四年级上册数学 4.24探索规律 一课一练浙教版（含答案）

四年级上册数学一课一练-4.24探索规律
一、单选题
1.347-98用简便方法计算是（???? ）。
A.?347-100-2????????????????????????????B.?347-（100+2）????????????????????????????C.?347-100+2
2.已知121＝ ，12321＝ ，1234321＝ ，…，那么12345678987654321等于(??? )。
A.?111111111?????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.?
3.已知12×9+3=111，123×9+4=1111，1234×9+5=11111，那么123456×9+7=（　　）
A.?111111??????????????????????????????????B.?11111111??????????????????????????????????C.?1111111
4.根据15×15=225，25×25=625，35×35=1225，45×45=2025可以推算出65×65=（　　）
A.?3025???????????????????????????????????B.?4225???????????????????????????????????C.?5625???????????????????????????????????D.?7225
二、判断题
5.算式：9×6=54，99×96=9504；
通过这两个算式不用计算就可以得出999×996的积。
6.找规律（不能用计算器计算）：①11×11＝121，②111×111＝12321，③1111×1111＝1234321，那么④11111×11111＝123454321。
7.算式：1×8+1=9，12×8+2=98，123×8+3=987；
通过这三个算式不用计算可以得到1234×8+4=9876。
三、填空题
8.123×9=1107；1234×9=11106；12345×9=111105；123456×9=________；1234567×9=________
9.循环小数0.285714，它的小数点后的第2001位数字是________?．　
10.观察下面的等式并根据规律填空。
－ ＝ × ??? － ＝ ×
－ ＝ × ? ? －________＝ ×________
11.按规律填出横线上的数．3、5、7、________、________、13、________、17．
12.找规律填数。________
四、解答题
13.任意选择两个不同的数字（0除外），用它们分别组成两个两位数，用其中的大数减去小数。再重新选择两个不相同的数字，重复上述过程，象这样连续操作五次。在操作过程中，你发现了什么？第一次□－□＝□第二次□－□＝□第三次□－□＝□第四次□－□＝□第五次□－□＝□我发现了：________
五、计算题
14.化为小数后，小数点后面第2013位上的数字是几？这2013个数字的和是多少？　
六、综合题
15.利用规律计算
（1）53﹣35=________
（2）95﹣59=________
（3）46×11=________
（4）92×11=________
（5）1+0×9=________
2+1×9=________
3+12×9=________
9+12345678×9=________．

参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】347-98=347-（100-2）=347-100+2=247+2=249。故答案为：C
【分析】本题中的“98”可以拆分成（100-2），去掉括号后就要变成减去100再加上2，这样即可简便运算。
2.【答案】C
【解析】【解答】解：12345678987654321等于1111111112。故答案为：B。
【分析】从已给的式子中可以观察到每一个式子中等号左边最中间的数字就是等号右边1的个数，最后再在这些1的最后加上平方即可。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：12×9+3=111，123×9+4=1111，1234×9+5=11111，
不难发现规律，故可猜测：
（12…n）×9+（n+1）=111…1（n+1个）．
所以：123456×9+7=1111111
故选：C．
【分析】12×9+3=111，123×9+4=1111，1234×9+5=11111，不难发现规律，故可猜测：（12…n）×9+（n+1）=111…1（n个）．
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：因为6×7=42，
所以65×65=4225；
故选：B
【分析】当个位数字是5的两个相同的两位数相乘时，积的后两位数是25，前两位数是因数中十位的数字和比它大1的数字的乘积，由此解答．
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】通过算式9×6=54和99×96=9504，看不出规律，所以得不出999×996的积。故答案为：错误
【分析】只有从已有的式子中发现规律，才能根据规律推出后面式子的值。
6.【答案】正确
【解析】【解答】由前三组等式可以看出，这三组的积都有一定的规律，有对称性，例如第一组的积以2为中心，向左向右延伸为1，第二组的积以3为中心，向左向右由2向1延伸。第三组亦然，所以，我们可以得出，第四组的积应该以5为中心，向左向右由4向1延伸，即123454321，所以题目正确【分析】考察学生找规律的能力。学生应认真寻找其中的规律答题
7.【答案】正确
【解析】【解答】因为1×8+1=9，12×8+2=98，123×8+3=987，所以1234×8+4=9876。故答案为：正确
【分析】规律：第一个数依次1、12、123、1234、12345、...，第二个数字8不变，第三个数字和第一个数字最后一个数字相等，结果是9、98、987、9876、98765、987654、...。
三、填空题
8.【答案】1111104；11111103
【解析】【解答】123456×9=1111104；1234567×9=11111103。故答案为：1111104；11111103【分析】第一个因数依次是123、1234、12345、123456、1234567；第二个因数不变，是9；积：0前面是1，1的个数比第一个因数的个数少1，0的后面依次是7、6、5、4、3、2、...。
9.【答案】5
【解析】【解答】解：0.8571是按照285714六位进行循环的；2001÷6=333…3；余数是3，第2001位就和第3位相同是5．故答案为：5．【分析】0.8571是按照285714六位进行循环的，求出2001里面有多少个这样的循环节，还余几个数字，再根据余数判断即可．
10.【答案】；
【解析】【解答】解：-=×。故答案为：；。【分析】从这些等式中可以观察到：等式左右两边的两个数中，两个数的分子相等，后一个数的分母比前一个数的分母多出一个分子的大小，据此写出等式即可。
11.【答案】9；11；15
【解析】【解答】这是一道根据已知的数，找出不知道的数填在 里的题．做题时先看已知的前三个数是怎样排列的，找出排列规律．此题的排列规律是：后一个数比它前面的一个数大2，按照这个规律依次在 里填数． 解答：从左到右 里分别填9、11、15．【分析】1.做题时要认真观察前后两个数或间隔的两个数之间的关系．2.按规律填空时，要根据已知数之间的关系，进行合理地分析、推算，找出规律，得到应该填的数．
12.【答案】4；6
【解析】【解答】此题的规律是上、下两个算式的结果相等.第2个图形里21－5=16，4×(4)=16；第三个图形里6＋6=12，2×(6)=12. 故答案为：4；6【分析】观察第一个图形中两个算式的得数，方向两个算式的得数相等；根据这个规律计算出后面两个图形中缺少的数字即可.
四、解答题
13.【答案】第一组：这两个数是8和5,那么：85-58=27，27÷(8-5)=9；第二组：1和7；71-17=54，54÷(7-1)=9；第三组：5和2；52-25=27，27÷(5-2)=9；第四组：6和3；63-36=27，27÷(6-3)=9；第五组：9和2；92-29=63，63÷(9-2)=9规律：每一次的结果都是两个数字差的9倍。
【解析】【分析】根据题意，用举例的方法解答，对于任何数设原两位数的十位数字为b,个位数字为a（b＞a）,则原两位数为10b+a，交换后的两位数为10a+b；10b+a-(10a+b)=9(b-a)是9的倍数，由此可见这两个两位数的差都是这两个数字差的9倍，且对任何数都成立.
五、计算题
14.【答案】解：=2÷7=0.285714275714…2013÷6=335…3，循环节中第三个数是5，（2+7+5+7+1+4）×335+2+7+5=26×335+14=8710+14=8724答：小数点后面第2013位上的数字是5；这2013个数字的和是8724．
【解析】【分析】2÷7是一个循环小数，循环节是285714，看2013由多少个循环节零几个数即可判断．一组的和是2+7+5+7+1+4=26，共几组，就用几乘26，最后再加2加7加5即可．
六、综合题
15.【答案】（1）18（2）36（3）506（4）1012（5）1；11；111；111111111
【解析】【解答】解；（1）53﹣35
=（5﹣3）×9
=2×9
=18??????
·（2）95﹣59
=（9﹣5）×9
=4×9
=36??????
·（3）46×11
=
=506?
·（4）92×11
=
=1012
·（5）根据规律：
n+12345…（n﹣1）×9=1111…1总共n个1可得：
1+0×9=1???????
2+1×9=11?????????????
3+12×9=111
9+12345678×9=111111111．
故答案为：18，36；506，1012，；1，111，111111111．
【分析】（1）（2）53﹣35=（5﹣3）×9=2×9=18；95﹣59=（9﹣5）×9=4×9=36，规律就是：十位数字与个位数字之差乘9即可；（3）（4）两位数和11相乘的乘积特点是：百位数是该两位数的十位数字，十位上的数字是该两位数的十位数字与个位数字的和，个位数字就是该两位数的个位数字；（5）1+0×9=1，2+1×9=11，3+12×9=111，9+12345678×9=111111111，规律；n+12345…（n﹣1）×9=1111…1总共n个1，据此解答即可．