北师大版七年级数学下册1.5 平方差公式 (第2课时 共16张PPT)

(共16张PPT)
平方差公式（2）
1、平方差公式：
(a+b)(a－b)=a2－b2
2、公式的结构特点：
(前+后)(前－后)= 前2－后2
左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。

知识回顾
3、应用平方差公式的注意事项：

1）注意平方差公式的适用范围
（前同号，后异号）
2）字母a、b可以是数，也可以是整式
3）注意计算过程中的符号和括号
知识回顾
a






b




图1-3
如图1-3，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.
情境引入
a






b




图1-3
（1）请表示图1-3中阴影部分的面积
自主预习
a






b




a






b





图1-3
图1-4
（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，如图1-4，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？
新知探究
a






b




a






b





图1-3
图1-4
（3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？
新知探究
1、计算下列各组算式，并观察它们的共同特点
7×9= 11×13= 79×81=
8×8= 12×12= 80×80=

2、从以上过程中，你发现了什么规律？

3、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？



新知探究 想一想
用平方差公式进行计算：

（1）103×97 ； （2）118×122

（100+3）

（100-3）


（120-2）
（120+2）
新知探究 例3
（1）a2(a+b)(a－b)+a2b2



（2）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)
例4 计算
计算：
（1） 603×597


（2）(x+2y)(x－2y)+(x+1)(x－1)


学以致用
【随堂练习】
1、课本的随堂练习
2、填空：
（1）(x+4)(－x+4)=_____,
(x+3y)(_____)=9y2－x2
（2）(－m－n)(_____)=m2－n2
（3）98×102=(_____)(_____)
=( )2－( )2=_____.
3、计 算：
（1）2001×1999 -20002


（2）－(2x2+3y)(3y－2x2)


（3）(a－b)(a+b)(a2+b2)

本节课你有哪些收获？
还有那些困惑？

知识梳理
【课后作业】


1、课本习题第1、2题
2、《导学全程练》的对应练习
3、预习作业：《名师作业本》的预习作业




下课了!