苏教版九年级物理教学讲义，复习补习资料（含知识讲解，巩固练习）：49【提高】电热器 电流的热效应

焦耳定律（提高）
【学习目标】　　1、知道电流的热效应；
2、理解焦耳定律，知道电流通过导体时产生热的多少与哪些因素有关；
3、知道电热的利用和防止。
【典型例题】
类型一、基础知识
1、（2019秋?桃江县校级期中）如图所示的电动机是一种使用广泛的动力机械，从能量转化的角度看，它主要是把电能转化为机械能，还有一部分能量在线圈中以热量的形式散失掉。现有一台电动机，当电动机两端加200V电压时，通过电动机线圈的电流为50A。问：
（1）每分钟该电动机消耗的电能是多少？
（2）若该电动机线圈的电阻是0.4Ω，则线圈每分钟产生的热量是多少？
（3）这台电动机每分钟所做的机械功是多少？
【思路点拨】（1）根据W=UIt即可求出每分钟该电动机消耗的电能；
（2）根据Q=I2Rt即可求出产生的热量；
（3）电动机消耗的电能转化为内能与机械能，结合功能关系即可求出每分钟所做的机械功。
【答案与解析】
（1）根据W=UIt即可求出每分钟该电动机消耗的电能：W=UIt=200V×50 A×60s=6×105J
（2）若该电动机线圈的电阻是0.4Ω，则线圈每分钟产生的热量：Q=I2Rt=(50 A)2×0.4Ω×60 s =6×104J
（3）这台电动机每分钟所做的机械功：W机械=W-Q=6×105J-6×104J =5.4×105J
【总结升华】在该题中，电动机是非纯电阻电路，电动机消耗的电能等于产生的内能以及对外做功的和。
举一反三：
【变式】晨光从一台废旧收录机内拆下一只电动机，他将一只电流表与其串联后接在6V的稳定电源上，闭合开关后，电动机未转动，而此时电流表的示数为2A，检查发现电动机的轴承被卡住了，排除故障后,电动机正常转动，这时电流表示数为0.5A。
求：(1)电动机线圈的电阻；(2)电动机正常工作时的耗电功率；(3)电动机正常工作时的发热功率；(4)电动机被卡住时的发热功率。【答案与解析】
(1)， 　　　　　　　　　
(2) P=UI2=6V×0.5A=3W，
（3） P=I22R =（0.5A）2×3Ω=0.75W
(4) P热=I12R=（2A）2×3Ω=12W。
2、如图所示的实验装置中，三个相同的烧瓶A、B、C内部都盛有质量和初温均相等的液体，其中，A、B烧瓶中装的是水，C瓶中装的是煤油，A、B、C瓶中电阻丝的阻值分别为RA、RB、RC，且RA=RC＞RB。当合上开关S通电一段时间后（三个烧瓶中的液体均未达到沸腾），A、B、C瓶中温度计示数分别为TA、TB、TC。对三只温度计示数的判断，下列说法正确的是（均不计热损失，比热容C水＞C煤油）（　　）

A．TA=TB＜TC B．TA=TC＞TB C．TC＞TA＞TB D．TA＞TB＞TC
【思路点拨】根据Q=I2Rt和Q=cm△t进行分析，先比较AB温度计示数的关系；然后比较AC中温度计示数的关系，最后得出三者之间的关系。
【答案】C
【解析】由Q=I2Rt可知，A、C中电阻丝产生的热量相同，B中产生的热量最少，由于AB中都为水，因此产生热量多的温度计升高的示数就大，故TA＞TB；由Q=cm△t可知，吸收的热量和质量都相同时，比热容越小，温度变化越快，因此煤油中温度计的示数大，故TC＞TA；综合分析可得：TC＞TA＞TB。
【总结升华】本题考查了学生对焦耳定律、吸热公式的掌握和运用，判断出电热丝放热的多少是本题的关键。
举一反三：
【变式】（2019?巴彦淖尔中考）如图所示，在四个相同水槽中盛有质量相等和温度相同的纯水，现将阻值为R1、R2的电阻丝（R1＜R2）分别按图中的四种方式连接放入水槽，并接入相同电源。通电相同时间后，水温最高的是（　　）
【答案】D
类型二、
3、（2019?广元中考）如图所示，灯L上标有“6V 3W”字样（不考虑温度对灯泡电阻的影响），电阻R1=20Ω。求：
（1）灯泡的电阻；
（2）当开关S1闭合，S2、S3都断开时，灯L正常发光，电源电压；
（3）开关S1、S2、S3都闭合，且滑片P在b端时，电流表的示数为2.4A，滑动变阻器R2的最大阻值；
（4）当开关S1断开，S2、S3都闭合，且滑片P在a、b间中点时，在1min内滑动变阻器产生的热量。
【答案与解析】（1）由题意知：灯泡的额定电压UL=6V，额定功率PL=3W，灯泡电阻RL=U2/P=(6V)2/3W
=12Ω。
（2）灯泡正常发光，电路电流I=UL/RL=6V/12Ω=0.5A，电阻R1与灯泡L串联，电源电压U=I（R1+RL）=0.5A×（20Ω+12Ω）=16V。
（3）电路电流IA=2.4A，电阻R1与R2并联，由欧姆定律得：流过电阻R1的电流I1=U/R1=16V/20Ω=0.8A，
流过电阻R2的电流I2=IA-I1=2.4A-0.8A=1.6A，电阻R2的电阻值R2=U/I2=16V/1.6A =10Ω。
（4）滑片P在a、b间中点，滑动变阻器接入电路的电阻值R'2=R2/2=10Ω/2=5Ω，在t=1min=60s内，滑动变阻器产生的热量。
答：（1）灯泡的电阻是12Ω。（2）电源电压是16V。（3）滑动变阻器R2的最大阻值是10Ω。
（4）在1min内滑动变阻器产生的热量是3072J。
【总结升华】分析清楚电路结构，弄清各电路元件的串并联关系，灵活地应用串并联电路的特点、欧姆定律及电功公式，是解题的关键。
4、有一个电压值可任意选取的电源，有若干根电阻值相同的电阻丝。现把一根电阻丝接在电压值为U 的电源上，通电1min，电阻丝产生的热量为Q，要想使电阻丝产生的热量为3Q，应采取哪三种最简单的不同方法。
【答案与解析】根据Q=I2Rt及导出公式Q＝U2t/R可采取的方法有：　　方法一：由Q=I2Rt可知，把一根电阻丝仍接到U 两端，通电时间延长为3min，则电阻丝产生的热量为3Q。　　方法二：由Q＝U2t/R可知，把三根电阻丝并联接在U两端，通电仍为1min，则电阻丝产生的热量为3Q。　　方法三：由Q＝U2t/R可知，把一根电阻丝接到电压为的电源两端，通电1min，则电阻丝产生的热量为3Q。
【总结升华】灵活运用公式用不同方法解决问题，体现解电学问题的变通性。
举一反三：
【变式】两个阻值分别为R1与R2的电热丝，R1=15Ω，R2=30Ω。把它们串联后接在家庭电路上，经过9min产生热量Q。若把它们并联后仍接在家庭电路上，要产生同样热量Q，需要多少时间?(设电热丝的电阻不受温度影响)【答案】2min【解析】串联电阻为：R串=R1+R2=15Ω+30Ω=45Ω，　　产生热量：　　 　　并联电阻为：　 　　产生热量：　　 　　联立解得需要时间：。5、李明同学从商店里买来一个电热毯。使用中有时感到温度太高，他想用一个开关和一个电阻把它改装为两档，使电热毯在单位时间内的发热量为原来的一半。厂家说明书上只写着额定电压为220 V，没有其他额定指标。请你设计一个方案完成这项改装。要求：(1)画出电路图；(2)推导出所用电阻大小的计算公式；(3)指出安装时必须注意的问题。
【答案与解析】　　
(1)依题意要使电热毯在单位时间内产生的热量变为原来的一半，那么电热毯两端的电压应变小，需要串联一个分压电阻。设计电路如图所示。
　　(2)根据电功率公式，可以得到。　　　上式中U和P分别表示电热毯的发热量为原来一半时两端的电压和功率值,有。所以可变为，串联电阻两端的电压为，因为串联电路的电流处处相等，所以有，由此解得串电阻的大小为：　　(3)在安装串联电阻时应注意：　　①必须绝缘，防止漏电而出现触电事故。　　②串联电阻的散热条件要好，以防火灾。　　③考虑串联电阻的额定功率的大小，以防电阻自身烧毁。
【总结升华】本题是一道解决实际问题的设计性试题，应从设计的目的要求、依据、方法去解决实际问题。
【巩固练习】
一、填空题　　1.两只电阻并联，已知电阻之比为1：2，则通过的电流之比为_________，电压之比为_________，电功率之比为_________，单位时间内产生的热量之比为 _________。 　　2.（2019?济宁中考）某导体电阻为10Ω，通电5min产生的热量是1200J，当通过该导体的电流增大为原来的2倍时，在相等时间内产生的热量是 J。 　　3.把“220V　 500W”的电炉接在110V的电源上，10s内电炉产生_________J的热量。 　　4.（2019?盐城校级模拟）据报道，某乡村进行电网改造，经测算，有一条线路应采用截面积为 2.5mm2的铝芯线，电工在实际安装时却采用了l.5mm2的铝芯线，结果酿成一场火灾。分析火灾的原因其实很简单：就是电工安装的导线与测算应采用的导线相比，_______较大，根据_______定律可知，导线上产生的热量也较多。导致导线的绝缘皮烧坏，最终引发了火灾。
二、选择题
　 5.额定电压和额定功率相同的电风扇、电灯、电热水器，接入电路中正常工作相同的时间，比较三个用电器产生的热量(　　　)　　A.一样多　　　　　　　　　　　 B.电热水器产生的热量多　　C.电灯产生的热量多　　　　　　 D.电风扇产生的热量多 　　6.（2019?宽城区一模）下列用电器属于电热器的是（　　）
A．电风扇 B．电冰箱 C．电烙铁 D．空调器
　　7.两用电器电阻之比是R1：R2=3：2，通过它们的电流之比是I1：I2=1：2，则它们的发热功率之比是(　　 )　　A.3：4　　 B.4：3　 C.3：8　 D.8：3 　　8.李刚同学想利用两阻值分别为R1、R2(R1>R2)的电阻丝各制作一个电热器.要使同质量的水升高相同温度所用时间长短，下列四种设计方案中最可行的是　 (　　)　　A.两根电阻丝并联　　　　　　　　 B.两根电阻丝串联　　C.单独用阻值为R1的阻值　　　　　 D. 单独用阻值为R2的阻值 　　9.电炉丝烧断后，人们常用这样来修理：第一种方法是把电炉丝烧断处两端刮干净，并把它们紧紧地扭在一起；第二种方法是把断头两端刮干净，放在弯成槽形的管槽铜片上，然后用尖嘴钳把它夹扁夹紧。比较两种方法，则(　　 )　　A.第一种方法效果好　　　　　　　　 B.第二种方法效果好　　C.两种效果方法一样　　　　　　　　 D.无法判定 　　10．（2019?乐山中考）如图所示，将三个相同的空烧瓶口分别用完全相同的气球密封，用三段阻值不同的电阻丝（R1＜R2＜R3）分别给三个烧瓶中的空气加热，通电一段时间后体积变化最大的气球是（　　）
A．a B．b C．c D．三个相同
　　11.粗细均匀的电热丝放入水中，通电10min水开始沸腾；若将电阻丝对折并联后放入同一壶水中，通电到水开始沸腾，所需的时间是(不计一切热损失) (　 )　　A.2.5min　　 B.5min　　 C.20min　　 D.40min
三、实验与计算
　 12. 学了P=I2R后，李明认为：甲、乙两电炉，如果R甲>R乙，那么把它们分别接在220V的照明电路中，甲的发热功率一定大于乙的发热功率，你认为对吗?拿出你的理由。
13.有一条电热毯，使用时感到温度太高，现用一个开关和一个电阻把它改装成两档，使电热毯单位时间内产生的热量或为原来的数值，或为原来的一半。厂家说明书上只写着额定电压为220V，没有其他电气指标，请设计一个方案完成这项改装，要求：　　(1)画出电路图。　　(2)证明改装所用的电阻R0与原电热器电阻R的关系为 　　14.为了探究影响电热的因素，实验室准备了两个装满煤油的烧瓶、两个带有橡皮塞的粗细均匀的相同玻璃管，两根不同阻值的电阻丝，以及滑动变阻器、开关、导线、电源等．两个实验小组根据提供的实验器材，分别设计了图甲、乙所示的两个方案。 　　　　　 　　　　　　　　　　　(1)这两个方案的共同点是通过观察什么知道电热的多少？ 　　(2)甲方案探究的问题是什么?　　(3)乙方案探究的问题是什么?　　 15.（2019?黄冈中考）图甲所示是我市某家用电辅热式平板太阳能热水器，其电加热的额定功率为1500W，图乙是其储水箱水位探测电路原理图，其中电源电压为24V，A为水位指示表（由量程为0-0.6A电流表改成），R0阻值为10Ω，R1为压敏电阻，其阻值与储水箱水深的关系如图丙所示。
（1）热水器正常加热时，电热丝电阻多大？（结果保留一位小数）
（2）阴雨天，将储水箱中50kg、30℃的水加热到50℃，正常通电要多长时间？[设电热全部被水箱中的水吸收，且水无热损失，c水=4.2×103J/（kg?℃）]
（3）当水位指示表指示储水箱深为0.2m时，探测电路中的电流多大？

【答案与解析】
一、填空题1、【答案】2：1； 1：1；　 2：1；　 2：1
2、【答案】4800
【解析】由Q=I2Rt，当通过它的电流增大为原来的2倍时，在相同的时间内产生的热量：Q′=（2I）2Rt=4I2Rt=4Q=4×1200J=4800J。3、【答案】1250
【解析】，　　　　　　　　　
4、【答案】电阻；焦耳。
【解析】电工把电线的截面积由2.5mm2的铝芯线，换为1.5mm2的铝芯线，在材料和长度一定，横截面积较小的电线电阻较大；根据焦耳定律Q=I2Rt可知，电线中的电流和通电时间都不变的情况下，电阻大的电线产生的热量会明显增加，温度明显升高，会烧坏电线的绝缘皮，引起火灾；故答案为：电阻；焦耳。
二、选择题
5、【答案】B
【解析】虽然三个用电器的额定电压、额定功率相同，但不选A，因为电风扇主要将电能转化为动能，电灯把电能转化为内能和光能，电热水器将电能全部转化为热能，故选B。
6、【答案】C
【解析】A、电风扇是主要利用电动机将电能转化为风扇的机械能，少部分转化为内能的用电器，故A错误；B、电冰箱工作时消耗电能，压缩机把大部分电能转化为机械能，压缩空气做功把机械能又转化为内能排到冰箱外，故B错误；D、电烙铁工作时主要把电能转化为内能，电烙铁是电热器，故C正确；D、空调工作时主要把电能转化为机械能，空调不是电热器，故D错误；故选C。7、【答案】C
8、【答案】A
【解析】本题是用控控制变量法分析放热公式：、Q=UIt、Q=I2Rt的运行情况，究竟选哪个公式是解本题的关键，本题中隐含了电压相等这个条件，根据可得并联时电阻最小，相同时间放热多，故选A。
9、【答案】B
【解析】第一种方法接头处的电阻大，发热功率大，易发热，会加速电炉丝老化。
10、【答案】C
【解析】由图示电路可知，三电阻丝串联接入电路，则通过三个电阻的电流I与通电时间t都相等，由题意可知：R1＜R2＜R3，由焦耳定律：Q=I2Rt可知：Q1＜Q2＜Q3，c瓶中的电阻丝阻值最大，放出的热量最多，瓶中气体温度最高，气球的体积变化最大；故选C。
11、【答案】A
三、实验与计算
12、【答案与解析】李明的看法是错误的。把两个电炉分别接到220V的照明电路中，U相等，而，根据欧姆定律可知，.在电流不相等的情况下，P与R不是正比关系，所以甲的发热功率不一定大于乙的发热功率[也可根据来分析]。
13、【答案与解析】(1)如图所示：　　　　　　(2)证明：当S闭合时，R0被短路，R的发热功率是；当S断开时，电路中的电流，R的发热功率，因，所以，计算可知。
14、【答案】（1）观察玻璃管中液面的高度；?? ?? (2）在电流一定时，电热与电阻的关系；
??? （3）在电压一定时，电热与电阻的关系。
【解析】实验中用煤油柱升高的高度来体现煤油温度的变化，从而体现出煤油吸收热量的多少，而反映出电流产生热量的多少，这是利用转换法。在甲图中两根电热丝串联，利用串联电路中电流相等的特点控制了电流相同来探究在电流一定时，电热与电阻的关系；在乙图中两根电热丝并联，利用并联电路中各支路两端的电压相等的特点控制了电压相同来探究在电压一定时，电热与电阻的关系。
15、【答案】（1）32.3Ω；（2）2800s；（3）0.15A
【解析】（1）因为电加热时，P=1500W，U=220V，所以由P=U2/R 得：R=U2/P=(220V)2/1500W≈32.2Ω；（2）水吸收的热量为：Q=cm△t=4.2×103J/（kg?℃）×50kg×（50℃-30℃）=4.2×106J，又因为W=Q=Pt所以t=W/P=4.2×106J/1500W=2800s；（3）由丙图可知，h=0.2m时，Rx=150Ω，则探测电路中的电流为I=U/（Rx+R0）=24V/（150Ω+10Ω）=0.15A。