1.6.1 完全平方公式课课练(含答案)

北师大版数学七年级下册﹒同步课时训练
第一章　整式的乘除
6　完全平方公式
第1课时 完全平方公式
一、选择题
1. 计算(x－3)2的结果是(　　)　
A. x2－9　　　 B. x2＋9　　　 C. x2－6x＋9　　　 D. x2＋6x＋9
2. 计算(－a－b)2等于(　　)
A. a2＋b2　　　 B. a2－b2　　　 C. a2＋2ab＋b2　　　 D. a2－2ab＋b2
3. 下列式子中，总能成立的是(　　)
A. (a－1)2=a2－1　　　　 B. (a＋1)2=a2＋a＋1
C. (a＋1)(a－1)=a2－a＋1　　　　 D. (a＋1)(1－a)=1－a2
4. 对于任意有理数a，b，现用“☆”定义一种运算：a☆b=a2－b2，根据这个定义，代数式(x＋y)☆y可以化简为(　　)
A. xy＋y2　　　 B. xy－y2　　　 C. x2＋2xy　　　 D. x2
5. 下列各运算中，计算正确的是(　　)
A. n2＋2n2=3n4　　　　 B. x10÷x2=x5
C. (m－n)2=m2－n2　　　　 D. (－2a2)3=－8a6
6. 下列运算正确的是(　　)
A. a2·a3=a　　　 B. a2＋a3=a5　　　 C. (a＋b)2=a2＋b2　　　D. (a3)2=a6
7. 下列各式中计算正确的是(　　)
A. (a－b)2=a2－b2　　　　 B. (a＋2b)2=a2＋2ab＋4b2
C. (a2＋1)2=a4＋2a＋1　　　　 D. (－m－n)2=m2＋2mn＋n2
8. 下列计算正确的是(　　)
A. －a4b÷a2b=－a2b　　　 B. (a－b)2=a2－b2　　　
C. a2·a3=a6　　　 D. －3a2＋2a2=－a2
9. 已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于(　　)
A. 64　　　 B. 48　　　 C. 32　　　 D. 16
10. 已知(a＋b)2=9，(a－b)2=5，则xy的值为(　　)
A. －1　　　 B. 1　　　 C. －4　　　 D. 4

二、填空题
11. (1)(　　　　＋4x)2=1＋8x＋　　　　；?
(2)(m－　　　　)2=m2－m＋.?
12. 已知a＋b=3，ab=2，则a2＋b2的值为 .
13. 一个正方形的边长增加了2 cm，面积相应增加了32 cm2，则原正方形的边长为　　　　.?
三、解答题
14. 化简：(m＋2)2＋4(2－m).
15. 计算：
(1)(b＋c)(－b－c)；
(2)(－x＋3y)2；
(3)(－m－n)2.
16. 计算：(x－y)2－(x－y)(y＋x).
参 考 答 案
1. C　2. C　3. D　4. C　5. D　6. D　7. D　8. D　9. A　10. B　
11. (1)1 16x2　(2)
12. 5
13. 7 cm　
14. 解：(m＋2)2＋4(2－m)=m2＋4m＋4＋8－4m=m2＋12.
15. 解：(1)(b＋c)(－b－c)=－(b＋c)2=－(b2＋2bc＋c2)=－b2－2bc－c2.
(2)(－x＋3y)2=(3y－x)2=(3y)2－2·3y·x＋x2=9y2－6xy＋x2.
(3)(－m－n)2=[－(m＋n)]2=(m＋n)2=m2＋2mn＋n2.
16. 解：原式=x2－xy＋y2－(x2－y2)=－xy＋y2.