人教版数学七年级下册：6.1 平方根 课件（共25张PPT)

课件25张PPT。 平 方 根6.1教学目标：1.知识与技能：
理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。
2.过程与方法：
学会平方根表示法，并运用以上知识解决实际问题。
3.情感态度与价值观：
学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点。复习回顾1、什么叫算术平方根？若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则称x为a的算术平方根。
x可以用_____表示只有 才有算术平方根。 非负数2、计算（1） = ； （2） = ；34 学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？52=2525——5的平方 5——25的____?如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。即：若x2=a，那么x叫做a平方根。例如： 32=9；（－3）2=9；3和－3是9的平方根；简记为±3是9的平方根。概念：25的平方根是多少？25 5-5平方 （ ）2 =255- 5 （ ）2 =2525的平方根为±5.思考： （1）100 （2） （3）0.0001解：例1.求下列各数的平方根：（1）∵（ ）2 =100，

∴ 100的平方根为±10.
（3）∵（ ）2 =0.0001，

∴ 0.0001的平方根为±0.01.
练习：求下列各数的平方根：（1） 1.69
口答：
（1） 169的平方根是什么?
（2） 0的平方根是什么?
（3） 的平方根是什么? ±130没有（4） －４有没有平方根?为什么? 正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？ 负数有平方根吗？正数有 个平方根，它们 ；0的平方根是 ；负数 平方根；两互为相反数0没有思考：归纳：1.下列各数有平方根吗？说明理由。（1）- 4 （2）（- 4）2（3）- 42 （4）0 （5）（-2）3 （6）|3|（7） （8）x2+1 当这个数为正数时，它有两个平方根；当这个数为0时，它有一个平方根0；当这个数为负数时，它没有平方根。√××√×√ 判断一个数有没有平方根，只要看这个
数的符号。×√练习1±1±14±0.9±102.填表：练习2 解：∵正数有两个平方根，它们互为相反数。
(1)x的一个平方根是3，则另一个平方根是　　，x= 。-39 (2)3y-22和2y-3是m的两个平方根，
试求m的值。 ∴ 3y-22+2y-3=0
∴ y=5
m= 练习 3（1）3是9的一个平方根；（2）16的平方根是4；（3）-9的平方根是 - 3；4.判断：（4）（－2）2的平方根是±2 ;（5）若x2 = 16，则x = 4.平方根的表示法： 正数a的平方根用符号“± ” 表示，
读作：“正、负根号a”。即 =±10. （1）100 （2） （3）0.0001解：例1.求下列各数的平方根：（1）∵（ ）2 =100，

∴ 100的平方根为±10.即 = 练习表示法（3）∵（ ）2 =0.0001，

∴ 0.0001的平方根为±0.01.
即 =±0.01.练习：求下列各数的平方根：（1） 1.69（3） 232 （4）（- 4）2求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方 开平方与平方互为逆运算。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。被开方数。 注意：开平方运算的结果往往不是唯一的。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。口头练习：将下列各数开平方：例题求下列各式的值：思维拓展求下列各式中x的值: （1） x2=6 （2） 64x2=25 （3） (x-1)2=9 ∴x=±解：（1） ∵x2=6 ∴x是6的平方根。 ∴x-1=±3 x=4 x= - 2 ∴x-1是9的平方根。 （3） ∵（x-1）2=9 当x-1= 3 时， 当x-1= - 3 时， ∴x=4 或x= -2. 学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？∴x是25的平方根。 解:设这块正方形画布的边长为xdm,
根据题意得：x2=25∴x=±5 其中x= -5不合题意，应舍去。∴取x=5 答:这块正方形画布的边长为5dm。解得:x=5你来评价小 结 1、一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）。如果x2=a，则x叫做a的平方根。2、求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。3、正数有 个平方根，它们 ；0的平方根是 ；负数 平方根；两互为相反数0没有 （读作： “正、负根号a”。）记作：x=谢谢大家作业：
教材P4/ 1. 3. 补充题: 1.已知m的平方根是2a-3和a-12，求m的值。的平方根是_______。