（+2）2﹣2（+2）﹣3＝0，
则（+2+1）（+2﹣3）＝0，
∴+2＝﹣1（舍）或+2＝3，
∴原式＝＝．
