银川三沙源上游学校2017级
初一数学翻转课堂课时学案
1.6 完全平方公式（第1课时）
班级 小组 姓名____________ 课型：新授 主备：×××
学习目标 1.完全平方公式的内容是什么？ 2.验证公式 3.概括、总结公式的用法
一、探索发现
1.完成下列题组计算
（1） （2）
（3） （4）
:Z2.思考：通过本组试题计算你有何发现？
3.利用你的发现计算下列小题
（1）（x+y）2 （2）（2x-3y）2
二、归纳概括
1. 通过探索发现,我们得到完全平方公式：
两数和（或差）的平方，等于它们的 ，加（或减）它们的积的 倍．
公式表示为：
2. 公式有什么特征？用自己的话语表述下来：
三、应用反思
例1．应用完全平方公式计算：
（1） （2） （3） （4）
变式训练：
1．纠错练习.指出下列各式中的错误，并加以改正：
（1） （2） （3）
2．下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 ，
（1） （2） （3） （4）
思考：完全平方公式和平方差公式有什么区别：
3．计算：
（1） （2） （3）
四、巩固提高
例2.计算：
（1）； （2）；
变式议练2.计算：
（1）； （2）
五、公式活用、拓展延伸
1.已知，则______________
2.已知，那么的值是__________
3、已知是完全平方公式，则=
4、若=
六、回顾小结：
本节课有什么收获？详细写下来：
银川三沙源上游学校2017级
初一数学翻转课堂课时学案
1.6 完全平方公式（第2课时）
班级 小组 姓名____________ 课型：新授 主备：×××
学习目标 1.利用完全平方公式进行简便运算 2.完全平方公式公式综合应用
一、探索发现
1．利用完全平方公式计算
（1） （2） （3） （4）
2．计算：
（1） （2）
3.思考：利用完全平方公式怎样进行简便运算？把你的感悟写下来.
二、完全平方公式几何解释
用两种方法计算图（1）阴影部分的面积
方法一：
方法二：
由此可得关系式为：
用两种方法计算图（2）阴影部分的面积
方法一：
方法二：
由此可得关系式为：
三、公式活用
1、填空：
（1） （2） （3）
（4） （5）
（6）若 ，则k =
（7）若是完全平方式，则k =
（8）已知，则=
（9）小明计算一个二项式的平方时，得到正确结果，但最后一项不慎被污染了，这一项应是 .
2.计算：（1）（x+5）2–（x-2）（x+2） （2）
（3） （4）
（5）（x-2）3 （6）（2x-y）2-4（x-y）（x+2y）
四、拓展延伸（本组问题属满分必备，值得收藏）
1.（1）已知，求________，________
（2）不论为何值，的值总是（ ）（提示：逆用完全平方公式）
A.负数 B.零 C.正数 D.不小于2
2.（1）已知，则：= ； = ；=
（2）若，则= .(提示x-y整体看待)
（3）已知，则：= .
（提示：观察能否构成多个完全平方公式，缺了什么？）
五、回顾小结
1. 完全平方公式的使用 2. 解题技巧
(
1
)
