人教版数学七年级下册9.3 一元一次不等式组课件（共48张PPT）

课件48张PPT。9.3 一元一次不等式组
情景引入问题 用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？1、认识一元一次不等式组及其解的含义.
2、会用数轴找出一元一次不等式组的解 集，能解简单的一元一次不等式组.
学习目标 了解一元一次不等式组的概念，能用数轴找出一元一次不等式组的解集，会解简单的一元一次不等式组.学习重点学习难点 （1）用数形结合的方法，确定一元一次不等式组的解集.
（2）找不等关系列不等式组.一元一次不等式组问题 用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？你是怎么想的呢？探究新知要求“将污水抽完所用时间的范围”就必须满足两个条件，即抽出的污水要超过1200t且不足1500t.设用xmin将污水抽完，则x同时满足不等式：30x>1200 ①30x<1500 ②30x>1200 ①30x<1500 ②30x>1200 ①30x<1500 ②在数轴上该怎么表示呢？由不等式①解得：x>40由不等式②解得：x<50x的可取值范围是两个不等式解集的公共部分.x的可取值范围为：402解不等式②得：x>3把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：答：不等式组的解集为：x>3.利用数轴可以确定不等式组的解集.①②大大取大解：解不等式①得：x≥8解不等式②得：把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：答：从数轴上可以看出两个不等式的解集没有公共部分，不等式无解.①②大大小小无处找解不等式组解：解不等式①得：x﹤4解不等式②得：把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：答：从数轴上可以看出两个不等式的解集是x ≤ 2.x≤2小小取小列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：先求出不等式组中各不等式的解集；再求出这些解集的公共部分(可借助数轴).1.解下列不等式组.解：解不等式①得：解不等式②得：x≥1把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：答：这不等式组的解集为：x≥1.解：解不等式①得：解不等式②得：x≥2把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：不等式组无解.x<-6①②解：解不等式①得：解不等式②得：把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：一元一次不等式组的应用例2 x取哪些整数值时，
不等式 5x+2>3（x-1）与 都成立.求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整数值.用数轴表示为：答：x可取的整数值是：-2，-1，0，1，2，3，4.①②2、x取哪些正整数值时,不等式x+3>6与2x-1<10都成立.解：不等式x+3>6的解集为 x>3，不等式2x-1<10的解集为 x<5.5，它们解集的公共部分为36与2x-1<10都成立.不能正确确定不等式组的解集解由不等式2x＋3<7可得x<2.
由不等式5x-6>9可得x>3.
所以不等式组的解集为2>x>3.错 解误区诊断不能正确确定不等式组的解集正 解由不等式2x＋3<7可得x<2.
由不等式5x-6>9可得x>3.
所以不等式组无解.误区诊断错因分析不会确定不等式组的解集，解不等式组要先分别把每个不等式的解集求出来，再借助数轴的直观性，取两个不等式解集的公共部分，不能随意认为“一大一小取中间”，而要具体看两个解集有没有公共部分，公共部分才是它们的解集.应用不等式组的解集时，忽视了等号错 解正 解AB误区诊断错因分析没有对字母a的取值进行分类讨论，而忽略了界点值.此题当中a=2时，不等式组中的两个不等式的解集均为x＞2，则不等式组的解集也为x＞2.不考虑字母的取值范围错误误区诊断正 解故不等式无解.错因分析对于含字母的解集，要考虑字母的取值范围，若字母的取值范围未知，则应进行分类讨论.基础巩固1. 下列是在数轴上表示的关于x的不等式组的解集，请将各数轴上表示的解集写出来.解集为： .解集为： .解集为： .解集为： .1 A.x＞3 B.x＜1
C.1＜x＜2 D.x＜1或x＞3D4.解下列不等式组:解：解不等式①得：x<4，
解不等式②得：x<2，
∴不等式组的解集为：x<2.解：解不等式①得：x>4，
解不等式②得：x>2，
∴不等式组的解集为：x>4.解：解不等式①得：x<4，
解不等式②得：x>2，
∴不等式组的解集为：24，
解不等式②得：x<2，
∴不等式组无解.5.解下列不等式组:解：解不等式4（x-0.3）<0.5x+5.8得：x<2，∴不等式的解集-4＜x＜2.又∵x为整数，∴当x取-3，-2，-1，0，1时，不等式4（x-0.3）<0.5x+5.8和3+x> x+1都成立.综合运用7.解下列不等式组：解：解不等式①得 x≤1，
解不等式②得 x<-7，
∴不等式组的解集为 x<-7 .8. 把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有多少本？共有多少人？解：设共有x人，根据题意，得
解得5＜x≤6.5.
∵x为整数，∴x=6.
3x+8=3×6+8=26.
答：这些书有26本，共有6人.拓展延伸解：解不等式5x-1>3（x+1） 得x>2
解不等式 x-1>3- x 得x>2.
解不等式x-1<3x+1 得x>-1.
将三个不等式的解集在数轴上表示出来：
∴三个不等式的解集的公共部分为x>2.一元一次不等式组1.类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.2.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.课堂小结3.列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：先求出不等式组中各不等式的解集；再求出这些解集的公共部分(可借助数轴).课堂小结4.从数轴观察两个不等式组的公共部分的方法：大小小大中间找小小取小大大取大小小大大无处找课堂小结再见