广东省湛江市霞山职业高级中学2019-2020学年第二学期七年级数学开学考试试题（word版含答案）

2019-2020学年七年级第二学期
数学开学考
（考试时间共90分钟，满分：120分）
选择题。（每题3分，共30分）
1.给出下列各数：－3,0，＋5，－3，＋3.1，－，2 004，＋2 008，其中是负数的有( )
A. 2个 B. 3个
C. 4个 D. 5个
2.如图，点A所表示的数的绝对值是( )
3.如果2xa+1y与x2yb-1是同类项，那么的值是( )
A． B．C． 1 D． 3
4. 一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为( )
A. x2-5x+3 B. -x2+x-1
C. -x2+5x-3 D. x2-5x-13
5.解方程的步骤如下，开始发生错误的步骤是( )
A. 2(x-1)-(x+2)=3(4-x)
B. 2x-2-x+2=12-3x
C. 4x=12
D. x=3
6.点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是( )
A． AC＝BC B． AC+BC＝AB
C． AB＝2AC D． BC＝AB
7.如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为( )
A． 北偏东30° B． 北偏东80°
C． 北偏西30° D． 北偏西50°
8.如图所示是由若干个小正方体组成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体从正面看到的图形是 ( )
9.李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为( )
A. 37 B. 33 C. 24 D. 21
10. 一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，则可列方程为( )
A. 10%x=330 B. (1-10%)x=330
C. (1-10%)2x=330 D. (1+10%)x=330
二．填空题（每题4分，共28分）
11.若＋＝0，则3a＋2b＝ .
12.若多项式A满足A＋(2a2－b2)＝3a2－2b2，则A＝
13.若a－2b＋3＝0，则2 019－a＋2b＝ .
14.在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为39，则这三个日期数分别为 .
15.如图所示是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从三个方向看到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 个
16.若3＜a＜5，则＋＝ .
17.按你发现的规律，填第n个数：，－，，－，…， .
三．解答题（一）（每小题6分，共18分）
18.计算：
（1）3(－ab＋2a)－(3a－b)＋3ab；（6分）
（2）(－3)×6÷(－2)×；（6分）
解方程
＋＝5. （6分）
四．解答题（二）（每大题8分，共24分）
20.有理数a，b，c在数轴上的位置如图：
(1)判断正负，用“＞”或“＜”填空：b－c 0，a＋b 0，c－a 0.（3分）
(2)化简：＋－.（5分）
21.化简求值：(2x2－2y2)－3(x2y2＋x2)＋3(x2y2＋y2)，其中x＝－1，y＝2. （8分）
22.在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：
(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？（4分）
(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由. （4分）
五．解答题（三）（每题10分，共20分）
23.快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读，在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受八折优惠，小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见. 请根据以上信息解答下列问题：
(1)你认为小宇购买　100　元以上的书，办卡就合算了；（4分）
(2)小宇购买这些书的原价是多少元？（6分）
24.如图，直线AB，CD相交于点O，OA是∠EOC的平分线，∠EOD＝100°.
(1)请指出∠BOC的一个补角；（4分）
(2)求出∠BOD的度数. （6分）
2019-2020学年七年级第二学期
数学开学考
（考试时间共90分钟，满分：120分）
选择题。（每题3分，共30分）
1.给出下列各数：－3,0，＋5，－3，＋3.1，－，2 004，＋2 008，其中是负数的有( B )
A. 2个 B. 3个
C. 4个 D. 5个
2.如图，点A所表示的数的绝对值是( A )
3.如果2xa+1y与x2yb-1是同类项，那么的值是( A )
A． B．C． 1 D． 3
4. 一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为( C )
A. x2-5x+3 B. -x2+x-1
C. -x2+5x-3 D. x2-5x-13
5.解方程的步骤如下，开始发生错误的步骤是( B )
A. 2(x-1)-(x+2)=3(4-x)
B. 2x-2-x+2=12-3x
C. 4x=12
D. x=3
6.点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是( B )
A． AC＝BC B． AC+BC＝AB
C． AB＝2AC D． BC＝AB
7.如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为( A )
A． 北偏东30° B． 北偏东80°
C． 北偏西30° D． 北偏西50°
8.如图所示是由若干个小正方体组成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体从正面看到的图形是 ( C )
9.李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为( B )
A. 37 B. 33 C. 24 D. 21
10. 一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，则可列方程为( D )
A. 10%x=330 B. (1-10%)x=330
C. (1-10%)2x=330 D. (1+10%)x=330
二．填空题（每题4分，共28分）
11.若＋＝0，则3a＋2b＝　0　.
12.若多项式A满足A＋(2a2－b2)＝3a2－2b2，则A＝　a2－b2　.
13.若a－2b＋3＝0，则2 019－a＋2b＝　2 022　.
14.在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为39，则这三个日期数分别为　6,13,20　.
15.如图所示是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从三个方向看到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是　7　 个
16.若3＜a＜5，则＋＝　2　.
17.按你发现的规律，填第n个数：，－，，－，…，　(－1)n＋1　.
三．解答题（一）（每小题6分，共18分）
18.计算：
（1）3(－ab＋2a)－(3a－b)＋3ab；（6分）
解：3(－ab＋2a)－(3a－b)＋3ab
＝－3ab＋6a－3a＋b＋3ab
＝3a＋b.
（2）(－3)×6÷(－2)×；（6分）
解：原式＝3×6××＝.
解方程
＋＝5. （6分）
解：方程可化为＋＝5.
去分母，得100x＋15＋60x＝20.
移项、合并同类项，得160x＝5.
系数化为1，得x＝.
四．解答题（二）（每大题8分，共24分）
20.有理数a，b，c在数轴上的位置如图：
(1)判断正负，用“＞”或“＜”填空：b－c　<　0，a＋b　<　0，c－a　>　0.（3分）
(2)化简：＋－.（5分）
解：＋－
　 ＝c－b－(a＋b)－(c－a)
　 ＝－2b.　
21.化简求值：(2x2－2y2)－3(x2y2＋x2)＋3(x2y2＋y2)，其中x＝－1，y＝2. （8分）
解：原式＝2x2－2y2－3x2y2－3x2＋3x2y2＋3y2＝－x2＋y2.
当x＝－1，y＝2时，原式＝－1＋4＝3.　
22.在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：
(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？（4分）
(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由. （4分）
解：
(1)设成人人数为x人，则学生人数为(12－x)人.
根据题意，得35x＋(12－x)＝350.
解得x＝8.
则12－x＝12－8＝4.
答：小明他们一共去了8个成人，4个学生.
(2)如果买团体票，按16人计算，共需费用为35×0.6×16＝336(元).
因为336＜350，所以购团体票更省钱.
答：购团体票更省钱.
五．解答题（三）（每题10分，共20分）
23.快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读，在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受八折优惠，小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见. 请根据以上信息解答下列问题：
(1)你认为小宇购买　100　元以上的书，办卡就合算了；（4分）
(2)小宇购买这些书的原价是多少元？（6分）
解：
(2)设如果小宇没有办卡，小宇需要付x元.
根据题意，得20＋80%x＝x－13.解得x＝165.
答：小宇购买这些书的原价是165元.　
24.如图，直线AB，CD相交于点O，OA是∠EOC的平分线，∠EOD＝100°.
(1)请指出∠BOC的一个补角；（4分）
(2)求出∠BOD的度数. （6分）
解：
(1)∠BOC的补角为∠AOC(或∠BOD，∠AOE).
(2)根据“同角的补角相等”，得∠BOD＝∠AOC.
因为∠EOD＝100°，∠EOD＋∠EOC＝180°，
所以∠EOC＝180°－∠EOD＝180°－100°＝80°.
因为OA是∠EOC的平分线，所以∠AOC＝∠EOC＝40°.
所以∠BOD＝40°.