人教版七年级数学上册2.1.1单项式课件(共43张PPT)

(共52张PPT)
党员思想汇报范文XX年8月：全心全意为人民服务_1
党员思想汇报XX年8月:全心全意为人民
服务
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敬爱的党组织:
水能载舟,亦能覆舟。创造贞观之治的唐太宗。在千百年前,身为高高在上君王,却能在心中,奉人民为上。千百年来,各个王朝的兴衰起伏,靠的就是千百万的人民。民生,中国五千年的历史和无数先贤哲人的思考告诉我们这个词的重量。以民为上,这是所有政权的根基。
在历史的风云变幻中,无数的政权,无数的政府,被人民送上执政地位,而又被人民**。面对这种“君子之泽,五世而斩”的困惑,中国***给了他最睿智的回答:“为人民服务。”在他的党章中,他给出最铿锵有力的回音:“为人民服务!”无数的***人,用他们的汗水,青春甚至是生命,竭尽了他们为人民服务的使命。孔繁森,西藏阿里地区地委书记,他两次赴藏,历时十载。1994年11月,他不幸因公殉职。当他去世时,身上的衣服破旧得补了又补。牛玉儒,在30多年的革命生涯中,忠诚党的事业,忠于党和人民,忠实地为内蒙古各族人民谋利益。一切叫嚣,舆论都是苍白
的,
七年级数学第二章
知识回顾
前面学过的内容，什么地方用了字母来表示法则、规律。
如：加法的交换律 a+b = b+a
加法的结合律 (a+b)+c=(a+b)+c
乘法的交换律 ab=ba
乘法的结合律 (ab)c=a(bc)
乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac
有理数的减法法则 a-b=a+(-b)
有理数的除法法则 a÷b=a×1/b
这些字母组成的式子分别叫什么式？
新课导入
一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿，扑通扑通一声跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛，十二条腿，扑通扑通扑通一声跳下水……
这首永远唱不完的儿歌怎么用一句话来概括呢？
举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：
（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
解：它2小时行驶的路程是
100×2=200（千米）
3小时行驶的路程是
100×3=300（千米）
t小时行驶的路程是
100×t=100t（千米）
注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“?”或省略不写。如：100×a可以写成100?a或100a。
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子
表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm ,用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数.
解：
（1）现价是每千克0.8p元.
(2)去年的产量是mn件;
(3)由长方形的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·h cm3 ,即a2h cm3 ；
（4）数n的相反数是-n .
例2 （1）一条河的水流速度2.5km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
r
b
a
图2.1-1
（3）如图2.1-1（图中长试单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是（ v +2.5）km/h，逆水行驶的速度是（ v -2.5）km/h.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球需要的钱数；
解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元.
解：三角尺的面积等于三角形的面
积减去圆的面积.根据图中的数据，
得三角形的面积 cm2 ,圆的面积
是 cm2 .因此三角形的面积是
（单位：cm2).
x
3
2
3
4
x
x
2
图2.1-2
（4）图2.1-2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
解：住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.
根据图中标出尺寸，可得这所住宅的建筑面积（单位：m2）是x2+2x+18
.
从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
让你把上面的式子分成两组，你会怎么分？
100t
0.8p
mn
a2h
-n
x2+2x+18
它们有什么相同点呢？
又有什么不同的特征呢？
100 t
0.8p
mn
a2h
-n
这些式子都是由数或字母的积组成的
归纳
像这样，数或字母
的乘积形成的式子叫做单项式。
注意：单独的一个数或字母也是单项式。
例如：5和a也是单项式。
练习：
判断哪些是单项式，哪些不是
(1)3a, (2)4x2 ,(3)-6b3 ,(4)b, (5)-7xy2, (6)-5x2y2, (7）a+b （8)
解：除（7）外都是单项式
例:下列式子哪些是单项式？
注 意
（1）单独的一个数或一个字母也是单项式

（2）单项式中不能含有加减运算

（3）单项式的分母中不能含有字母
判断下列各代数式哪些是单项式？

(1) ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x； (6)－xy2； (7)－5

解（2）abc；
(3) b2；
(4)－5ab2；
(6)－xy2；
(7) －5这些都是单项式
-7x2y3
数字因数叫做这个单项式的系数
所有字母的指数的和
叫做这个单项式的次数
系数
次数
1.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

例： 6a2，a3，2.5x，-n，vt， 2πr，3，a的系数分别是：
6，1，2.5，-1，1, 2π，3, 1
解剖单项式
2.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

ab, a, 24ab3, 3的 次数分别是：
2, 1, 4, 0
解剖单项式
注意
（1）圆周率?是常数。
（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。
（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写。如a?，–abc；

注意
（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.
3的次数为0
学与致用
例1，写出下面这个数的系数和次数：
系数
1
2+1+4
＝ 7
次数
练习
指出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数。
练习
解：

是单项式，其中
的系数是-3/4，次数是3.
-a 的系数是-1，次数是1。
25x4系数是25，次数是4.
的系数是3 ，次数是4。
1
2
3
0
1

2
练习
练习
-1
6
1
2π
-9
单项式 -n 6a2 a3 2πR
次数
系数
2
2
－1.2
1
1
3
－1
2
2
－
练习

单项式 2a2 －1.2h xy2 －t2 －2vt/3
系数
次数
下列代数式中，单项式有
（ ）
①
② 0

③
④
⑤
⑥
① ② ③ ④ ⑥
下列书写是否正确：
　 ①1x ②-1x


③a×3 ④ a÷2




⑤


x
-x
3a
填空：
(1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____
(2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____

(3) 单项式 的系数是_____，次数是____

(4) 单项式 的系数是＿＿＿次数是___

(5)单项式 的系数是＿＿＿ 次数是___
－５
1
１
4
2
2
4
指出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数。
单项式 是六次单项式，则正整数m的值为_____
小 结
由数或字母的积组成的代数式叫做单项式
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
例3
用单项式填空，有并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有 册；
（2）底边长为 a cm，高为h cm的三角形的面积是 cm;
（3）棱长为a cm的正方形的体积是 cm3 ；
（4）一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是 元；
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m,这个长方形的面积是_______
解：
（1）12n，它的系数是12，次数是1；
（3）a3 ，它的系数是1，次数是3；
（4）0.9b，它的系数是0.9，次数是1；
（5）0.9b ，它的系数是0.9，次数是1.
用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的意义.
1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ② ； ③πr2； ④－ a2b。
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；
② 不是，因为原代数式是1与x的商；
③是，它的系数是π，次数是2；
2、下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；（ ）

②－x2y3与x3没有系数；（ ）

③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ）
④－a3的系数是－1； （ ）

⑤－32x2y3的次数是7；（ ）

⑥ πr2h的系数是 。（ ）
×
×
×
×
×
√
3、填空：
（1）单项式－5y的系数是_____，次数是_____

(2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____

(3) 单项式 的系数是_____，次数是____

(4) 单项式 －5πR? 的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿
－ 5
1
1
4
2
－ 5π
2
4、选择题
①下列各式中单项式的个数是（ ）
， x＋1, －2， － ， 0.72xy，
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（ ）
A. 0, 2 B. 0, 4 C. －1, 5 D.1,4
B
C
（2）填空：
①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是__________，男生人数是__________。
②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____。
③产量由m千克增长10%，就达到了
__________________千克。
48%x
52 %x
1.1m (或110%m)
成长的足迹
1. 单项式m2n2的系数_______,次数是______, m2n2是____次单项式.


1
4
4
2.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____.
4
3.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a= ,b= .
1/2
2
4.下列说法中,正确的是( )
D
成长的足迹
8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_______元.
(20-am)
（2）用字母表示图形中的黑色部分面积是________
3a-m2
5、判断题：
×
×
×
×
6.下列式子中哪些是单项式?
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时， “1”
通常省略不写，如x2，－a2b等
③单项式次数只与字母指数有关；
④单独的一个数或一个字母也是单项式；
⑤单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字
写在前面.
我们学习了单项式及单项式的系数和次数，希望同学们在课后做相关练习巩固，掌握如何判断一个式子是否为单项式及求解相关的系数和次数。