五年级下册数学课件-第2课时 长方体和正方体的体积-人教版(共16张PPT)

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长方体和正方体
第2课时 长方体和正方体的体积
1.小组合作动手操作推导出长方体、正方体的体积公式。
2.应用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。
重点
灵活运用长方体和正方体的体积公式解决问题。
难点
理解长方体、正方体的体积计算公式的推导过程。
（1）物体所占空间的大小叫做物体的（ ）。
（2）计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（ ）、（ ）和（ ），可以分别写成（ ）、
（ ）和（ ） 。
体积
立方厘米
立方分米
立方米
cm3
dm3
m3
填一填。
怎样知道一个长方体的体积是多少呢？
如果能把它切成大小相同的小正方体就好了。
能不能先测量，再计算出体积呢？
实验
用体积为 1 cm3的小正方体摆成不同的长方体。
说一说你是怎么摆的。
（1）把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积
5 2 2 20 20
4 2 2 16 16
6 2 1 12 12
12 1 1 12 12
观察上表你发现了什么？
长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。
长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a，b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：
V＝a · a · a
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
V＝a b h
＝7×3×4
＝84（cm3）
V＝a3
＝63
＝6×6×6
＝216（dm3）
计算下面图形的体积。
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体的底面积=长×宽
长方体的体积=长×宽×高
正方体的底面积=棱长×棱长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算：
如果用字母S 表示底面积，上面的公式可以写成：
体积公式
（1）长方体的体积=长×宽×高=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长=a3
（2）统一体积公式
长方体（或正方体）的体积=底面积×高=Sh
1.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？
V＝a b h
＝15×7×8
＝840（cm3）
答：它的体积是840 cm3。
2.一根长方体木料，长5 m，横截面的面积是0.06 m2。这根木料的体积是多少?
0.06×5＝0.3(m3)
答:这根木料的体积是0.3m3。
【例】判断：棱长是6 cm的正方体，体积和表面积相等。 （ ）
错解：√
正解：×
错因分析：本题错在只看计算结果的数据，没看数据的单位。体积是216 cm3，表面积是216 cm2，两者表示的意义不同，不能比较。体积和表面积不是同类量，两者之间不能比较。
1.从课后习题中选取