10.1.4 概率的基本性质

课题：10.1.4 概率的基本性质
学习目标：
通过对具体实例的学习，知道概率的基本性质并能够利用基本性质进行解题，培养学生观察分析问题的能力，类比与归纳的思想
重点难点：概率的基本性质
新课学习：
性质1：对任意的事件A,都有P(A) ____0
性质2：必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,即P(Ω) =___, P(?) =____
性质3：如果事件A与事件B互斥，则有P（A∪B）＝______________________
推广：如果事件A1，A2，……，Am两两互斥，那么事件A1∪A2∪……∪Am发生的概率等于这m个事件分别发生的概率之和，即P(A1∪A2∪……∪Am)=_________________________________
性质4：若事件A与事件B互为对立事件，那么P(B) =_______________，P(A) =_______________
性质5：如果A ?B，那么P(A) ___ P(B)
性质6：设A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有P（A∪B）＝________________________
典型例题：
例1、从不包含大小王牌的52张扑克牌中随机抽取一张，设事件A =“抽到红心”，事件B =“抽 到方片”，P(A)=P(B)=.那么
（1）C=“抽到红花色”，求P(C)；（2）D=“抽到黑花色”，求P(D).


例2、为了推广一种新饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动：将6罐这种饮料装一箱，每箱中都放置2罐能够中奖的饮料.若从一箱中随机抽出2罐，能中奖的概率为多少？






针对练习：
1、已知P(A)=0.5，P(B) =0. 3.
（1）如果B?A那么P(A∪B) =________，P(AB) =________:
（2）如果A，B互斥，那么P(A∪B) =________. P(AB) =________.
2、指出下列表述中的错误：
（1）某地区明天下雨的概率为0.4，明天不下雨的概率为0.5；


（2）如果事件A与事件B互斥，那么一定有P(A)+P(B)=1.


3、在学校运动会开幕式上，100名学生组成一个方阵进行表演，他们按照性别（M（男）、F（女））及年级（G1（高一）、G2（高二）、G3（高三））分类统计的人数如下表：
G1 G2 G3
M 18 20 14
F 17 24 7

若从这100名学生中随机选一名学生，求下列概率：
P(M) = ，P(F) = ，P(M∪F) =_______，P(MF) =______
P(G1) =____，P(M∪G2) = ，P(FG3)=________.
课后作业：
1、抛掷一红一绿两颗质地均匀的六面体骰子，记下骰子朝上面的点数.若用x表示红色骰子的点数，用y表示绿色骰子的点数，用（x，y）表示一次试验的结果.设A=“两个点数之和等于8”，B= “至少有一颗骰子的点数为5”，C=“红色骰子上的点数大于4”.
（1）求事件A，B，C的概率；（2）求事件A∪B，A∩B的概率.






2、某人有4把钥匙，其中2把能打开门.如果随机地取一把钥匙试着开门，把不能开门的钥匙扔掉，那么第二次才能打开门的概率有多大？如果试过的钥匙乂混进去，第二次能打开门的概率又冇多大？






3、假设有5个条件类似的女孩（把她们分别记为A,B,C,D,E）应聘秘书工作，但只有2个秘书职位，因此5个人中只冇2人能被录用.如果5个人被录用的机会相等，分别汁算下列事件的概率：
（1）女孩A得到一个职位；
（2）女孩A和B各得到一个职位：
（3）女孩A或B得到一个职位.







4、某射击运动员平时训练成绩的统计结果如下：
命中环数 6 7 8 9 10
频率 0.1 0.15 0.25 0.3 0.2

如果这名运动员只射击一次，求下列事件的概率：
（1）命中10环；

（2）命中的环数大于8环；

（3）命中的环数小于9环；

（4）命中的环数不超过5环.
5、将一枚质地均匀的骰子连续抛掷3次，求下列事件的概率：
（1）没有出现6点；



（2）至少出现一次6点；



（3）三个点数之和为9.



6、从1?20这20个整数中随机选择一个数，设事件A表示选到的数能被2整除，事件B表示选到的数能被3整除.求下列事件的概率：
（1）这个数既能被2整除也能被3整除；
（2）这个数能被2整除或能被3整除；
（3）这个数既不能被2整除也不能被3整除