6.1.2 平方根课课练(含答案)
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人教版数学七年级下册﹒课课练
第六章 实数
6.1 平方根
第2课时 平方根
一、选择题
1. 4的平方根是( )
A. 16 B. 2 C. ±2 D. ±
2. ±8是64的( )
A. 平方根 B. 相反数 C. 绝对值 D. 算术平方根
3. 下面说法中不正确的是( )
A. 6是36的平方根 B. －6是36的平方根
C. 36的平方根是±6 D. 36的平方根是6
4. 下列说法正确的是( )
A. 任何非负数都有两个平方根 B. 一个正数的平方根仍然是正数
C. 只有正数才有平方根 D. 负数没有平方根
5. 下列说法正确的是( )
A. 9的平方根是3 B. 3是9的平方根
C. ±3是9的算术平方根 D. －3是9的算术平方根
6. 下列各式中，正确的是( )
A. ＝±2 B. ±＝3
C. ＝－3 D. ＝3
7. 下列说法错误的是( )
A. 是0.25的一个平方根 B. 正数a的两个平方根的和为0
C. 的平方根是 D. 当x≠0时，－x2没有平方根
8. 若x2＝16，则5－x的算术平方根是( )
A. ±1 B. ±4 C. 1或9 D. 1或3
二、填空题
9. 计算：±＝ ，－＝ ，＝ .
10. 是一个数的平方根，则这个数是 .
11. 的平方根是 .
12. 若＝3，则2x＋5的平方根是 .
三、解答题
13. 求下列各数的平方根与算术平方根：
(1)25； (2)0； (3).
14. 求下列各数的平方根：
(1)100； (2)0.008 1； (3).
15. 下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由.
(1)(－3)2； (2)－42； (3)－(a2＋1).
16. 求下列各式的值：
(1)； (2)－； (3)±.
17. 求下列各式中的x：
(1)9x2－25＝0； (2)4(2x－1)2＝36.
18. 已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根.
19. (1)一个非负数的平方根是2a－1和a－5，这个非负数是多少？
(2)已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a与m的值.
参 考 答 案
1. C 2. A 3. D 4. D 5. B 6. D 7. C 8. D
9. ± －
10.
11. ±3
12. ±
13. 解：(1)25的平方根是±5，算术平方根是5.
(2)0的平方根是0，算术平方根是0.
(3)的平方根是±，算术平方根是.
14. 解：(1)因为(±10)2＝100，所以100的平方根是±10.
(2)因为(±0.09)2＝0.008 1，所以0.008 1的平方根是±0.09.
(3)因为(±)2＝，所以的平方根是±.
15. 解：(1)±3.
(2)没有平方根，因为－42是负数.
(3)没有平方根，因为－(a2＋1)是负数.
16. 解：(1)因为152＝225，所以＝15.
(2)因为()2＝，所以－＝－.
(3)因为()2＝，所以±＝±.
17. 解：(1)9x2＝25，x2＝，x＝±.
(2)(2x－1)2＝9，2x－1＝±3，2x－1＝3或2x－1＝－3，x＝2或x＝－1.
18. 解：依题意，得2a－1＝9且3a＋b－1＝16，∴a＝5，b＝2. ∴a＋2b＝5＋4＝9. ∴a＋2b的平方根为±3，即±＝±3.
19. 解：(1)根据题意，得(2a－1)＋(a－5)＝0. 解得a＝2. ∴这个非负数是(2a－1)2＝(2×2－1)2＝9.
(2)根据题意，分以下两种情况：①当a－1与5－2a是同一个平方根时，a－1＝5－2a.解得a＝2. 此时，m＝12＝1；②当a－1与5－2a是两个平方根时，a－1＋5－2a＝0.解得a＝4. 此时，m＝(4－1)2＝9. 综上所述，当a＝2时，m＝1；当a＝4时，m＝9.
第六章 实数
6.1 平方根
第2课时 平方根
一、选择题
1. 4的平方根是( )
A. 16 B. 2 C. ±2 D. ±
2. ±8是64的( )
A. 平方根 B. 相反数 C. 绝对值 D. 算术平方根
3. 下面说法中不正确的是( )
A. 6是36的平方根 B. －6是36的平方根
C. 36的平方根是±6 D. 36的平方根是6
4. 下列说法正确的是( )
A. 任何非负数都有两个平方根 B. 一个正数的平方根仍然是正数
C. 只有正数才有平方根 D. 负数没有平方根
5. 下列说法正确的是( )
A. 9的平方根是3 B. 3是9的平方根
C. ±3是9的算术平方根 D. －3是9的算术平方根
6. 下列各式中，正确的是( )
A. ＝±2 B. ±＝3
C. ＝－3 D. ＝3
7. 下列说法错误的是( )
A. 是0.25的一个平方根 B. 正数a的两个平方根的和为0
C. 的平方根是 D. 当x≠0时，－x2没有平方根
8. 若x2＝16，则5－x的算术平方根是( )
A. ±1 B. ±4 C. 1或9 D. 1或3
二、填空题
9. 计算：±＝ ，－＝ ，＝ .
10. 是一个数的平方根，则这个数是 .
11. 的平方根是 .
12. 若＝3，则2x＋5的平方根是 .
三、解答题
13. 求下列各数的平方根与算术平方根：
(1)25； (2)0； (3).
14. 求下列各数的平方根：
(1)100； (2)0.008 1； (3).
15. 下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由.
(1)(－3)2； (2)－42； (3)－(a2＋1).
16. 求下列各式的值：
(1)； (2)－； (3)±.
17. 求下列各式中的x：
(1)9x2－25＝0； (2)4(2x－1)2＝36.
18. 已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根.
19. (1)一个非负数的平方根是2a－1和a－5，这个非负数是多少？
(2)已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a与m的值.
参 考 答 案
1. C 2. A 3. D 4. D 5. B 6. D 7. C 8. D
9. ± －
10.
11. ±3
12. ±
13. 解：(1)25的平方根是±5，算术平方根是5.
(2)0的平方根是0，算术平方根是0.
(3)的平方根是±，算术平方根是.
14. 解：(1)因为(±10)2＝100，所以100的平方根是±10.
(2)因为(±0.09)2＝0.008 1，所以0.008 1的平方根是±0.09.
(3)因为(±)2＝，所以的平方根是±.
15. 解：(1)±3.
(2)没有平方根，因为－42是负数.
(3)没有平方根，因为－(a2＋1)是负数.
16. 解：(1)因为152＝225，所以＝15.
(2)因为()2＝，所以－＝－.
(3)因为()2＝，所以±＝±.
17. 解：(1)9x2＝25，x2＝，x＝±.
(2)(2x－1)2＝9，2x－1＝±3，2x－1＝3或2x－1＝－3，x＝2或x＝－1.
18. 解：依题意，得2a－1＝9且3a＋b－1＝16，∴a＝5，b＝2. ∴a＋2b＝5＋4＝9. ∴a＋2b的平方根为±3，即±＝±3.
19. 解：(1)根据题意，得(2a－1)＋(a－5)＝0. 解得a＝2. ∴这个非负数是(2a－1)2＝(2×2－1)2＝9.
(2)根据题意，分以下两种情况：①当a－1与5－2a是同一个平方根时，a－1＝5－2a.解得a＝2. 此时，m＝12＝1；②当a－1与5－2a是两个平方根时，a－1＋5－2a＝0.解得a＝4. 此时，m＝(4－1)2＝9. 综上所述，当a＝2时，m＝1；当a＝4时，m＝9.