人教版数学七年级下册9.1.2 不等式的性质课件（共35张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册9.1.2 不等式的性质课件（共35张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 695.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-29 14:27:04 | ||
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文档简介
课件35张PPT。不等式的性质我们已经知道了什么是不等式以及不等式的性质.这节课我们将学习一元一次不等式及其解法，并用它解决一些实际问题.情景导入（1）知道什么是一元一次不等式，会解一元一次不等式.
（2）类比一元一次方程的解法来归纳解一元一次不等式的方法和步骤，加深对化归思想的体会.学习目标一元一次不等式的解法.解一元一次不等式步骤的确立.学习重点学习难点一元一次不等式及其解法观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？探究新知（2）每个不等式都只含有一个未知数；（3）未知数的次数都是1.（1）不等式两边都是整式； 那怎么解一元一次不等式呢？根据等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变.x-7+7＞26+7x＞33你还记得上节课我们是怎么解x-7＞26的吗？这一步相当于由x-7＞26
得x＞26+7.接下来我们就来试试用移项的方法解不等式吧.解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）＜3；解：去括号得：2+2x＜3；移项得：2x＜3-2；合并同类项得：2x＜1；将解集用数轴表示，则如下图：这个不等式我们又要怎么解呢？请试一试.解：去分母得：3（2+x）≥2（2x-1）；移项得：3x-4x ≥ -2-6；合并同类项得：-x ≥ -8；系数化为1得：x≥8.将解集用数轴表示，则如下图：去括号得：6+3x≥4x-2；解：去分母得：3（2+x）≥2（2x-1）；移项得：3x-4x ≥ -2-6；合并同类项得：-x ≥ -8；系数化为1得：x≤8.将解集用数轴表示，则如下图：去括号得：6+3x≥4x-2；解一元一次不等式的一般步骤1.解下列不等式，并在数轴上表示解集.（1）5x+15＞4x-1； 解：移项得：5x-4x＞-1-15；合并同类项得：x＞-16；将解集用数轴表示，则如下图：（2）2（x+5）≤3（x-5）；解：去括号得：2x+10≤3x-15；移项得：2x-3x≤-15-10；合并同类项得：-x≤-25；系数化为1得：x≥25 .将解集用数轴表示，则如右图：解：去分母得：3（x-1）＜7（2x+5）；移项得：3x-14x ＜ 35+3；合并同类项得：-11x ＜ 38；系数化为1得：x＞ .将解集用数轴表示，则如下图：去括号得：3x-3＜14x+35；解：去分母得：4（x+1）≥6（2x-5）+24；移项得：4x-12x ≥ -30+24-4；合并同类项得：-8x ≥ -10；系数化为1得：x≤ .将解集用数轴表示，则如下图：去括号得：4x+4≥12x-30+24；2.当x或y满足什么条件时，下列关系成立？（1）2（x+1）大于或等于1；
（2）4x与7的和不小于6；
（3）y与1的差不大于2y与3的差；
（4）3y与7的和的四分之一小于-2.（1）2（x+1）大于或等于1；
（2）4x与7的和不小于6；2（x+1）≥14x+7≥6（3）y与1的差不大于2y与3的差；
（4）3y与7的和的四分之一小于-2.y-1≤2y-3y≥2y＜-5解一元一次不等式时去分母出现错误错 解（ ）（ ）去括号，得4x+ 5 －3x + 1 ＞ 6x－2.10-3移项、 合并同类项，得-5x＞-9，系数化为1，得结分子别漏乘去括号别漏乘去分母这一步没有遵循乘法的分配律，因而漏乘了一些项，为防止错误可用括号将分子括起来再乘最小公倍数.基础巩固1. 若代数式 的值是非负数，则x的取值范围是（ ）
A.x≥ B.x≥
C.x＞ D.x＞B随堂练习2.如图所示，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是（ ）BA.-3＞x＞2 B.-3＜x≤2
C.-3≤x≤2 D.-3＜x＜23.当x或y满足什么条件时，下列关系成立？
（1）2（x+1）大于或等于1；
（2）4x与7的和不小于6；（3）y与1的差不大于2y与3的差；
（4）3y与7的和的四分之一小于－2.根据题意，得不等式y-1≤2y-3，解得y≥2.4.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.
（1）3（2x＋5）＞2（4x＋3）；
（2） ；
（3） .综合运用（1）3（2x＋5）＞2（4x＋3）用数轴
表示为用数轴
表示为 x＞1用数轴表示为解一元一次不等式1.一元一次不等式的概念：含有一个未知数，未知数次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．课堂小结2.解一元一次不等式的步骤：注意不等号的方向是否改变.注意不等号的方向是否要改变.解：5x-1>3（x+1），得x>2.拓展延伸把这两个解集表示在同一数轴上如图所示：所以这两个不等式的解集的公共部分是2< x<4.谢谢！
（2）类比一元一次方程的解法来归纳解一元一次不等式的方法和步骤，加深对化归思想的体会.学习目标一元一次不等式的解法.解一元一次不等式步骤的确立.学习重点学习难点一元一次不等式及其解法观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？探究新知（2）每个不等式都只含有一个未知数；（3）未知数的次数都是1.（1）不等式两边都是整式； 那怎么解一元一次不等式呢？根据等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变.x-7+7＞26+7x＞33你还记得上节课我们是怎么解x-7＞26的吗？这一步相当于由x-7＞26
得x＞26+7.接下来我们就来试试用移项的方法解不等式吧.解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）＜3；解：去括号得：2+2x＜3；移项得：2x＜3-2；合并同类项得：2x＜1；将解集用数轴表示，则如下图：这个不等式我们又要怎么解呢？请试一试.解：去分母得：3（2+x）≥2（2x-1）；移项得：3x-4x ≥ -2-6；合并同类项得：-x ≥ -8；系数化为1得：x≥8.将解集用数轴表示，则如下图：去括号得：6+3x≥4x-2；解：去分母得：3（2+x）≥2（2x-1）；移项得：3x-4x ≥ -2-6；合并同类项得：-x ≥ -8；系数化为1得：x≤8.将解集用数轴表示，则如下图：去括号得：6+3x≥4x-2；解一元一次不等式的一般步骤1.解下列不等式，并在数轴上表示解集.（1）5x+15＞4x-1； 解：移项得：5x-4x＞-1-15；合并同类项得：x＞-16；将解集用数轴表示，则如下图：（2）2（x+5）≤3（x-5）；解：去括号得：2x+10≤3x-15；移项得：2x-3x≤-15-10；合并同类项得：-x≤-25；系数化为1得：x≥25 .将解集用数轴表示，则如右图：解：去分母得：3（x-1）＜7（2x+5）；移项得：3x-14x ＜ 35+3；合并同类项得：-11x ＜ 38；系数化为1得：x＞ .将解集用数轴表示，则如下图：去括号得：3x-3＜14x+35；解：去分母得：4（x+1）≥6（2x-5）+24；移项得：4x-12x ≥ -30+24-4；合并同类项得：-8x ≥ -10；系数化为1得：x≤ .将解集用数轴表示，则如下图：去括号得：4x+4≥12x-30+24；2.当x或y满足什么条件时，下列关系成立？（1）2（x+1）大于或等于1；
（2）4x与7的和不小于6；
（3）y与1的差不大于2y与3的差；
（4）3y与7的和的四分之一小于-2.（1）2（x+1）大于或等于1；
（2）4x与7的和不小于6；2（x+1）≥14x+7≥6（3）y与1的差不大于2y与3的差；
（4）3y与7的和的四分之一小于-2.y-1≤2y-3y≥2y＜-5解一元一次不等式时去分母出现错误错 解（ ）（ ）去括号，得4x+ 5 －3x + 1 ＞ 6x－2.10-3移项、 合并同类项，得-5x＞-9，系数化为1，得结分子别漏乘去括号别漏乘去分母这一步没有遵循乘法的分配律，因而漏乘了一些项，为防止错误可用括号将分子括起来再乘最小公倍数.基础巩固1. 若代数式 的值是非负数，则x的取值范围是（ ）
A.x≥ B.x≥
C.x＞ D.x＞B随堂练习2.如图所示，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是（ ）BA.-3＞x＞2 B.-3＜x≤2
C.-3≤x≤2 D.-3＜x＜23.当x或y满足什么条件时，下列关系成立？
（1）2（x+1）大于或等于1；
（2）4x与7的和不小于6；（3）y与1的差不大于2y与3的差；
（4）3y与7的和的四分之一小于－2.根据题意，得不等式y-1≤2y-3，解得y≥2.4.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.
（1）3（2x＋5）＞2（4x＋3）；
（2） ；
（3） .综合运用（1）3（2x＋5）＞2（4x＋3）用数轴
表示为用数轴
表示为 x＞1用数轴表示为解一元一次不等式1.一元一次不等式的概念：含有一个未知数，未知数次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．课堂小结2.解一元一次不等式的步骤：注意不等号的方向是否改变.注意不等号的方向是否要改变.解：5x-1>3（x+1），得x>2.拓展延伸把这两个解集表示在同一数轴上如图所示：所以这两个不等式的解集的公共部分是2< x<4.谢谢！