第十六章 二次根式
16.3 二次根式的加减（加减）
精选练习
单选题（共10小题)
1．（2019·忻州市期末）下列等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2019·宝应县期中）下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是
A．12 B．15 C．12或15 D．16
4．（2019·兰州市期中）下列计算结果正确的是( )
A．＝3
B．＝±6
C．＋＝
D．3＋2＝5
5．（2019·深圳市翠园中学初中部初二期中）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a的值为（ ）
A．1 B．±3 C．3 D．3
7．（2019·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校初二期末）下列二次根式能与合并的是( )
A． B． C． D．
8．（2018·晋江市期中）二次根式：；；；中，能与合并的是
A．和 B．和 C．和 D．和
9．（2019·青神县实验初级中学校初三期中）下列二次根式与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2019·肇庆市端州区南国中英文学校初二期中）下列二次根式，不能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
填空题（共5小题)
11．（2019·莱芜市期末）估算比较大小：______1．（填“＜“或“＞“或“＝“）
12．（2019·抚顺市期末）最简二次根式与是同类二次根式，则a的取值为__________．
13．（2019·长春市期末）与最简二次根式5是同类二次根式，则a=_____．
14．（2019·来宾市期中）若最简根式和是同类二次根式，则a?b的值是_____．
15．（2019·铁岭市期中）若最简二次根式与能合并成一项，则a＝_____．
解答题（共2小题)
16．（2018·项城市期中）计算：
(1) (2).
17．（2019·济南市期末）(1)计算：﹣5
(2)计算：6
第十六章 二次根式
16.3 二次根式的加减（加减）
精选练习答案
单选题（共10小题)
1．（2019·忻州市期末）下列等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
A.，则原计算错误；B.，正确；C.，则原计算错误；D.，则原计算错误，故选B.
2．（2019·宝应县期中）下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
A、＝3，与不是同类二次根式；
B、，与不是同类二次根式；
C、，与不是同类二次根式；
D、＝，与是同类二次根式；
故选D．
3．若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（ ）
A．12 B．15 C．12或15 D．16
【答案】B
【详解】
解：，
m-3=0，n-6=0，
m=3，n=6，
当等腰△ABC的底边是3时，腰是6；△ABC的周长：3+6+6=15，
当等腰三角形的底边是6时，三角形的三边为：6，3，3，不能构成三角形。
故答案为：15.
4．（2019·兰州市期中）下列计算结果正确的是( )
A．＝3
B．＝±6
C．＋＝
D．3＋2＝5
【答案】A
【详解】
A、原式=|-3|=3，正确； B、原式=6，错误； C、原式不能合并，错误； D、原式不能合并，错误． 故选A．
5．（2019·深圳市翠园中学初中部初二期中）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
A. ，故A选项错误；
B. ，故B选项错误；
C. 与不是同类二次根式，不能合并，故C选项错误；
D. ，正确，
故选D.
6．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a的值为（ ）
A．1 B．±3 C．3 D．3
【答案】A
【详解】
解：∵最简二次根式与是同类二次根式，
∴3a+8＝12﹣a，
解得：a＝1，
故选：A．
7．（2019·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校初二期末）下列二次根式能与合并的是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
∵，， ∴与是同类二次根式，能进行合并． 故选：C．
8．（2018·晋江市期中）二次根式：；；；中，能与合并的是
A．和 B．和 C．和 D．和
【答案】C
【详解】
解：①= ；=3；= ；= ；
所以，能与合并的是①和④． 故选：C．
9．（2019·青神县实验初级中学校初三期中）下列二次根式与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
解：，
A、，故与是同类二次根式，此选项正确；
B、，故与不是同类二次根式，此选项错误；
C、，故与不是同类二次根式，此选项错误；
D、，故与不是同类二次根式，此选项错误.
故选：A．
10．（2019·肇庆市端州区南国中英文学校初二期中）下列二次根式，不能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
试题解析：，
A、，能合并，故本选项错误；
B、，不能合并，故本选项正确；
C、，能合并，故本选项错误；
D、-，能合并，故本选项错误．
故选B．
填空题（共5小题)
11．（2019·莱芜市期末）估算比较大小：______1．（填“＜“或“＞“或“＝“）
【答案】 ．
【详解】
解：∵2＜＜3，
∴-1<2，
∴＜1.
故答案为<.
12．（2019·抚顺市期末）最简二次根式与是同类二次根式，则a的取值为__________．
【答案】
【解析】
详解：根据题意得，3a+1=2 解得，a= 故答案为．
13．（2019·长春市期末）与最简二次根式5是同类二次根式，则a=_____．
【答案】2
【解析】
详解：∵与最简二次根式5是同类二次根式，且=2，
∴a+1=3，解得：a=2．
故答案为2．
14．（2019·来宾市期中）若最简根式和是同类二次根式，则a?b的值是_____．
【答案】18
【详解】
解：∵最简根式和是同类二次根式，
∴a=2,2b+5=3b-4,解得：a=2,b=9,
∴ab=18.
15．（2019·铁岭市期中）若最简二次根式与能合并成一项，则a＝_____．
【答案】1
【详解】
解：，
由最简二次根式与能合并成一项，得
a+1＝2．
解得a＝1．
故答案是：1．
解答题（共2小题)
16．（2018·项城市期中）计算：
(1) (2).
【答案】（1）；（2）.
【详解】
（1）原式=
=
（2）解：原式=
=.
17．（2019·济南市期末）(1)计算：﹣5
(2)计算：6
【答案】(1)﹣2﹣3；(2)9.
【详解】
解：(1)原式＝﹣﹣5
＝2﹣2﹣5
＝﹣2﹣3；
(2)原式＝2﹣+9﹣
＝9．
