2020年人教版初中数学八年级下《第16章 二次根式》单元测试卷解析版

2020年人教版初中数学八年级下《第16章 二次根式》单元测试卷
一．选择题（共11小题）
1．下列各式是二次根式的是（　　）
A．﹣ B． C． D．
2．若有意义，则x满足条件（　　）
A．x＞1． B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1．
3．二次根式在实数范围有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥﹣1 B．x≠﹣1 C．x＞﹣1 D．x≤﹣1
4．化简二次根式，结果为（　　）
A．0 B．3.14﹣π C．π﹣3.14 D．0.1
5．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简+|a﹣b|的结果为（　　）

A．b﹣2a B．b+2a C．﹣b D．2a﹣b
6．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
7．下列各个运算中，能合并成一个根式的是（　　）
A．﹣ B．﹣ C．+ D．+
8．在根式，，，，，中，与是同类二次根式的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．化简+的结果是（　　）
A．﹣ B． C． D．7
10．下面是小秋同学做的四道题：①＝4x2；②（a≥0）；③（a＞0）；④（a＞0）．你认为他做得正确的有（　　）
A．1道 B．2道 C．3道 D．4道
11．已知，则＝（　　）
A． B．﹣ C． D．
二．填空题（共7小题）
12．当x＝　 　时，的值最小．
13．要使有意义，则x必须满足　 　
14．用一组a，b的值说明式子“＝2a2b”是错误的，这组值可以是a＝　 　，b＝　 　．
15．若x＝3，则的值为　 　．
16．化简二次根式＝　 　；＝　 　．
17．已知a，b，c在数轴上的位置如下图：化简代数式﹣|a+b|++|b+c|的值为　 　

18．××＝　 　，÷＝　 　．
三．解答题（共6小题）
19．已知：y＝++，求代数式4x+y的值．
20．计算：
（1）
（2）
21．已知x＝+2，y＝﹣2，求x2﹣y2的值．
22．已知a＝﹣2，b＝+2，分别求下列代数式的值：
（1）a2b﹣ab；
（2）a2+ab+b2．
23．已知实数b＝+，y＝++3，求的算术平方根．
24．阅读下列解题过程：
2＝×＝＝
﹣3＝﹣?＝﹣＝﹣
利用上述解法化简下列各式
（1）10；（2）．



2020年人教版初中数学八年级下《第16章 二次根式》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）
1．【解答】解：A、3＞0一定成立，被开方数是正数，故选项正确；
B、当﹣42＜0时，二次根式无意义，故选项错误；
C、被开方数可能为负数，故选项错误；
D、﹣5＜0为负数，二次根式无意义，故选项错误．
故选：A．
2．【解答】解：依题意得：x﹣1≥0，
解得x≥1．
故选：B．
3．【解答】解：由题意得，x+1＞0，
解得，x＞﹣1，
故选：C．
4．【解答】解：∵π＞3.14，即3.14﹣π＜0，
则原式＝|3.14﹣π|＝π﹣3.14．
故选：C．
5．【解答】解：∵a＜0＜b，
∴原式＝|a|+|a﹣b|
＝﹣a﹣（a﹣b）
＝﹣a﹣a+b
＝﹣2a+b．
故选：A．
6．【解答】解：A、是最简二次根式，正确；
B、不是最简二次根式，错误；
C、不是最简二次根式，错误；
D、不是最简二次根式，错误；
故选：A．
7．【解答】解：A、﹣＝2﹣，不能合并成一个根式，故本选项错误；
B、﹣＝3﹣2＝，故本选项正确；
C、+＝2a+，不能合并成一个根式，故本选项错误；
D、+＝x+y，不能合并成一个根式，故本选项错误．
故选：B．
8．【解答】解：∵＝2，＝2，＝3，＝4，
∴，，与是同类二次根式．
故选：C．
9．【解答】解：原式＝3+4＝7，
故选：D．
10．【解答】解：＝4x2；所以①正确；
?＝3a（a≥0），所以②错误；
（a＞0），所以③正确；
与﹣不能合并，所以④错误．
故选：B．
11．【解答】解：∵（）2＝（a+）2﹣4
＝7﹣4＝3，
∴＝±．故选C．
二．填空题（共7小题）
12．【解答】解：由题意可知2x﹣4≥0，当x＝2时，取得最小值0
故答案是：2．
13．【解答】解：要使有意义，则2x﹣4≥0，
解得：x≥2．
故答案为：x≥2．
14．【解答】解：当a＝1，b＝﹣1时，＝＝2，2a2b＝2×12×（﹣1）＝﹣2，
∴“＝2a2b”是错误的，
故答案为：1；﹣1（答案不唯一）．
15．【解答】解：∵x＝3，
∴原式＝＝＝4，
故答案为：4．
16．【解答】解：＝×＝2；
＝?＝4xb，
故答案为：2，4xb．
17．【解答】解：根据数轴可以得到：b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|，
∴a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＜0，
∴﹣|a+b|++|b+c|，
＝|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|，
＝﹣a+（a+b）+（c﹣a）﹣（b+c），
＝﹣a+a+b+c﹣a﹣b﹣c，
＝﹣a．
故答案为：﹣a．
18．【解答】解：××＝2，
÷＝＝3．
故答案为：2；3．
三．解答题（共6小题）
19．【解答】解：∵1﹣8x≥0，8x﹣1≥0，
∴1﹣8x＝8x﹣1＝0，
∴x＝，
∴y＝，
∴原式＝4×+＝1．
20．【解答】解：（1）原式＝﹣4
＝10﹣4；

（2）原式＝4﹣9×+×4
＝4﹣+
＝．
21．【解答】解：x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）．
∵x＝+2，y＝﹣2，
∴x+y＝（+2）+（﹣2）＝2，
x﹣y＝（+2）﹣（﹣2）＝4，
∴x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝2×4＝8＝16．
22．【解答】解：∵a＝﹣2，b＝+2
∴ab＝（﹣2）（+2）
＝5﹣4
＝1
a﹣b＝﹣2﹣﹣2＝﹣4
（1）a2b﹣ab
＝ab（a﹣b）
＝1×（﹣4）
＝﹣4
（2）a2+ab+b2
＝（a﹣b）2+3ab
＝（﹣4）2+3×1
＝16+3
＝19
23．【解答】解：∵b＝+，y＝++3，
∴a＝﹣1、b＝4、x＝5、y＝3，
则原式＝＝＝3．
24．【解答】解：（1）原式＝＝；
（2）由于x＜0，
原式＝＝＝﹣，











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