人教版数学七年级下册9.2 一元一次不等式课件（共27张PPT）

课件27张PPT。9.2 一元一次不等式12学习目标 了解一元一次不等式的概念34不等式的性质3:不等式的两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变.不等式的性质1:不等式的两边加（或减）同一个数(或式 子)，不等号的方向不变.不等式的性质2:不等式的两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变.不等式的性质问题1　观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？共同特征：1.只含有1个未知数；x-7>263x<2x+1-4x>3?2.未知数的次数是1；3.不等式.判别条件：
(1)不等号两边都是整式；
(2)只含一个未知数；
(3)未知数的次数是1；
(4)未知数系数不为0. 含有一个未知数，未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式．一元一次不等式定义：?解析：(1)中未知数的最高次数是2，×；
(2)中左边不是整式，×；
(3)中有两个未知数，×；
(4)是一元一次不等式．A
1、下列式子中，属于一元一次不等式的是（ ）

4＞3 B. ＜2

C. 3x-2＜y+7 D. 2x-3＞1
D巩固练习2.下列不等式是一元一次不等式吗？
（1）x－7＞26；
（2）3x＜2x+1；
（3）-4x＞3；

（4） ＞50；

（5） ＞1.探究新知【问题】你会解下面的方程吗？

(1)2(1+x) = 3
解这个一元一次方程的步骤：

1．去括号: 2+2x=3
2. 移项: 2x=3-2
3. 合并同类项: 2x=1
4. 系数化为1: x=0.5


探究新知【问题】你会解下面的一元一次不等式吗？
(1)2(1+x) < 3
例2：解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1)2(1+x) < 3 ；
解：?探究新知【问题】你会解下面的方程吗？
解一元一次方程的步骤：
１．去分母: 3(2+x)=2(2x-1).
２．去括号: 6+3x =4 x-2
３. 移项: 3x- 4x = -2-6
４. 合并同类项: -x = -8 .
５. 系数化为1: x = 8


探究新知【问题】你会解下面的一元一次不等式吗？
特别注意：当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变。解：去分母，得3(2+x)≥2(2x-1).
去括号，得 6+3x ≥4 x-2 .
移项，得 3x- 4x ≤ -2-6 .
合并同类项，得 -x ≥ -8 .
系数化为1，得x ≤ 8 .
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 .
次数是1
1、解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为 的形式；而解一元一次 不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 (或 )的形式.
x>ax① ② ③ _______

__________ ⑤ .

去分母移项去括号
（1）
（2）
（3） ＜
（4） ≥
解下列不等式，并在数轴上表示解集：一元一次不等式的解法及练习(1)解:移项，得：5x-4x>-1-15

合并同类项，得：x<-16

这个不等式的解集在数轴上的表示：0-16一元一次不等式的解法及练习(2)解：去括号，得：2x+10<3x-15
移项， 得：2x-3x<-15-10
合并同类项，得： -x < -25
系数化为1，得： x > 25
这个不等式的解集在数轴上的表示：025一元一次不等式的解法及练习(3)<解：去分母，得:3(x-1)<7(2x+5)
去括号，得：3x-3<14x+35
移项，得：3x-14x<35+3
合并同类项，得：-11x < 38
系数化为1，得： x > -
这个不等式的解集在数轴上的表示：0?一元一次不等式的解法及练习(4)≥解：去分母，得:4(x+1) ≥ 6(2x-5)+24
去括号，得：4x+4 ≥ 12x-30+24
移项，得：4x-12x ≥ -30+24-4
合并同类项，得：-8x≥ -10
系数化为1，得： x ≤
这个不等式的解集在数轴上的表示：2、当x或y满足什么条件下，下列关系成立？
（1）2(x+1)大于或等于1；
（2）4x与7的和不小于6
（3）y与1的差不大于2y与3的差；
（4）3y与7的和的四分之一小于-2. （3）y与1的差不大于2y与3的差；
解: 列式为:y-1≤2y-3 解得：y ≥ 2（4）3y与7的和的四分之一小于-2.
解:列式为: （3y+7)<-2 解得: y < -5（1）2(x+1)大于或等于1；
解:列式为:2(x+1) ≥ 1 解得：x ≥ -（2）4x与7的和不小于6
解:列式为: 4x+7≥6 解得：x ≥ -归纳小结，反思提高（1）本节课你有什么收获？
（2）解一无一次不等式的一般步骤是什么？应注意什 么？
2.解一元一次不等式的一般步骤：
(1)．去分母
(2)．去括号
(3). 移项
(4). 合并同类项
(5). 系数化为 1（同乘或除以负数时，不等号方向改变).
一元一次不等式1.定义：含有一个未知数，未知数的次数都是1的不等式．课本126页习题9.2第1题.谢谢大家,再见!