3.1.2等式的性质学案(无答案）

3.1.2 等式的性质

【学习目标】
1．掌握等式的性质，并能利用它们探究方程的解法。
2．了解解方程的基本目标实际上是把方程逐步转化为“x＝a”的形式，体会解法中蕴含的化归思想。
3．经过对等式性质的探究过程，在观察中学会分析、概括及抽象。
【学习重难点】
学习重点：等式的两条性质以及应用。
学习难点：等式性质的探究。
【学习过程】
一、引入新课
1．等式引入
问题：判断下列各式中哪些是等式
（1）m + n＝n + m（2）9x≠4x-10 （3）4x＝32 （4）4+1＝3+2
（5）2a-3b（6）am＝bm（7）x﹤y（8）0＝0
二、自主学习、合作探究
1．通过天平平衡探究等式性质
2．通过练习掌握等式性质
（1）如果2x+7＝10，那么2x＝10-____
（2）如果5x＝4x＋7，那么5x-_____＝7
（3）如果－3x＝18，那么x＝____
（4）如果－＝，那么＝_____
3．你被戏弄了吗？
有只狡猾的狐狸，它平时总喜欢戏弄人，有一天它遇见了老虎，狐狸说：“我发现2和5是可以一样大的，我这里有一个方程5x－2＝2x－2，等式两边同时加上2，得5x－2＋2＝2x－2＋2①即5x＝2x，等式两边同时除以x，得5＝2②”老虎瞪大了眼睛，听傻了。
即时练习：由3（a+1）x＝4（a+1）得到3x＝4成立的限制条件是______；
4．例题讲解
（1）﹣x－5＝4 （2）2x－1＝3x＋2



即时练习：利用等式的性质解下列方程并检验方程
（1）5x＋4＝0（2）1－4y＝5－y



三、课堂延伸、深化提高
已知3m－n＋2＝－9，试求6m－2n的值。



四、巩固练习
1．若a＝b－3则b－a的值是（）
A．3
B．－3
C．0
D．6
2．下列等式的变形中，正确的是（）
A．若2x＝3，则x＝
B．若x2＝x，则x＝1
C．若m－2＝n＋3，则m－n＝2＋3
D．若am＝bm，则a＝b
3．将方程x＋3y＝6变形成用y的式子表示x，则x＝________。
4．如果4m＋1＝9，那么4m－1＝____________。
5．如果由a＝b，可得到＝，则c应满足的条件是____________。
6．利用等式的性质解下列方程并检验方程
（1）x-6＝-3



（2）3x +20＝4x–25



7．已知－2a＝，a－3＝4－b。
（1）求ab及a＋b的值；



（2）计算3a＋2ab＋3b的值。



/