五年级下册数学课件-第3课时 长方体的体积-北师大版(共16张PPT)

(共16张PPT)
1.结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。
2.能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。
重点
探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。
难点
能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。
（1）物体所占空间的大小叫做物体的（ ）。
（2）计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（ ）、（ ）和（ ），可以分别写成（ ）、（ ）和（ ） 。
体积
立方厘米
立方分米
立方米
cm3
dm3
m3
填一填。
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？观察下面各图，想一想。
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宽、高不变，长变短了，体积变小了。
体积与长、宽、高都有关系。
猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
用一些相同的小正方体（棱长为1 cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
长方体的体积＝长×宽×高
…
…
…
…
＝
×
×
＝
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长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3
第1个长方体 5 2 2 20 20
第2个长方体 4 2 2 16 16
第3个长方体 6 2 1 12 12
如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。
正方体是特殊的长方体，长方体的体积是“长×宽×高”。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
＝
×
×
＝
“a3”读作:“a的立方”。
先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm）
阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。
长方体（正方体）的体积＝底面积×高
填一填。
80
150
15
4.2
长
方
体 底面积/cm2 10 25 9
高/cm 8 6 7
体积/cm3 105 37.8
体积公式
（1）长方体的体积=长×宽×高=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长=a3
（2）统一体积公式
长方体（或正方体）的体积=底面积×高=Sh
1.用体积是1 cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？
3×2×2＝12（cm3）
5×3×3＝45（cm3）
2×2×2＝8（cm3）
3×2×3＝18（cm3）
2.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？
V＝a b h
＝15×7×8
＝840（cm3）
答：它的体积是840 cm3。
3.一根长方体木料，长5 m，横截面的面积是0.06 m2。这根木料的体积是多少？
0.06×5＝0.3(m3)
答:这根木料的体积是0.3m3。
【例】判断：棱长是6 cm的正方体，体积和表面积相等。（ ）
错解：√
正解：×
错因分析：本题错在只看计算结果的数据，没看数据的单位。体积是216 cm3，表面积是216 cm2，两者表示的意义不同，不能比较。体积和表面积不是同类量，两者之间不能比较。
1.从课后习题中选取；