2019-2020学年必修第二册第九章单元训练金卷
统计（一）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）
A．1000名运动员是总体 B．每个运动员是个体
C．抽取的100名运动员是样本 D．样本容量是100
2．总体由编号为00，01，02，，48，49的50个个体组成．利用下面的随机数表选取10个个体，选取方法是从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第9个个体的编号为（ ）
附：第6行至第9行的随机数表：
26357900337091601620388277574950
32114919730649167677873399746732
27486198716441487086288885191620
74770111163024042979799196835125
A．16 B．19 C．06 D．49
3．某校高二年级共有24个班，为了解该年级学生对数学的喜爱程度，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法抽取4个班进行调查，若抽到的编号之和为52，则抽取的最小编号是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．一个总体中的100个个体的号码分别为0，1，2，，99，依次将其均分为10个小组，要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定：如果在第1组（号码为中随机抽取的号码为，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第组中抽取的号码的个位数字为或（如果，若第6组中抽取的号码为52，则为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
5．某中学的高一、高二、高三共有学生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人，为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生120人，则该样本中的高二学生人数为（ ）
A．80 B．96 C．108 D．110
6．2018年秋季，我省高一年级全面实行新高考政策，为了调查学生对新政策的了解情况，准备从某校高一，，三个班级抽取10名学生参加调查．已知，，三个班级学生人数分别为40人，30人，30人．考虑使用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按，，三个班级依次统一编号为1，2，，100；使用系统抽样，将学生统一编号为1，2，，100，并将整个编号依次分为10段．如果抽得的号码有下列四种情况：
①7，17，27，37，47，57，67，77，87，97；
②3，9，15，33，43，53，65，75，85，95；
③9，19，29，39，49，59，69，79，89，99；
④2，12，22，32，42，52，62，73，83，96．
关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）
A．①③都可能为分层抽样 B．②④都不能为分层抽样
C．①④都可能为系统抽样 D．②③都不能为系统抽样
7．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；，第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，平均成绩为，则从频率分布直方图中可分析出、、的值分别为（ ）
A．0.9，35，15.86 B．0.9，45，15.5
C．0.1，35，16 D．0.1，45，16.8
8．随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：），获得身高数据的茎叶图如图，下列说法错误的是（ ）
A．乙班平均身高高于甲班
B．甲班的样本方差为57.2
C．从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于的同学，可得身高为的同学被抽中的概率为
D．乙班的中位数为178
9．一组样本的数据频率分布直方图如图所示，试估计此样本数据的中位数为（ ）
A．12 B．27 C． D．
10．为了了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙3名同学利用假期分别对3个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查，他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为，，，则它们的大小关系为（ ）
A． B．
C． D．
11．下图是1，2两组各7名同学体重（单位：千克）数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次为和，标准差依次为和，那么（ ）
（注：标准差，其中为，，，的平均数）
A．， B．，
C．， D．，
12．如果两组数，，，和，，，的平均数分别为和，标准差分别为和，那么合为一组数，，，，，，，后的平均数和标准差分别是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）
13．为了解某次测验成绩，在全年级随机地抽查了100名学生的成绩，得到频率分布直方图（如图），由于某种原因使部分数据丢失，但知道后5组的学生人数成等比数列，设90分以下人数为38，最大频率为，则的值为 ．
14．将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91．现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以表示，则7个剩余分数的方差为 ．
15．在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它8个小长方形面积的一半，已知样本的容量是90，则中间一组的频数是 ．
16．已知样本数据，，，，的方差，则样本数据，，，，的平均数为 ．
三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．（10分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
单价（元
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
销量（件
90
84
83
80
75
68
（1）当时，求回归直线方程；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润销售收入成本）
18．（12分）从参加某次高中英语竞赛的学生中抽出100名，将其成绩整理后，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为，，，，，．
（1）试求图中的值，并计算区间上的样本数据的频率和频数；
（2）试估计这次英语竞赛成绩的众数、中位数及平均成绩（结果精确到）．
19．（12分）参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分布的茎叶图①和频率分布直方图②均受到不同程度的破坏，但可见部分信息如下，据此解答如下问题：
（1）求参加数学抽测的人数；
（2）求抽测成绩的中位数及分数分布在，内的人数．
20．（12分）某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示．
（1）求居民收入在的频率；
（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的这段应抽取多少人？
21．（12分）某中学有初中学生1800人，高中学生1200人．为了解全校学生本学期开学以来的课外阅读时间，学校采用分层抽样方法，从中抽取了100名学生进行问卷调查．将样本中的“初中学生”和“高中学生”，按学生的课外阅读时间（单位：小时）各分为5组：，，，，，得其频率分布直方图如图所示．
（1）估计全校学生中课外阅读时间在小时内的总人数约是多少；
（2）从全校课外阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，求至少有2个初中生的概率．
22．（12分）把遵义四中高二年级数学竞赛初赛成绩分布绘制成频率分布直方图如图，从左至右各小组的小长方形的高之比为，最左边一组的频数是3，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：
（1）求样本容量，并试估计样本的众数；
（2）本次考试成绩不低于90.5分的同学可以进入决赛，考试结束后学校决定从进入决赛的同学中随机抽取两名同学给全年级分享一下竞赛经验，求分别考得95分、91分的小张和小黎恰好有一人被选中的概率．
2019-2020学年必修第二册第九章单元训练金卷
统计（一）答 案
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．【答案】D
这个问题我们研究的是运动员的年龄情况：总体是1000名运动员的年龄，
个体是每个运动员的年龄，样本是100名运动员的年龄，
因此应选D．
2．【答案】C
从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始由左到右依次选取两个数字，符合条件依次为：33，16，20，38，49，32，11，19，06，
故第9个数为06，故选C．
3．【答案】C
24个班分为4组，抽取间隔为．
设抽到的最小编号为，得，解得，故选C．
4．【答案】B
第6组中抽取的号码为52，，
第组中抽取的号码的个位数为或，
或，
解得或（舍，．故选B．
5．【答案】C
设高二人，则，，
所以，高一、高二、高三的人数分别为：500，450，400，
因为，所以，高二学生抽取人数为，故选C．
6．【答案】A
对于①，数据7，17，27，37，47，57，67，77，87，97；间隔相同，符合系统抽样特征；
对于②，数据3，9，15，33，43，53，65，75，85，95；间隔不同，不符合系统抽样特征；
对于③，数据9，19，29，39，49，59，69，79，89，99；间隔相同，符合系统抽样特征；
对于④，数据2，12，22，32，42，52，62，73，83，96；间隔不同，不符合系统抽样方法．
综上，①③都可能为分层抽样．故选A．
7．【答案】A
从频率分布直方图上可以看出，
，
第一组的频数为，第二组的频数为，
第三组的频数为，第四组的频数为，
第五组的频数为，第六组的频数为，
则平均数
，
故选A．
8．【答案】D
A．由茎叶图，得甲班的10名同学的身高分别为182，179，179，171，170，168，168，163，162，158，
得他们的平均身高为；
乙班的10名同学的身高分别为181，170，173，176，178，179，162，165，168，159，
得他们的平均身高为，
乙班平均身高高于甲班，A正确；
B．甲班的样本方差为
，∴B正确；
C．乙班这10名同学中有5名同学的身高大于或等于，
从这10名同学中任意取2个同学，共种，
身高至少为的同学被抽中的概率为．∴C正确；
D．乙班的中位数为，∴D错误，
故选D．
9．【答案】C
根据频率分布直方图，得，
令，解得，
估计样本数据的中位数为．故选C．
10．【答案】A
根据三个频率分步直方图知，
第一组数据的两端数字较多，绝大部分数字都处在两端数据偏离平均数远，最分散，其方差最大；
第二组数据是单峰的每一个小长方形的差别比较小，数字分布均匀，数据不如第一组偏离平均数大，
方差比第一组中数据中的方差小；
而第三组数据绝大部分数字都在平均数左右，数据最集中，故其方差最小，
总上可知，故选A．
11．【答案】A
由茎叶图，得第1组的7名同学的体重分别为53，56，57，58，61，70，72，
第1组的7名同学体重的平均数为，
因此，第1组的7名同学体重的方差为：；
同理，第2组的7名同学体重的平均数为：，
因此，第2组的7名同学体重的方差为：，
且，故选A．
12．【答案】D
数据，，，和，，，的平均数分别为和，
则，，
所以数据，，，，，，，的平均数为
；
又标准差为
，
；
，
；
所以数据，，，，，，，的标准差满足
，
．
故选D．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）
13．【答案】0.32
由抽查了100名学生的成绩，90分以下人数为38，
则90分以上人数为人，为后五组的累积频数，
由于后5组的学生人数成等比数列，
设第四组的频数为，公比为，
则，
由各组人数均为整数，故，故，，
则，故答案为0.32．
14．【答案】
根据茎叶图中的数据，可知去掉的最低分为87，最高分为99，
剩余7个数为87，90，90，91，91，，94，
7个剩余分数的平均分为91，
，解得，
即剩余7个数为87，90，90，91，91，94，94，
对应的方差为
，
故答案为．
15．【答案】30
根据题意，设中间的小长方形面积（频率）为，
则其它8个小长方形的面积和为，
，解得，
样本容量为90，中间一组的频数为，故答案为30．
16．【答案】9或
设样本数据，，，，的平均数为，
样本数据，，，，的方差，
，
，解得，
，，，，的平均数为，
当时，；
当时，．
故答案为9或．
三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．【答案】（1）；（2）元．
（1）根据表中数据，计算，
，
且，，
关于的线性回归方程为．
（2）设工厂获得的利润为元，
则，
该产品的单价应定为元时，工厂获得的利润最大．
18．【答案】（1），，；（2）众数，中位数，平均数．
（1）根据频率和为1，得，
解得，
区间上的样本数据的频率为，
频数为．
（2）根据众数是最高小矩形底边的中点，试估众数为，
根据中位数两边频率相等，根据中位数是，
计算平均成绩为
．
19．【答案】（1）；（2）中位数为73，，内的人数分别为4人，2人．
（1）分数在，内的频数为2，
由频率分布直方图可以看出，分数在内的同样有2人，
由，解得．
（2）由茎叶图可知抽测成绩的中位数为73，
所以分数在之间的人数为，
所以参加数学竞赛的人数为，中位数为73，
分数分布在，内的人数分别为4，2．
20．【答案】（1）；（2）元；（3）人．
（1）月收入在的频率为．
（2），
，
，
，
所以，样本数据的中位数为（元）．
（3）居民月收入在的频数为（人），
再从10000人中用分层抽样方法抽出100人，
则月收入在的这段应抽取（人）．
21．【答案】（1）人；（2）．
（1）由分层抽样知，抽取的初中生有名，
高中生有名，
初中生中，阅读时间在小时内的频率为
，
所有的初中生中，阅读时间在小时内的学生约有人；
同理，高中生中，阅读时间在小时内的频率为
，
学生人数约有人，
该校所有学生中，阅读时间在小时内的学生人数约有人．
（2）记“从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，至少抽到2名初中生”为事件，
初中生中，阅读时间不足10个小时的学生频率为，样本人数为人；
高中生中，阅读时间不足10个小时的学生频率为，样本人数为人；
记这3名初中生为、、，这2名高中生为、，
则从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，所有可能结果共10种，
即：，，，，，，，，，，
而事件的结果有7种，它们是：，，，，，，，
至少抽到2名初中生的概率为．
22．【答案】（1），；（2）．
（1）频率分布直方图中，长方形高的比面积比频数比频率比，
样本的容量为，
众数是最高小长方形底边中点的坐标为．
（2）成绩不低于90.5的人数为，
分别记为、、、、、，其中小张为、小黎为，
从这6人中选取2人，基本事件为、、、、、、、、、、、、、、共15种，
小张小黎恰好有一人被选中的事件为、、、、、、、共8种，
故所求的概率为．
2019-2020学年必修第二册第九章单元训练金卷
统计（二）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知某单位有职工人，其中男职工有人，现采用分层抽样（按男、女分层）抽取一个样本，若已知样本中有名女职工，则样本的容量为（ ）
A． B． C． D．没法确定
2．某市高中采用分层抽样的方法从三个年级的教师队伍中抽取若干名教师．调查心血管疾病情况，有关数据如表（单位：人），则抽取的教师人数样本为（ ）
A． B． C． D．
3．已知某单位有职工人，其中男职工有人，现采用分层抽样（按男、女分层）抽取一个样本，若已知样本中有名男职工，则样本的容量为（ ）
A． B． C． D．没法确定
4．四书五经记载了我国古代思想文化发展史上政治、军事、外交、文化等各个方面的史实资料，在中国的传统文化的诸多文学作品中，占据相当重要的位置．学校古典研读社的学生为了了解现在高一年级名学生（其中女生名）对四书五经的研读情况，进行了一次问卷调查．用分层抽样的方法从高一年级学生中抽去了一个容量为的样本，已知抽到男生人，则样本容量为（ ）
A． B． C． D．
5．问题：
①有个乒乓球分别装在个箱子内，其中红色箱子内有个，蓝色箱子内有个，黄色箱子内有个，现从中抽取一个容量为的样本；
②从名学生中选出名参加座谈会．
方法：
一、简单随机抽样；二、分层抽样．
其中问题与方法能配对的是（ ）
A．①一，②二 B．①二，②一
C．①二，②二 D．①一，②一
6．下列两个抽样：①一个城市有家某商品的代理商，其中大型代理商有家，中型代理商有家，小型代理商有家，为了掌握该商品的销售情况，要从中抽取一个容量为的样本；②某市质量检查人员从一食品生产企业生产的两箱（每箱盒）牛奶中抽取盒进行质量检查．则应采用的抽样方法依次为（ ）
A．简单随机抽样；简单随机抽样 B．分层随机抽样；分层随机抽样
C．分层随机抽样；简单随机抽样 D．简单随机抽样；分层随机抽样
7．为了调查某工厂生产的一种产品的尺寸是否合格，现从件产品中抽出件进行检验，先将件产品编号为，，，，，在随机数表中任选一个数开始，例如选出第行第列的数开始向右读取（为了便于说明，下面摘取了随机数表附表的第行至第行)，即第一个号码为，则选出的第个号码是（ ）
A． B． C． D．
8．中华文化博大精深，源远流长，每年都有大批外国游客入境观光旅游或者学习等，下面是年至年三个不同年龄段外国入境游客数量的柱状图：
下面说法错误的是（ ）
A．年至年外国入境游客中，岁年龄段人数明显较多
B．年以来，三个年龄段的外国入境游客数量都在逐年增加
C．年以来，岁外国入境游客增加数量大于岁外国入境游客增加数量
D．年，岁外国入境游客增长率大于岁外国入境游客增长率
9．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶次，两人成绩的条形统计图如图所示，则以下四种说法中正确的个数为（ ）
①甲的成绩的平均数等于乙的成绩的平均数
②甲的成绩的中位数大于乙的成绩的中位数
③甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
④甲的成绩的极差等于乙的成绩的极差
A． B． C． D．
10．新中国成立周年，社会各界以多种形式的庆祝活动祝福祖国，其中，“快闪”因其独特新颖的传播方式吸引大众眼球．根据腾讯指数大数据，关注“快闪”系列活动的网民群体年龄比例构成，及男女比例构成如图所示，则下面相关结论中不正确的是（ ）
A．岁以下网民群体超过
B．男性网民人数多于女性网民人数
C．该网民群体年龄的中位数在之间
D．岁网民中的女性人数一定比岁网民中的男性人数多
11．某赛季某篮球运动员每场比赛得分统计如图所示，则该篮球运动员得分的中位数为（ ）
A． B． C． D．
12．甲、乙两人次测评成绩的茎叶图如图，由茎叶图知甲的成绩的中位数和乙的成绩的平均数分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）
13．若一组数据、、、、的平均数为，则该组数据的方差是 ．
14．某校高三数学组有名党员教师，他们一天中在“学习强国”平台上的学习积分依次为，，，，，则这名党员教师学习积分的平均值为 ．
15．已知某校高一、高二、高三三个年级的学生志愿者人数分别为，，．现采用分层抽样的方法从中抽取名同学去某敬老院参加献爱心活动，则应从高一年级的学生志愿者中抽取 人．
16．某高级中学初中部共有名教师，高中部共有名教师，其性别比例分别如扇形统计图所示，现要抽取一个容量为的样本，则在该高级中学高中部抽取男教师的人数为 ．
三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．（10分）某高校在2019年的冬令营考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示：
（1）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第、、组中用分层抽样抽取名学生进入第二轮面试，求第、、组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（2）在（1）的前提下，高校决定在这名学生中，随机抽取名学生接受考官进行面试，求第组至少有一名学生被考官测试的概率．
18．（12分）某盒子中有若干白色的围棋子，为了估计其中围棋子的数目，小明将颗黑色的围棋子放入了其中，充分搅拌后随机抽出了颗，数得其中有颗黑色的围棋子，试根据这些信息估计白色围棋子的数目．
19．（12分）某中学举行了为期天的新世纪体育运动会，同时进行全校精神文明擂台赛．为了了解这次活动在全校师生中产生的影响，分别在全校名教职员工、名初中生、名高中生中进行问卷调查，如果要在所有问卷中抽出份用于评估．
（1）应如何抽取才能得到比较客观的评价结论？
（2）要从份初中生的问卷中抽取一个容量为的样本，若采用简单随机抽样，则应如何操作？
20．（12分）已知某中学高一、高二、高三三个年级的青年学生志愿者人数分别为，，，现采用分层抽样的方法从中抽取名同学去森林公园风景区参加“保护鸟禽，爱我森林”宣传活动．
（1）应从高一、高二、高三三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？
（2）设抽取的名同学分别用，，，，，表示，现从中随机抽取名学生承担分发宣传材料的工作设事件“抽取的名学生来自高一年级”，求事件发生的概率．
21．（12分）某单位共有名职工，其中不到岁的有人，岁的有人，岁及以上的有人，现用分层抽样的方法，从中抽出名职工了解他们的健康情况：
（1）求不到岁的职工要抽取的人数；
（2）如果已知岁的职工抽取了人，求的值，并求岁及以上的职工要抽取的人数．
22．（12分）为了检测某种零件的一条生产线的生产过程，从生产线上随机抽取一批零件，根据其尺寸的数据分成，，，，，，，组，得到如图所示的频率分布直方图．若尺寸落在区间之外，则认为该零件属“不合格”的零件，其中，分别为样本平均和样本标准差，计算可得（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．
（1）若一个零件的尺寸是，试判断该零件是否属于“不合格”的零件；
（2）工厂利用分层抽样的方法从样本的前组中抽出个零件，标上记号，并从这个零件中再抽取个，求再次抽取的个零件中恰有个尺寸小于的概率．
2019-2020学年必修第二册第九章单元训练金卷
统计（二）答 案
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．【答案】C
设样本容量为，则由题意得，解得，故选C．
2．【答案】A
由题知按的比例抽取，所以人，人，∴抽取的教师共人，故选A．
3．【答案】C
设样本容量为，则，解得，故选C．
4．【答案】C
高一年级男生的总人数，
由每个个体抽到的机会均等可得，解得，故选C．
5．【答案】B
对于①，由于箱子颜色差异较为明显，可采用分层抽样方法抽取样本；
对于②，由于总体容量?样本容量都较小，宜采用简单随机抽样．
故选B．
6．【答案】C
①中商店的规模不同，所以应采用分层随机抽样；
②中总体没有差异性，容量较小，样本量也较小，所以应采用简单随机抽样，
故选C．
7．【答案】D
第一个号码为，第二个号码为，第三个号码为，第四个号码为．
故选D．
8．【答案】D
根据柱状图可知，岁年龄段人数明显多于其它年龄段的人数，
故A正确；
三个年龄段的外国入境游客数量都在逐年增加，其中岁每年都将近增加了万人次，增加最多，故B、C正确；
从柱状图可看出，年，岁外国入境游客增长率小于岁外国入境游客增长率，故D错误，
故选D．
9．【答案】D
，，故甲的成绩的平均数等于乙的成绩的平均数；
甲的成绩的中位数为，乙的成绩的中位数为，故甲大于乙；
甲的成绩的方差为，乙的成绩的方差为，③正确；
甲的成绩的极差为，乙的成绩的极差等于，④正确，
故选D．
10．【答案】D
对于A，依题意可得，岁以下网民群体所占比例为，故A正确；
对于B，由男女比例构成图可得男性所占比例为，故B正确；
对于C，因为岁以下所占比例为，岁以下所占比例为，故该网民群体年龄的中位数在之间，故C正确；
对于D，答案无法判断，故D错误，
故选D．
11．【答案】C
由茎叶图知该篮球运动员得分的中位数为，故选C．
12．【答案】D
甲的次成绩为，，，，，，，，
所以甲的成绩中位数为，
乙的成绩的平均数为，故选D．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）
13．【答案】
由平均数公式可得，解得，
因此，该组数据的方差为，
故答案为．
14．【答案】
由题，则平均值为，故答案为．
15．【答案】
高一年级的学生志愿者中抽取的人数为．
故答案为．
16．【答案】
某高级中学初中部共有名教师，高中部共有名教师，
要抽取一个容量为的样本，高中部老师抽取人，高中男教师占，
故抽取人，
故答案为．
三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．【答案】（1）名，名，名；（2）．
（1）因为、、组共有名学生，
利用分层抽样在这组学生中抽取名进入第二轮，
每组抽取的人数为第组：，第组：，第组：，
所以第、、组每组各抽取名，名，名学生进入第二轮面试．
（2）设第三、四、五组的六名同学为，，，，，，
在这名学生中随机抽取名，
共，，，，，，，，，，，，，，等种结果；
其中第组至少有名学生被抽中有，，，，，，，，，种结果，
故所求概率．
18．【答案】大约有颗．
设白色围棋子的数目为，则由已知可得，解得，
即白色围棋子的数目大约有颗．
19．【答案】（1）见解析；（2）见解析．
（1）由于这次活动对教职员工、初中生和高中生产生的影响不会相同，
所以应当采取分层抽样的方法进行抽样．
因为样本容量为，总体容量为，则抽样比为，
所以，，，
所以在教职员工、初中生、高中生中抽取的问卷数分别是，，．
分层抽样的步骤：
①分层：分为教职员工、初中生、高中生，共三层；
②根据抽样比确定每层抽取问卷的数目，在教职员工、初中生、高中生中抽取的问卷数分别是，，；
③各层分别按简单随机抽样的方法抽取样本；
④综合每层抽样，组成样本．
这样便完成了整个抽样过程，就能得到比较客观的评价结论．
（2）如果用抽签法，要做个号签，费时费力，因此采用随机数表法抽取样本，步骤是：
①编号：将3000份答卷都编上号码：，，，，；
②在随机数表上随机选取一个起始位置；
③规定读数方向：向右连续取数字，以个数为一组，若读取的位数大于，则去掉，若遇到相同号码则只取一个，这样一直到取满个号码为止；
④找出抽取号码对应的问卷组成样本．
20．【答案】（1）人，人，人；（2）．
（1）由己知，高一、高二、高三三个年级的学生志愿者人数之比为，
由于采用分层抽样的方法从中抽取名学生，抽样比为，
故从高一、高二、高三三个年级的学生志愿者中分别抽取人，人，人．
（2）从抽取的名学生中随机抽取名同学的所有可能结果为，，，，，，，，，，，，，，，共种．
不妨设抽取的名学生中，来自高一的是，，，则从抽取的名学生中随机抽取名同学来自高一年级的所有可能结果为，，共种，
所以事件发生的概率为．
21．【答案】（1）人；（2），人．
（1）由题意，抽样比为，
则不到岁的职工抽取的人数为．
（2）由于岁的职工抽取了人，则有，解得．
因为岁及以上的职工人数，
所以岁及以上的职工抽取的人数为．
22．【答案】（1）属于“不合格”的零件；（2）．
（1）由频率分布直方图可得，该批零件的样本平均值为：
，
则，，，
所以该零件属于“不合格”的零件．
（2）按照分层抽样抽个零件时，第一组抽个，记为；第二组抽个，记为，；第三组抽个，记为，，，
从这个零件中抽取个零件共有种情况，
分别为，，，，，，，，，，，，，，．
其中再抽取的个零件中恰有个尺寸小于的有种，分别为，，，，，，，，．
根据古典概型概率公式，可得．
