2020年人教版初中数学八年级下《第16章 二次根式》单元测试卷（一）解析版

2020年人教版初中数学八年级下《第16章 二次根式》单元测试卷（一）
一．选择题（共12小题）
1．若是二次根式，则x应满足（　　）
A．x≥2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≠2
2．下列各式一定是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
3．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＜3 B．x≥3 C．x≤3 D．x＞3
4．若a＞0，则的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．﹣a
5．把a?的根号外的a移到根号内得（　　）
A． B．﹣ C．﹣ D．
6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
7．下列运算正确的是（　　）
A．（m3n）2＝m6n B． C． D．
8．如果，那么（　　）
A．x≥0 B．x≥6
C．0≤x≤6 D．x为一切实数
9．在将式子（m＞0）化简时，
小明的方法是：；
小亮的方法是：；
小丽的方法是：．
则下列说法正确的是（　　）
A．小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确
B．小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确
C．小明、小亮、小丽的方法都正确
D．小明、小丽、小亮的方法都不正确
10．若，则（　　）
A．a、b互为相反数 B．a、b互为倒数
C．ab＝5 D．a＝b
11．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
12．下列计算正确的是（　　）
A．3x2﹣2x2＝1 B．+＝ C．x÷y?＝x D．a2?a3＝a5
二．填空题（共7小题）
13．若式子x+在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　．
14．已知a≥﹣1，化简＝　 　．
15．二次根式，，，，，中的最简二次根式是　 　．
16．等式成立的条件是　 　．
17．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝　 　．
18．计算＝　 　．
19．若m2＝100，||＝1，则m+＝　 　．
三．解答题（共8小题）
20．把下列二次根式化成最简二次根式
（1）
（2）
（3）
21．计算：（1）；
（2）．
22．当a取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值．
23．已知实数m，n满足n＝，求的值．
24．实数a、b在数轴上的对应点如图所示，请你化简：﹣+．

25．若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值．
26．已知：a＝﹣1，b＝+1．
求：（1）a﹣b的值；
（2）ab的值；
（3）的值．
27．王老师为了解学生掌握二次根式知识的情况，出了这样一道题：“根据所给条件求式子的值．”粗心的黎明同学把式子看错了，他根据条件得到“”．你能利用黎明同学所求的结论求出的值吗？



2020年人教版初中数学八年级下《第16章 二次根式》单元测试卷（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．【解答】解：由题意可知：x﹣2≥0，
x≥2
故选：A．
2．【解答】解：A、二次根式无意义，故A错误；
B、是三次根式，故B错误；
C、被开方数是正数，故C正确；
D、当b＝0或a、b异号时，根式无意义，故D错误．
故选：C．
3．【解答】解：式子在实数范围内有意义，故x﹣3≥0，
则x的取值范围是：x≥3．
故选：B．
4．【解答】解：∵a＞0，∴＝a．
＝＝﹣1．
故选：B．
5．【解答】解：∵﹣＞0，
∴a＜0，
∴原式＝﹣（﹣a）?
＝﹣
＝﹣．
故选：C．
6．【解答】解：A、被开方数里含有能开得尽方的因数8，故本选项错误；
B、符合最简二次根式的条件；故本选项正确；
C、被开方数里含有分母；故本选项错误．
D、被开方数里含有能开得尽方的因式a2；故本选项错误；
故选：B．
7．【解答】解：选项A，（m3n）2＝m6n2，故选项错误
选项B，由题意，中得ay≠0，选项正确
选项C，当a＜0；b＜0时不成立，故选项错误
选项D，当时，，故选项错误
故选：B．
8．【解答】解：∵，
∴x≥0且x﹣6≥0，
∴x≥6，
故选：B．
9．【解答】解：在将式子（m＞0）化简时，
小明的方法是：＝＝＝，正确；
小亮的方法是：＝＝，正确；
小丽的方法是：＝＝＝，正确，
则小明、小亮、小丽的方法都正确．
故选：C．
10．【解答】解：∵a＝＝，b＝，
∴a＝b．
故选：D．
11．【解答】解：A、＝2，与不是同类二次根式，故本选项错误；
B、＝3，与不是同类二次根式，故本选项错误；
C、＝，与是同类二次根式，故本选项正确；
D、与不是同类二次根式，故本选项错误．
故选：C．
12．【解答】解：A、原式＝x2，不符合题意；
B、原式不能合并，不符合题意；
C、原式＝，不符合题意；
D、原式＝a5，符合题意，
故选：D．
二．填空题（共7小题）
13．【解答】解：由题意，得
x﹣1≥0，
解得x≥1，
故答案为：x≥1．
14．【解答】解：∵a≥﹣1，
∴a+1≥0，
则原式＝
＝|a+1|
＝a+1，
故答案为：a+1．
15．【解答】解：因为＝＝3，＝＝，＝＝2|b|，＝＝3；因此它们都不是最简二次根式．所以符合条件的最简二次根式为，．
16．【解答】解：由题意得，a+1≥0，3﹣a＞0，
解得，﹣1≤a＜3，
故答案为：﹣1≤a＜3．
17．【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，
∴2a+1＝3，
解得，a＝1，
故答案为：1．
18．【解答】解：原式＝3+，
故答案为：3+；
19．【解答】解：∵m2＝100，||＝1，
∴m＝±10，n＝±3，
∴n2＝9，
∴m+＝±10+3，
即m+＝13或m+＝﹣7，
故答案为：13或﹣7．
三．解答题（共8小题）
20．【解答】解：（1）＝；

（2）＝4；

（3）＝＝．
21．【解答】解：（1）原式＝20﹣18+4＝2+4；
（2）原式＝2+3+1﹣1＝5．
22．【解答】解：∵≥0，
∴当a＝﹣时，有最小值，是0．
则+1的最小值是1．
23．【解答】解：由题意可知：
∴m＝﹣2，
∴n＝
＝0
∴＝0
24．【解答】解：由数轴可知：a＜0，b＞0，a﹣b＜0，
∴原式＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|
＝﹣a﹣b﹣（a﹣b）
＝﹣2a
25．【解答】解：根据题意得：，
解得：．
∴m＝±2，n＝±．
26．【解答】解：（1）当a＝﹣1，b＝+1时，
a﹣b＝﹣1﹣（+1）
＝﹣1﹣﹣1
＝﹣2；

（2）ab＝（﹣1）（+1）
＝（）2﹣12
＝2﹣1
＝1；

（3）原式＝
＝
＝
＝4+2
＝6．
27．【解答】解：（）（）＝45﹣x2﹣（35﹣x2）＝10，
∵，
∴＝5．










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