冀教版数学七年级上册一课一练 4.4 整式的加减（解析版）

冀教版数学七年级上册 4.4 整式的加减
基础闯关全练
1．已知多项式A= ，B=，则2B-A= ( )
A.0 B. C. D.
2．李老师做了一个长方形教具，其中一边的长为2a+b，其邻边的长为a-b，则该长方形的周长为 ( )
A.6a+b B.6a C.3a D.10a-b
3．已知M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，则M-N这个整式的次数为 ( )
A．5 B．3
C．小于等于5 D．2
4．（2019吉林延边州期末）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如，则所捂住的多项式是_________.
5．化简下列多项式：
(1)(2m+3n-5)+(2m-n-5)；
(2)（5a-3b）-3(-2b)；
(3)+(2a+1)-2(-a).
6．当x= -3时，多项式与的和的值为 ( )
A．-10 B．-15 C．15 D．10
7．若x=-1，则- 2x -（2x+1）的值为 ( )
A．3 B．-1 C．1 D．-5
8．如果代数式a+8b的值为-5，那么代数式3（a-2b）-5( a+2b)的值为____．
9．（2019云南昆明期末）先化简，再求值：，其中x= -2．
10．设，，，求当时，M-N+P的值，
能力提升全练
1．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x-2y，求A-B的值．”他误将“A-B”看成了“A+B“，结果求出的答案是x-y，那么原来的A-B的值应该是 ( )
A．4x-3y B．-5x+3y C．-2x+y D．2x-y
2．已知一个多项式的2倍与的和等于,则这个多项式是 ( )
A. B.
C. D.
3．若m，n互为相反数，则的值为 ．
4．已知多项式，若多项式的值与字母x的取值无关，则= .
5．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图4-4-1（1））不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部（如图4-4-1（2）），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图4-4-1（2）中两块阴影部分的周长的和是 .

6．已知A=（2a-3b+4ab）+3（a-b）-（7a-8b+ab）．
(1)化简A；
(2)若a-b=2，ab=3，求A的值．



7．先化简，再求值：，其中x =1，y= -1．



8．已知与是同类项，求的值．




9．课堂上老师给大家出了一道题：“当x=2 015时，求代数式
的值，”小明一看，x的值太大了，又没有y的值，不知道该怎么办，你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体的解题过程．




三年模拟全练
一、选择题
1．（2019河北唐山滦南期末，10，★★☆）一个多项式与的和是，则这个多项式是 ( )
A． B． C． D．
二、解答题
2．（2019河北迁安期末，23，★★☆）小红、小英和小强三位同学做下面一道数学题：
先化简，再求值：，其中x=，y=，z= -2.
他们三人的讨论情况如下：
小英说：“该题计算结果与x无关．”
小强说：“该题计算结果与z无关．”
小红说：“该题计算结果与y无关．”
(1)通过计算说明小红、小英和小强谁说的是正确的；
(2)请求出正确的计算结果．



3．（2019河北秦皇岛卢龙期末，23，★★☆）已知a、b、c满足：①与的和是单项式；②．
(1)求a、b、c的值；
(2)把代数式先化简，再求值．



五年中考全练
一、选择题
1．（江苏镇江中考，15，★☆☆）计算-3（x-2y）+4(x-2y)的结果是 ( )
A.x-2y B.x+2y C.-x-2y D.-x+ 2y
二、填空题
2．（江苏淮安中考，10，★☆☆）计算：2( x-y) +3y= ．
3．（河北中考，18，★★☆）若mn =m+3，则2mn+3m-5nm+10= .
三、解答题
4．（河北中考，20，★★☆）嘉淇准备完成题目“化简：（□+6x+8）-（6x++2）”．发现系数“□”印刷不清楚．
(1)他把“□”猜成3，请你化简：（ +6x+8）-（6x++2）；
(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“□”是几．



核心素养全练
1．有这样一道题：“当a= 0.35，b=-0.28时，求代数式的值”．小明指出，题目中给出的条件a= 0.35，b=-0.28是多余的，他的说法有没有道理？用学过的知识加以说明．



2．阅读材料：对于任何数，我们规定，例如：．
(1)按照这个规定，请你计算的值；
(2)按照这个规定，请你计算当时，的值.



3．小明与小亮在玩扑克牌游戏，
小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；
第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．
这时，小明准确猜出了中间一堆牌的张数，你认为中间一堆有多少张牌？









4.4整式的加减
基础闯关全练
1．D 因为A= ，B=，所以2B-A=2() -()= ，故选D．
2.B根据题意，得长方形的周长为2[（2a+b）+（a-b）]=2（2a+b+a-b）=2×3a= 6a．故选B．
3．A因为M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，所以M-N的结果中，M的五次项没有同类项与它合并，即M-N仍然是一个五次整式．
4．答案
解析 所捂住的多项式是
.
5．解析(1)原式=2m+3n-5+2m-n-5= 4m+2n-10．
(2)原式=5a-3b-+6b=5a-+3b.
(3)原式=+2a+1-+2a=4a+1．
6.B 因为，所以当x=-3时，原式=．
7．A原式= -2x-2x-1= -4x-1，当x=-1时，原式=-4×（-1）-1=3．
8．答案10
解析3(a-2b)-5(a+2b)=3a-6b-5a-10b=-2a-16b=-2(a+8b)，又a+8b=-5，所以3（a-2b）-5(a+2b)=10．
9．解析
=
= -3x-6,
当x=-2时，原式=6-6=0．
10．解析 M-N+P=
=
=
= ．
当x=时，M-N+P=．
能力提升全练
1.B由题意可知A+B=x-y，∴A=（x-y）-（3x-2y）=-2x+y，
∴A-B=（-2x+y）-（3x-2y）=-5x+3y，故选B．
2．B设这个多项式为M，由题意可得，故，则.
3．答案0
解析 由题意可知m+n=0．原式= 3m-3n-m+5n= 2m+2n=2(m+n)=0．
4．答案9
解析 原式= ．因为多项式的值与字母x的取值无关，所以4-2b=0，a+3=0，解得a=-3，b=2，所以．
5．答案4n cm
解析 设小长方形卡片的长为a cm，宽为b cm，则题图中右上方阴影部分的周长为2（n-a+m-a）cm，左下方阴影部分的周长为2（m-2b+n-2b）cm，所以两块阴影部分的周长的和为2(n-a+m-a)+2(m-2b+n-2b)=[4m+4n-4( a+2b)] cm．又因为a+2b=m，所以两块阴影部分的周长的和为4m+4n-4( a+2b)= 4n cm．
6．解析(1)A=（2a-3b+4ab）+3（a-b）-（7a-8b+ab）
= 2a-3b+4ab+3a-3b-7a+8b-ab
= -2a+2b+3ab．
(2)当a-b =2，ab=3时，
A= -2a+2b+3ab
= -2（a-b）+3ab
= -2×2+3×3
= -4+9
=5．
7．解析 原式=，
当x=1，y=-1时，原式=2×1×（-1）=-2．
8．解析因为与是同类项，
所以-m=5，4-n=2，即m=-5，n=2，
原式=，
将m=-5，n=2代入上式，得原式=-69．
9．解析 能，具体的解题过程如下：

=
=.
所以无论x，y取何值，代数式的值都为0．
三年模拟全练
一、选择题
1．A根据题意可知所求多项式应为
.
二、解答题
2．解析 (1)原式=
=
= - 2xy+3.
因为化简结果中不包含字母z，所以小强说的正确．
(2)当x=，y=时，
原式=
3．解析(1)因为与的和是单项式，且．
所以2+a=2，c+6=3，b-5=0，
所以a=0，c=-3，b=5.
(2)
= ，
当a=0，c=-3，b=5时，
原式= .
五年中考全练
一、选择题
1.A 原式=-3x+6y+4x-8y=x-2y，故选A．
二、填空题
2．答案2x+y
解析原式= 2x-2y+3y= 2x+y.
3．答案1
解析 2mn+3m-5nm+10=-3mn+3m+10，把mn= m+3代入，得原式= -3( m+3) +3m+10= -3m-9+3m+10= -9+10=1.
三、解答题
4．解析(1)（ +6x+8）-（6x++2）
= +6x+8-6x--2
= ．
(2)设“□”是a，
则原式=（ +6x+8）-（6x++2）
= +6x+8-6x--2
=（a-5）+6，
∵标准答案的结果是常数，
∴a-5=0，解得a=5．
核心素养全练
1．解析 他的说法有道理．

=,
因为合并同类项后的结果为0，所以代数式的值与a和b的取值无关，所以小明的说法有道理．
2．解析 (1)根据题意得，原式=5×8-（-2）×6= 40+12= 52．
(2)因为，
所以x+y= -3，xy=1，
则原式= 2x+1+3xy+2y=2(x+y) +3xy+1= -6+3+1 =-2．
3．解析 设第一步的时候，每堆牌的数量都是x(x≥2且x为整数)；
第二步的时候，左边一堆牌的数量是x-2，中间一堆牌的数量是x+2，右边一堆牌的数量是x；
第三步的时候，左边一堆牌的数量是x-2，中间一堆牌的数量是x+3，右边一堆牌的数量是x-1；
第四步开始的时候，左边一堆牌的数量是x-2，则从中间一堆拿走（x-2）张牌，则中间一堆牌所剩张数为（x+3）-（x-2）=x+3-x+2=5．所以中间一堆牌有5张．