五年级下册数学一课一练-4.20体积和体积单位 浙教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学一课一练-4.20体积和体积单位 浙教版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 54.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-13 15:58:14 | ||
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文档简介
五年级下册数学一课一练-4.20体积和体积单位
一、单选题
1.一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（??? ）倍。
A.?2???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?8
2.一个正方体，它的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（??? ）倍。
A.?6?????????????????????????????????????????????B.?9?????????????????????????????????????????????C.?27
3.石头的体积是（?????? ）立方厘米。
棱长1分米的正方体
往缸里放一块石头
缸里的水还剩
A.?1000?????????????????????????????????????????B.?750?????????????????????????????????????????C.?250
4.一个水池，从里面量底面是边长6分米的正方形，水深0.45米．水池里的水有（?? ）
A.?1620升????????????????????????????????B.?16.2升????????????????????????????????C.?162升????????????????????????????????D.?1.62升
二、判断题
5.判断对错. 不等底不等高的两个长方体的体积一定不相等．
6.判断对错.
一个正方体的底面积是a平方厘米，体积是a立方厘米，则这个正方体的棱长为1厘米．
7.长方体中，底面积越大，体积也越大。
三、填空题
8.一个长方体铁皮水桶，从里面量长5分米，宽3分米，高0.4米，它的容积是________升．
9.一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的体积是________
10.一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是________立方厘米。
11.在横线上填上合适的单位：一块橡皮的体积大约是5________。
12.一个长方体玻璃容器，长5分米、宽4分米、高6分米，向容器中倒入30升水，再把一块石头放入水中，这时量得容器内的水深20厘米，石头的体积是________。
四、解答题
13.一块正方体积木，棱长5厘米，8块这样的积木，体积一共是多少立方厘米．
14.学校操场的跳远场地是一个长方体沙坑 ，长4米，宽2米，深0.4米。如果每立方米黄沙重1.5吨，填满这个沙坑共需黄沙多少吨?
五、综合题
15.一个密封的长方体容器如图，长4dm，宽1dm，高2dm，里面水深16cm。如果把这个容器的左侧面放在桌子上。
（1）这时水深多少厘米?
（2）此时，水与容器的接触面积是多少平方厘米?
六、应用题
16.有一个边长是5厘米的正方体，如果它的左上方截去一个如下图所示的长方体(单位:厘米)，剩下部分的表面积和体积各是多少?
参考答案
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【解答】一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的2×2×2=8倍。
故答案为：D.
【分析】根据长方体的体积=长×宽×高，当长方体的长、宽、高分别扩大到原来的a倍，则体积扩大到原来的(a×a×a)倍，据此列式计算.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：3×3×3=27，体积扩大到原来的27倍. 故答案为：C
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，所以正方体的体积扩大的倍数是棱长扩大的倍数的立方倍.
3.【答案】C
【解析】【解答】解：1×1×1=1(立方分米)=1000(立方厘米)
1000×=250(立方厘米)
则石头的体积是250立方厘米.
故答案为：C
【分析】把石头拿出后，水面下降了， 则水面下降部分水的体积就占缸的总容积的， 水面下降部分水的体积就是石头的体积，因此用水缸的容积乘即可求出石头的体积.
4.【答案】C
【解析】【解答】0.45米=4.5分米 6×6×4.5 =36×4.5 =162（立方分米） =162（升） 故答案为：C.
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，注意单位换算，据此解答.
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】例如一个长方体的底面积是5平方厘米，高是8厘米，体积是5×8=40（立方厘米）；另一个长方体的底面积是10平方厘米，高是4厘米，体积是10×4=40（立方厘米），所以原题错误。 故答案为：错误。 【分析】这道题考查的是长方体的体积的知识，解答此题要明确长方体的体积=底面积×高，然后用举例计算即可解答此题。
6.【答案】正确
【解析】【解答】正方体的棱长=体积÷底面积=a÷a=1（厘米） 故答案为：正确。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×棱长，所以正方体棱长=体积÷底面积，然后结合题意分析计算即可。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：由长方体的体积公式可以看出，决定长方体体积大小的因素有两个，即底面积和高。如果底面积越大，高越小，这种情况就不能确定体积大小。 所以说“长方体中，底面积越大，体积也越大”的说法是错误的。 故答案为：错误。 【分析】长方体的体积=底面积×高，由此可以看出，决定长方体体积大小的因素有两个，即底面积和高，如果底面积越大，高越小，这种情况就不能确定体积大小。? 此题主要考查长方体的体积计算公式的理解和应用。
三、填空题
8.【答案】60
【解析】【解答】0.4米=4分米 5×3×4 =15×4 =60（升） 【分析】这道题考查的是长方体的体积，解答此题首先要统一长度单位，然后根据长方体体积=长×宽×高，然后代入数据列式计算即可。
9.【答案】64立方厘米
【解析】【解答】解：48÷12=4(厘米)，体积：4×4×4=64(立方厘米) 故答案为：64立方厘米 【分析】用正方体的棱长和除以12即可求出正方体的棱长，用棱长乘棱长乘棱长求出正方体的体积即可.
10.【答案】240
【解析】【解答】2分米=20（厘米） 12×20=240（立方厘米） 【分析】长方体的体积=长×宽×高=横截面积×长 另外，需要注意题目中的单位不统一，需要先把2分米转化成20厘米，才可准确计算体积是多少。
11.【答案】立方厘米
【解析】【解答】长方形的体积=长×宽×高 【分析】橡皮的长大约5厘米，宽大约2厘米，厚度不到1厘米，所以这个填立方厘米最为接近。根据实际情况选择合适的单位。
12.【答案】10立方分米
【解析】【解答】30÷(5×4) =30÷20 =1.5（分米） 20厘米=2分米 5×4×(2-1.5) =5×4×0.5 =20×0.5 =10（立方分米） 故答案为：10立方分米. 【分析】根据题意可知，用向容积中倒入的水的体积÷长方体玻璃容器的底面积=水的深度，然后用长方体玻璃容器的底面积×放入石头后上升的水的高度=石头的体积，据此列式解答.
四、解答题
13.【答案】解：5×5×5×8 =125×8 =1000(立方厘米) 答：体积一共是1000立方厘米．
【解析】【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，根据正方体体积公式计算一个积木的体积，再乘8即可求出总体积.
14.【答案】 解：4×2×0.4×1.5=4.8（吨） 答：填满这个沙坑共需黄沙4.8吨。
【解析】【分析】填满这个沙坑共需黄沙的重量=长×宽×深×平均每立方米需黄沙的重量，据此代入数据解答即可。
五、综合题
15.【答案】（1）解：4dm=40cm，1dm=10cm，2dm=20cm 16×40×10÷(10×20) =6400÷200 =32(cm)
答：这时水深32cm.
（2）解：20×10+(32×10+32×20)×2 =200+1920 =2120(cm2) 答：接触面积是2120cm2
【解析】【分析】(1)根据长方体体积公式计算出水的体积，用水的体积除以左侧面的面积就是此时水的深度；(2)水与容器接触的是底面和四个侧面，根据水面的高度计算即可.
六、应用题
16.【答案】解：①表面积：5×5×6-2×3×2 =150-12 =138（平方厘米） ②体积5×5×5-2×3×5 =125-30 =95（立方厘米）
【解析】【解答】 解：①表面积 原正方体的表面积=5×5×6=150（平方厘米）， 左上方截去一个图所示的长方体后，表面积减少， 减少的表面积是两块3×2长方形面积，为：3×2×2=12（平方厘米）， 所以剩下部分的表面积是150-12=138（平方厘米） ②体积 原正方体的体积为：5×5×5=125（立方厘米） 截去一个图所示的长方体后，体积减少了，减少的体积为截去的长方体的体积， 截去的长方体的体积为：3×5×2=30（立方厘米）， 剩下部分的表体积是125-30=95（立方厘米） 答：剩下部分的表面积是138平方厘米，体积是95立方厘米。 【分析】主要要理解在原来的正方体上截去一块后，图形的表面积与体积是增大还是减少，才能正确求出剩下部分的表面积和体积。考察了长方体和正方体的体积。
一、单选题
1.一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（??? ）倍。
A.?2???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?8
2.一个正方体，它的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（??? ）倍。
A.?6?????????????????????????????????????????????B.?9?????????????????????????????????????????????C.?27
3.石头的体积是（?????? ）立方厘米。
棱长1分米的正方体
往缸里放一块石头
缸里的水还剩
A.?1000?????????????????????????????????????????B.?750?????????????????????????????????????????C.?250
4.一个水池，从里面量底面是边长6分米的正方形，水深0.45米．水池里的水有（?? ）
A.?1620升????????????????????????????????B.?16.2升????????????????????????????????C.?162升????????????????????????????????D.?1.62升
二、判断题
5.判断对错. 不等底不等高的两个长方体的体积一定不相等．
6.判断对错.
一个正方体的底面积是a平方厘米，体积是a立方厘米，则这个正方体的棱长为1厘米．
7.长方体中，底面积越大，体积也越大。
三、填空题
8.一个长方体铁皮水桶，从里面量长5分米，宽3分米，高0.4米，它的容积是________升．
9.一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的体积是________
10.一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是________立方厘米。
11.在横线上填上合适的单位：一块橡皮的体积大约是5________。
12.一个长方体玻璃容器，长5分米、宽4分米、高6分米，向容器中倒入30升水，再把一块石头放入水中，这时量得容器内的水深20厘米，石头的体积是________。
四、解答题
13.一块正方体积木，棱长5厘米，8块这样的积木，体积一共是多少立方厘米．
14.学校操场的跳远场地是一个长方体沙坑 ，长4米，宽2米，深0.4米。如果每立方米黄沙重1.5吨，填满这个沙坑共需黄沙多少吨?
五、综合题
15.一个密封的长方体容器如图，长4dm，宽1dm，高2dm，里面水深16cm。如果把这个容器的左侧面放在桌子上。
（1）这时水深多少厘米?
（2）此时，水与容器的接触面积是多少平方厘米?
六、应用题
16.有一个边长是5厘米的正方体，如果它的左上方截去一个如下图所示的长方体(单位:厘米)，剩下部分的表面积和体积各是多少?
参考答案
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【解答】一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的2×2×2=8倍。
故答案为：D.
【分析】根据长方体的体积=长×宽×高，当长方体的长、宽、高分别扩大到原来的a倍，则体积扩大到原来的(a×a×a)倍，据此列式计算.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：3×3×3=27，体积扩大到原来的27倍. 故答案为：C
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，所以正方体的体积扩大的倍数是棱长扩大的倍数的立方倍.
3.【答案】C
【解析】【解答】解：1×1×1=1(立方分米)=1000(立方厘米)
1000×=250(立方厘米)
则石头的体积是250立方厘米.
故答案为：C
【分析】把石头拿出后，水面下降了， 则水面下降部分水的体积就占缸的总容积的， 水面下降部分水的体积就是石头的体积，因此用水缸的容积乘即可求出石头的体积.
4.【答案】C
【解析】【解答】0.45米=4.5分米 6×6×4.5 =36×4.5 =162（立方分米） =162（升） 故答案为：C.
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，注意单位换算，据此解答.
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】例如一个长方体的底面积是5平方厘米，高是8厘米，体积是5×8=40（立方厘米）；另一个长方体的底面积是10平方厘米，高是4厘米，体积是10×4=40（立方厘米），所以原题错误。 故答案为：错误。 【分析】这道题考查的是长方体的体积的知识，解答此题要明确长方体的体积=底面积×高，然后用举例计算即可解答此题。
6.【答案】正确
【解析】【解答】正方体的棱长=体积÷底面积=a÷a=1（厘米） 故答案为：正确。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×棱长，所以正方体棱长=体积÷底面积，然后结合题意分析计算即可。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：由长方体的体积公式可以看出，决定长方体体积大小的因素有两个，即底面积和高。如果底面积越大，高越小，这种情况就不能确定体积大小。 所以说“长方体中，底面积越大，体积也越大”的说法是错误的。 故答案为：错误。 【分析】长方体的体积=底面积×高，由此可以看出，决定长方体体积大小的因素有两个，即底面积和高，如果底面积越大，高越小，这种情况就不能确定体积大小。? 此题主要考查长方体的体积计算公式的理解和应用。
三、填空题
8.【答案】60
【解析】【解答】0.4米=4分米 5×3×4 =15×4 =60（升） 【分析】这道题考查的是长方体的体积，解答此题首先要统一长度单位，然后根据长方体体积=长×宽×高，然后代入数据列式计算即可。
9.【答案】64立方厘米
【解析】【解答】解：48÷12=4(厘米)，体积：4×4×4=64(立方厘米) 故答案为：64立方厘米 【分析】用正方体的棱长和除以12即可求出正方体的棱长，用棱长乘棱长乘棱长求出正方体的体积即可.
10.【答案】240
【解析】【解答】2分米=20（厘米） 12×20=240（立方厘米） 【分析】长方体的体积=长×宽×高=横截面积×长 另外，需要注意题目中的单位不统一，需要先把2分米转化成20厘米，才可准确计算体积是多少。
11.【答案】立方厘米
【解析】【解答】长方形的体积=长×宽×高 【分析】橡皮的长大约5厘米，宽大约2厘米，厚度不到1厘米，所以这个填立方厘米最为接近。根据实际情况选择合适的单位。
12.【答案】10立方分米
【解析】【解答】30÷(5×4) =30÷20 =1.5（分米） 20厘米=2分米 5×4×(2-1.5) =5×4×0.5 =20×0.5 =10（立方分米） 故答案为：10立方分米. 【分析】根据题意可知，用向容积中倒入的水的体积÷长方体玻璃容器的底面积=水的深度，然后用长方体玻璃容器的底面积×放入石头后上升的水的高度=石头的体积，据此列式解答.
四、解答题
13.【答案】解：5×5×5×8 =125×8 =1000(立方厘米) 答：体积一共是1000立方厘米．
【解析】【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，根据正方体体积公式计算一个积木的体积，再乘8即可求出总体积.
14.【答案】 解：4×2×0.4×1.5=4.8（吨） 答：填满这个沙坑共需黄沙4.8吨。
【解析】【分析】填满这个沙坑共需黄沙的重量=长×宽×深×平均每立方米需黄沙的重量，据此代入数据解答即可。
五、综合题
15.【答案】（1）解：4dm=40cm，1dm=10cm，2dm=20cm 16×40×10÷(10×20) =6400÷200 =32(cm)
答：这时水深32cm.
（2）解：20×10+(32×10+32×20)×2 =200+1920 =2120(cm2) 答：接触面积是2120cm2
【解析】【分析】(1)根据长方体体积公式计算出水的体积，用水的体积除以左侧面的面积就是此时水的深度；(2)水与容器接触的是底面和四个侧面，根据水面的高度计算即可.
六、应用题
16.【答案】解：①表面积：5×5×6-2×3×2 =150-12 =138（平方厘米） ②体积5×5×5-2×3×5 =125-30 =95（立方厘米）
【解析】【解答】 解：①表面积 原正方体的表面积=5×5×6=150（平方厘米）， 左上方截去一个图所示的长方体后，表面积减少， 减少的表面积是两块3×2长方形面积，为：3×2×2=12（平方厘米）， 所以剩下部分的表面积是150-12=138（平方厘米） ②体积 原正方体的体积为：5×5×5=125（立方厘米） 截去一个图所示的长方体后，体积减少了，减少的体积为截去的长方体的体积， 截去的长方体的体积为：3×5×2=30（立方厘米）， 剩下部分的表体积是125-30=95（立方厘米） 答：剩下部分的表面积是138平方厘米，体积是95立方厘米。 【分析】主要要理解在原来的正方体上截去一块后，图形的表面积与体积是增大还是减少，才能正确求出剩下部分的表面积和体积。考察了长方体和正方体的体积。