17.1.3 利用勾股定理作图课课练(含答案)

人教版数学八年级下册﹒课课练
第十七章　勾股定理
17.1　勾股定理
第3课时　利用勾股定理作图
一、选择题
1. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长度为( )
A．5 B．6 C．7 D．25
2. 如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为( )
A．(1，1，) B．(，1) C．(，) D．(1，)
二、填空题
3. 如图，数轴上点A所表示的实数是 ．

4. 点A，B，C在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为1，则点C到线段AB所在直线的距离 ．
5. 如图，将边长为6 cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是 cm.
三、解答题
6. 在数轴上作出表示的点(保留作图痕迹，不写作法)．
7. 在△ABC中，AB＝AC＝13 cm，BC＝10 cm，求等腰三角形的边上的高与面积.


8. 如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，求BD的长．

9. 仔细观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题.
OA＝()2＋1＝2，S1＝；
OA＝()2＋1＝3，S2＝；
OA＝()2＋1＝4，S3＝；
…
求：(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；
(2)推算出OA10的长；
(3)求出S＋S＋S＋…＋S的值．

参 考 答 案
1. A 2. D
3. －1
4.
5.
6. 解：略．
7. 解：过点A作AD⊥BC于点D，∵AB＝AC＝13 cm，∴BD＝CD＝BC＝×10＝5(cm)．∴AD＝＝＝12(cm)．∴S△ABC＝BC·AD＝×10×12＝60(cm2)．
8. 解：∵△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，∴CB＝CD，∠CDE＝∠DCE＝60°. ∴∠BDC
＝∠DBC＝∠DCE＝30°. ∴∠BDE＝90°. 在Rt△BDE中，DE＝4，BE＝8，DB＝＝
＝4.
9. 解：(1)OA＝()2＋1＝n，Sn＝(n为正整数)．
(2)OA＝()2＋1＝10，∴OA10＝.
(3)S＋S＋S＋…＋S＝()2＋()2＋()2＋…＋()2＋()2＝＋＋＋…＋＋＝＝＝.