6.3 实数课课练(含答案)
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人教版数学七年级下册﹒课课练
第六章 实数
6.3 实数
一、选择题
1. 下列实数中的无理数是( )
A. B. π C. 0 D.
2. 在实数，，π－2，，0.121 221 222 1…(相邻两个“1”之间依次多一个“2”)中，有理数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 下列说法中，正确的是( )
A. 无理数包括正无理数、零和负无理数
B. 无限小数都是无理数
C. 正实数包括正有理数和正无理数
D. 实数可以分为正实数和负实数两类
4. 和数轴上的点一一对应的是( )
A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数
5. π是的( )
A. 绝对值 B. 倒数 C. 相反数 D. 平方根
6. －的相反数是( )
A. － B. C. D. －
7. 计算＋(－)的结果是( )
A. 4 B. 0 C. 8 D. 12
8. 下列各组数中互为相反数的一组是( )
A. －|－2|与 B. －4与－
C. －与|| D. －与
9. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为4时，输出的y是( )
A. 4 B. 2 C. D. －
二、填空题
10. 计算：2－＝ .
11. 化简：|3.14－π|＝ .
12. 实数a在数轴上的位置如图，则＝ .
13. 点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距个单位长度，则A，B两点之间的距离是 .
三、解答题
14. 在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中.
－，，，3.14，－，0，－5.123 456 789 101 112 13…(小数部分由相继的正整数组成)，，－.
(1)有理数集合：{ ，…}；
(2)无理数集合：{ ，…}；
(3)正实数集合：{ ，…}；
(4)负实数集合：{ ，…}.
15. 计算：
(1)3＋5； (2)＋；
(3)2＋3－5－3； (4)|3－π|＋|4－π|.
16. 计算：
(1)π－＋(精确到0.01)； (2)|－|＋0.9(保留两位小数).
17. 求下列各式中的实数x.
(1)|x|＝； (2)|x－2|＝.
18. 已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求ab＋＋e2＋的值.
19. 我们知道：是一个无理数，它是一个无限不循环小数，且1＜＜2，我们把1叫做的整数部分，－1叫做的小数部分.
利用上面的知识，你能确定下列无理数的整数部分和小数部分吗？
(1)； (2).
参 考 答 案
1. B 2. B 3. C 4. D 5. B 6. C 7. B 8. C 9. C
10.
11. π－3.14
12. －a
13. 3＋或3－
14. (1)－，3.14，－，0， (2)，，－5.123 456 789 101 112 13…(小数部分由相继的正整数组成)，－ (3)，，3.14， (4)－，－，－5.123 456 789 101 112 13…(小数部分由相继的正整数组成)，－
15. 解：(1)原式＝(3＋5)＝8.
(2)原式＝－1＋－＝－1.
(3)原式＝(2－5)＋(3－3)＝－3.
(4)原式＝π－3＋4－π＝1.
16. 解：(1)原式≈3.142－1.414＋1.732≈3.46.
(2)原式≈2.236－1.414＋0.9≈1.72.
17. 解：(1)x＝±.
(2)x＝2±.
18. 解：由题意可知：ab＝1，c＋d＝0，e＝±，f＝64，e2＝(±)2＝2，∴＝＝4. ∴ab＋＋e2＋＝＋0＋2＋4＝6.
19. 解：(1)∵3＜＜4，∴的整数部分是3，小数部分是－3.
(2)∵9＜＜10，∴的整数部分是9，小数部分是－9.
第六章 实数
6.3 实数
一、选择题
1. 下列实数中的无理数是( )
A. B. π C. 0 D.
2. 在实数，，π－2，，0.121 221 222 1…(相邻两个“1”之间依次多一个“2”)中，有理数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 下列说法中，正确的是( )
A. 无理数包括正无理数、零和负无理数
B. 无限小数都是无理数
C. 正实数包括正有理数和正无理数
D. 实数可以分为正实数和负实数两类
4. 和数轴上的点一一对应的是( )
A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数
5. π是的( )
A. 绝对值 B. 倒数 C. 相反数 D. 平方根
6. －的相反数是( )
A. － B. C. D. －
7. 计算＋(－)的结果是( )
A. 4 B. 0 C. 8 D. 12
8. 下列各组数中互为相反数的一组是( )
A. －|－2|与 B. －4与－
C. －与|| D. －与
9. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为4时，输出的y是( )
A. 4 B. 2 C. D. －
二、填空题
10. 计算：2－＝ .
11. 化简：|3.14－π|＝ .
12. 实数a在数轴上的位置如图，则＝ .
13. 点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距个单位长度，则A，B两点之间的距离是 .
三、解答题
14. 在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中.
－，，，3.14，－，0，－5.123 456 789 101 112 13…(小数部分由相继的正整数组成)，，－.
(1)有理数集合：{ ，…}；
(2)无理数集合：{ ，…}；
(3)正实数集合：{ ，…}；
(4)负实数集合：{ ，…}.
15. 计算：
(1)3＋5； (2)＋；
(3)2＋3－5－3； (4)|3－π|＋|4－π|.
16. 计算：
(1)π－＋(精确到0.01)； (2)|－|＋0.9(保留两位小数).
17. 求下列各式中的实数x.
(1)|x|＝； (2)|x－2|＝.
18. 已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求ab＋＋e2＋的值.
19. 我们知道：是一个无理数，它是一个无限不循环小数，且1＜＜2，我们把1叫做的整数部分，－1叫做的小数部分.
利用上面的知识，你能确定下列无理数的整数部分和小数部分吗？
(1)； (2).
参 考 答 案
1. B 2. B 3. C 4. D 5. B 6. C 7. B 8. C 9. C
10.
11. π－3.14
12. －a
13. 3＋或3－
14. (1)－，3.14，－，0， (2)，，－5.123 456 789 101 112 13…(小数部分由相继的正整数组成)，－ (3)，，3.14， (4)－，－，－5.123 456 789 101 112 13…(小数部分由相继的正整数组成)，－
15. 解：(1)原式＝(3＋5)＝8.
(2)原式＝－1＋－＝－1.
(3)原式＝(2－5)＋(3－3)＝－3.
(4)原式＝π－3＋4－π＝1.
16. 解：(1)原式≈3.142－1.414＋1.732≈3.46.
(2)原式≈2.236－1.414＋0.9≈1.72.
17. 解：(1)x＝±.
(2)x＝2±.
18. 解：由题意可知：ab＝1，c＋d＝0，e＝±，f＝64，e2＝(±)2＝2，∴＝＝4. ∴ab＋＋e2＋＝＋0＋2＋4＝6.
19. 解：(1)∵3＜＜4，∴的整数部分是3，小数部分是－3.
(2)∵9＜＜10，∴的整数部分是9，小数部分是－9.