2020年人教版初中数学八年级下《第16章 二次根式》单元测试卷（二）解析版

2020年人教版初中数学八年级下《第16章 二次根式》单元测试卷（二）
一．选择题（共10小题）
1．下列的式子一定是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．若代数式有意义，则x应满足（　　）
A．x＝0 B．x≠1 C．x≥﹣5 D．x≥﹣5且x≠1
3．式子有意义的x的取值范围是（　　）
A．x≥﹣且x≠1 B．x≠1 C． D．x＞﹣且x≠1
4．下列各式中正确的是（　　）
A．＝﹣7 B．＝±3 C．（﹣）2＝4 D．﹣＝3
5．下列根式中是最简二次根式的是（　　）
A．2 B． C． D．
6．下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
7．下列计算正确的是（　　）
A．×＝4 B．+＝
C．÷＝2 D．＝﹣15
8．满足不等式的整数x共有（　　）个．
A．4 B．5 C．6 D．7
9．下列二次根式中能与2合并的是（　　）
A． B． C． D．
10．下列各组二次根式中是同类二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共6小题）
11．若式子x+在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　．
12．若＝2﹣a，则a的取值范围是　 　．
13．观察下列各式：①，②，③，…，根据以上规律，第n个等式应为：　 　．
14．化简：＝　 　．
15．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝　 　，b＝　 　．
16．对角线长为3的正方形的周长为　 　，面积为　 　．
三．解答题（共7小题）
17．计算下列各题
（1）
（2）
18．计算：（x＜0）
19．已知y＝，求3x+2y平方根．
20．已知y＝++2，求的值
21．观察下列各式：①＝2，②＝3；③＝4，…
（1）请观察规律，并写出第④个等式：　 　；
（2）请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：　 　；
（3）请证明（2）中的结论．
22．例：化简
解：∵＝2+5＝7，2×＝2
∴＝＝＝
由上述例题的方法化简：．
23．阅读下列解题过程：；请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，化简：①②
（2）利用上面提供的解法，请计算：．



2020年人教版初中数学八年级下《第16章 二次根式》单元测试卷（二）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：A、当x＝0时，﹣x﹣2＜0，无意义，故本选项错误；
B、当x＝﹣1时，无意义；故本选项错误；
C、∵x2+2≥2，∴符合二次根式的定义；故本选项正确；
D、当x＝±1时，x2﹣2＝﹣1＜0，无意义；故本选项错误；
故选：C．
2．【解答】解：根据题意得：x+5≥0，x﹣1≠0
解得x≥﹣5且x≠1．
故选：D．
3．【解答】解：由题意，得
2x+1≥0且x﹣1≠0，
解得x≥﹣且x≠1，
故选：A．
4．【解答】解：A、＝7，故A错误；
B、＝3，故B错误；
C、（﹣）2＝2，故C错误；
D、﹣＝3，故D正确；
故选：D．
5．【解答】解：A、2是最简二次根式，符合题意；
B、原式＝，不符合题意；
C、原式＝2，不符合题意；
D、原式＝3，不符合题意，
故选：A．
6．【解答】解：A．被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A不符合题意；
B．被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；
C．被开方数含分母，故C不符合题意；
D．被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D符合题意；
故选：D．
7．【解答】解：A、×＝2，故A选项错误；
B、+不能合并，故B选项错误；
C、÷＝2．故C选项正确；
D、＝15，故D选项错误．
故选：C．
8．【解答】解：由得
4（）＜x＜2（），
即1.2＜x＜7.9，
故选：C．
9．【解答】解：A、，不能与2合并，错误；
B、能与2合并，正确；
C、不能与2合并，错误；
D、不能与2合并，错误；
故选：B．
10．【解答】解：A、＝2与被开方数不同，故不是同类二次根式，故A选项错误；
B、与被开方数不同，故不是同类二次根式，故B选项错误；
C、与被开方数相同，是同类二次根式，故C选项正确；
D、与被开方数不同，故不是同类二次根式，故D选项错误．
故选：C．
二．填空题（共6小题）
11．【解答】解：由题意，得
x﹣1≥0，
解得x≥1，
故答案为：x≥1．
12．【解答】解：∵＝2﹣a，
∴a﹣2≤0．
即a≤2．
13．【解答】解：第n个等式应为：＝（n+1）（n为正整数）．
故答案为：＝（n+1）（n为正整数）．
14．【解答】解：原式＝＝．
15．【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，
∴，
解得．
16．【解答】解：∵在正方形中，对角线的长＝3，
∴边长＝对角线的长÷＝3÷＝3，
∴正方形面积S＝边长的平方＝2＝9
周长C＝4×边长＝4×3＝12．
故答案是：3；12．

三．解答题（共7小题）
17．【解答】解：（1）原式＝﹣0.2﹣6＝﹣1.7；

（2）原式＝﹣+|﹣|
＝﹣+﹣
＝2﹣2．
18．【解答】解：原式＝2x﹣x﹣
＝﹣x．
19．【解答】解：∵y＝，
∴x＝3，则y＝9，
故3x+2y＝9+18＝27，
则3x+2y平方根为：±3．
20．【解答】解：由题意得：，
解得：x＝8，
则y＝2，
＝＝＝．
21．【解答】解：（1）＝5；
（2）＝（n+1）；
（3）
＝
＝
＝
＝（n+1）．
故答案为：（1）＝5；
（2））＝（n+1）．
22．【解答】解：原式＝＝＝﹣
23．【解答】解：（1）①＝＝+3；
②＝＝；

（2）
＝（﹣+﹣+﹣+…+﹣）（+）
＝（﹣）（+）
＝n．










第8页（共8页）