人教版六年级数学下册：6.4 数学思考 课件（共26张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册：6.4 数学思考 课件（共26张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-28 14:21:03 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
小
学
数
学
总
复
习
人教版六年级数学下册第六单元
数学思考
从一年级下册开始，我们每学期都有一个单元是“找规律”或“数学广角”的内容，你还记得学过些什么吗？
找规律、排列、组合、统筹优化、编码、找次品、抽屉原理、种树、打电话通知
我们是用什么方法解决的？
列举法、数形结合法、转化法、归纳法、类比法
这些方法统称为数学思想方法。数学思想方法可以化难为易，帮助我们解决问题。
3
别着急，从2个点开始，逐渐增加点数，找找规律。
6个点可以连成多少条线段？8个点呢？
不重复，不遗漏。
想一想，按顺序画有什么好处？
5＋4＋3＋2＋1＝15（条）
一、引入情境，探究规律
别着急。
我来帮你！
点数
增加条数
总 条 数
2
A
B
1
观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？
点数
增加条数
总 条 数
2
1
3
C
A
B
1+2=3
2
点数
增加条数
总 条 数
2
1
3
C
A
B
1+2=3
2
D
4
1+2+3=6
3
点数
增加条数
总 条 数
2
1
3
C
B
1+2=3
2
D
4
1+2+3=6
3
5
E
A
1+2+3+4=10
4
点数
增加条数
总 条 数
2
1
3
C
1+2=3
2
D
4
1+2+3=6
3
5
1+2+3+4=10
4
6
A
B
E
F
1+2+3+4+5=15
5
点数
增加条数
总 条 数
2
1
3
1+2=3
2
4
1+2+3=6
3
5
1+2+3+4=10
4
6
A
B
1+2+3+4+5=15
5
7
C
D
E
F
G
1+2+3+4+5+6=21
6
点数
增加条数
总 条 数
2
1
3
1+2=3
2
4
1+2+3=6
3
5
1+2+3+4=10
4
6
1+2+3+4+5=15
5
7
C
D
E
F
G
1+2+3+4+5+6=21
6
8
H
不画出来，你知道增加了几条线段吗？
7
1+2+3+4+5+6+7=28
B
A
点数
增加条数
总 条 数
不画出来，你知道增加了几条线段吗？
2
1
3
1+2=3
2
4
1+2+3=6
3
5
1+2+3+4=10
4
6
1+2+3+4+5=15
5
7
1+2+3+4+5+6=21
6
8
7
1+2+3+4+5+6+7=28
C
D
E
F
G
H
B
A
观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？
点数
增加条数
总 条 数
2
1
3
1+2=3
2
4
1+2+3=6
3
5
1+2+3+4=10
4
6
1+2+3+4+5=15
5
7
1+2+3+4+5+6=21
6
8
7
1+2+3+4+5+6+7=28
n个点连成线段的条数：
1+2+3+4+……+（n-1）
发现
每次增加的线段条数比点数少1，就是（点数－1）。
观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？
为什么有8个点，列式却只加到7呢？
因为第8个点只能和前面的7个点分别连成线段，只能增加7条线段。
根据规律，8个点能连几条线段？
问题
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7
能用简单方法计算吗？
= 28（条）
= 8×7÷2
= (1＋7)＋(2＋6)＋(3＋5)＋4
根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？
问题
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11
= (1＋11)＋(2＋10)＋(3＋9)＋(4＋8)
＋(5＋7)＋6
= 66（条） ——12个点
= 12×11÷2
＝(1＋19)＋(2＋18)＋(3＋17)＋……
＋(8＋12)＋(9＋11)＋10
＝20×21÷2
＝210(条) ——20个点
1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋19
按照简单的方法计算，你发现了什么，试着归纳一下。
n个点共连成线段：
1+2+3+4+5+6+…+（n-1）=n（n-1）÷2
10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握手多少次？
1+2+3+…+9=45（次）
算一算
答：大家一共要握手45次。
1、找规律。
（1）
3，9，11，17，20，＿，＿，36，41，…
+2 +3 +4 +5
（2）1，3，2，6，4，＿，＿，12，＿，…
+3 + 3 +3 +3
×2 ×2 ×2 ×2
26
30
9
8
16
+6 +6 +6 +6
三、反馈矫正
1.观察下图，想一想。
(1)第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
每幅图各有多少个棋子？
1 4 9 16
在数的过程中，你发现了什么？
问题
1 4 9 16
1×1 2×2 3×3 4×4
每行的棋子数×行数＝棋子总数
问题
1. 第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
7×7＝49（个）
15×15＝225（个）
2. 每边的棋子数与图形的序号有什么关系？
相等。
第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？
每行的棋子数×行数＝棋子总数
n × n ＝棋子总数
n2 ＝棋子总数
通过本节课的学习，同学们有什么收获吗？我们都用了哪些数学思想方法？
三、课题总结，提升认识
小
学
数
学
总
复
习
人教版六年级数学下册第六单元
数学思考
从一年级下册开始，我们每学期都有一个单元是“找规律”或“数学广角”的内容，你还记得学过些什么吗？
找规律、排列、组合、统筹优化、编码、找次品、抽屉原理、种树、打电话通知
我们是用什么方法解决的？
列举法、数形结合法、转化法、归纳法、类比法
这些方法统称为数学思想方法。数学思想方法可以化难为易，帮助我们解决问题。
3
别着急，从2个点开始，逐渐增加点数，找找规律。
6个点可以连成多少条线段？8个点呢？
不重复，不遗漏。
想一想，按顺序画有什么好处？
5＋4＋3＋2＋1＝15（条）
一、引入情境，探究规律
别着急。
我来帮你！
点数
增加条数
总 条 数
2
A
B
1
观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？
点数
增加条数
总 条 数
2
1
3
C
A
B
1+2=3
2
点数
增加条数
总 条 数
2
1
3
C
A
B
1+2=3
2
D
4
1+2+3=6
3
点数
增加条数
总 条 数
2
1
3
C
B
1+2=3
2
D
4
1+2+3=6
3
5
E
A
1+2+3+4=10
4
点数
增加条数
总 条 数
2
1
3
C
1+2=3
2
D
4
1+2+3=6
3
5
1+2+3+4=10
4
6
A
B
E
F
1+2+3+4+5=15
5
点数
增加条数
总 条 数
2
1
3
1+2=3
2
4
1+2+3=6
3
5
1+2+3+4=10
4
6
A
B
1+2+3+4+5=15
5
7
C
D
E
F
G
1+2+3+4+5+6=21
6
点数
增加条数
总 条 数
2
1
3
1+2=3
2
4
1+2+3=6
3
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1+2+3+4=10
4
6
1+2+3+4+5=15
5
7
C
D
E
F
G
1+2+3+4+5+6=21
6
8
H
不画出来，你知道增加了几条线段吗？
7
1+2+3+4+5+6+7=28
B
A
点数
增加条数
总 条 数
不画出来，你知道增加了几条线段吗？
2
1
3
1+2=3
2
4
1+2+3=6
3
5
1+2+3+4=10
4
6
1+2+3+4+5=15
5
7
1+2+3+4+5+6=21
6
8
7
1+2+3+4+5+6+7=28
C
D
E
F
G
H
B
A
观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？
点数
增加条数
总 条 数
2
1
3
1+2=3
2
4
1+2+3=6
3
5
1+2+3+4=10
4
6
1+2+3+4+5=15
5
7
1+2+3+4+5+6=21
6
8
7
1+2+3+4+5+6+7=28
n个点连成线段的条数：
1+2+3+4+……+（n-1）
发现
每次增加的线段条数比点数少1，就是（点数－1）。
观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？
为什么有8个点，列式却只加到7呢？
因为第8个点只能和前面的7个点分别连成线段，只能增加7条线段。
根据规律，8个点能连几条线段？
问题
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7
能用简单方法计算吗？
= 28（条）
= 8×7÷2
= (1＋7)＋(2＋6)＋(3＋5)＋4
根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？
问题
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11
= (1＋11)＋(2＋10)＋(3＋9)＋(4＋8)
＋(5＋7)＋6
= 66（条） ——12个点
= 12×11÷2
＝(1＋19)＋(2＋18)＋(3＋17)＋……
＋(8＋12)＋(9＋11)＋10
＝20×21÷2
＝210(条) ——20个点
1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋19
按照简单的方法计算，你发现了什么，试着归纳一下。
n个点共连成线段：
1+2+3+4+5+6+…+（n-1）=n（n-1）÷2
10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握手多少次？
1+2+3+…+9=45（次）
算一算
答：大家一共要握手45次。
1、找规律。
（1）
3，9，11，17，20，＿，＿，36，41，…
+2 +3 +4 +5
（2）1，3，2，6，4，＿，＿，12，＿，…
+3 + 3 +3 +3
×2 ×2 ×2 ×2
26
30
9
8
16
+6 +6 +6 +6
三、反馈矫正
1.观察下图，想一想。
(1)第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
每幅图各有多少个棋子？
1 4 9 16
在数的过程中，你发现了什么？
问题
1 4 9 16
1×1 2×2 3×3 4×4
每行的棋子数×行数＝棋子总数
问题
1. 第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
7×7＝49（个）
15×15＝225（个）
2. 每边的棋子数与图形的序号有什么关系？
相等。
第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？
每行的棋子数×行数＝棋子总数
n × n ＝棋子总数
n2 ＝棋子总数
通过本节课的学习，同学们有什么收获吗？我们都用了哪些数学思想方法？
三、课题总结，提升认识