青岛版八年级下册7.6立方根课件（16张PPT）

(共17张PPT)
如果一个数的平方等于a，
那么这个数叫做a的平方根
1. 什么叫平方根
求一个数的平方根的运算，叫开平方
2. 数a的平方根表示为 。
3.一个正数有 平方根，这两个平方根互为 。
4.零的平方根是 。
5.负数 平方根.
两个
相反数
零
没有
（1）64的算术平方根是 ；
（2） 的平方根是 ；
（3）若a的平方根只有一个，那么a = ；
（4）若数 b 的一个平方根是 1.2，
那么 b 的另一个平方根是 ；
（5） 的算术平方根是 ；
8
0
-1.2
3
巩固练习：
　问题 : 要制作一个体积为125m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应当是多少？
设这种包装箱的边长为 x m，则：　　
x3 = 125
　　因为 53 =125，所以正方体包装箱的棱长为5米。
　 这就是要求一个数，使它的立方等于125。你能算出来吗？
　　一般地，如果一个数的立方等于 a， 那么这个数就叫做 a 的立方根或三次方根。即：如果 x3 = a，那么x叫做 a 的立方根。
　　53 =125，所以5是125的立方根。
1、立方根的定义：
正数的平方根用“± ” 表示（读作“正负根

号a”) 算术平方根用 表示（读作“根号a”）
那么你知道立方根怎么表示吗？
根指数
被开方数
读作： 三次根号a
三次根号
根指数3不能省略
注意！
即：
如:8的立方根是2
开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
例1 求下列各数的立方根：

⑴、64 ⑵、-64 ⑶、
⑷、-0.125
正数有立方根吗？如果有，有几个?
负数呢？
零呢？
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零。
(1)立方根的特征
讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
区别：
(1)定义不同：
一个正数有两个平方根，
一个正数有一个立方根；
一个负数没有平方根，
一个负数有一个立方根.
(2)个数不同：
正数a的平方根表示为± ，
a的立方根表示为
(3)表示法不同
(4)被开方数的取值范围不同
± 中的被开方数a是非负数；
中的被开方数可以是任何数.
（1）
1． 的平方根与－8的立方根之和是（ ）
A．0 B．－4 C．0或－4 D．4
2．若 （ ）
A．－ B． C． D．－

3．如果 ，那么a是（ ）
A．±1 B．1，0 C．±1，0 D．以上都不对
4． 的立方根是 ，平方根是_______。
5、若 ，则x=______.
C
A
C
2
6
6、求下列各数的立方根
⑴ ⑵ ⑶
7、求下列各式中的的值
⑴ ⑵ ⑶
8、将一个体积为216 的正方体分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积。
平方根、算术平方根
与立方根有何区别 ?
正数的平方根有两个;
0的平方根是0;
负数没有平方根
正数的算术平方根是正数;
0的算术平方根是0;
负数没有算术平方根
正数的立方根是正数;
0的立方根是0;负数的立方根是负数
a为任意实数
小结
平方根 算术平方根 立方根
表示方法
a的取值


性质