人教版 七年级数学下册7.2.2用坐标表示平移课件（共34张）

(共34张PPT)
下面小船位置的变化叫做_______．
平移
新课导入
什么叫做平移?
平移有什么性质？
平移的性质:
1．平移不改变图形的形状和大小;
2．连接对应点的线段平行且相等．
把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离叫做平移．
如果坐标中的横坐标不变，纵坐标按一定的规律变化，或者纵坐标不变，横坐标按一定的规律变化，那么点的位置如何变化，变化的规律是怎样的？另外，图形上点的坐标变化时，图形的平移情况如何？
7.2.2 用坐标表示平移

知识与能力
　　1．了解坐标平面内，平移点的坐标变化；
　　2．会写出平移变化后点的坐标；
　　3．由点的坐标变化，能判断点的平移情况；
　　4．能画出图形坐标变化后，所得对应图形在直角坐标系中的位置．

教学目标
过程与方法
　　1．通过点的坐标变化平移情况，进一步发展抽象概括能力；
　　2．通过画坐标变化后的图形的位置的过程，发展数形结合意识，提高画图能力．
情感态度与价值观
在坐标系中，通过对点坐标平移变化的研究，培养合作交流的意识和探索精神．
教学目标
重点
点坐标平移的变化规律．
难点
通过平移确定点的坐标的变化，探索坐标变化后新旧图形之间的关系．
教学重难点
将点A（－3， －2）向右平移6个单位，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标，把点A向上平移4个单位呢?
x
-1

o













1
-2
3
4
5
6
7
8
2
-3
-4
-5
-6

-5
-6













1
6
5
4
2
-1
-2
-3
-4
3
y
A
（－3， －2）
（3，－2）





（－3，2）
●
●
●
A2
A1
向右平移6个单位后得到点的坐标为（３，－2）
向上平移4个单位后得到点的坐标为（－3，２）

A
平移前 （－3， －2）
平移后（1） （３，－2）
平移后（2） （－3，２）
横坐标加上6，
纵坐标不变．
横坐标不变，
横坐标加上4．
归纳
　 （2）把点Ａ向左或向下平移3个单位，观察它们的变化．
x
-1

o













1
-2
3
4
5
6
7
8
2
-3
-4
-5
-6

-5
-6













1
6
5
4
2
-1
-2
-3
-4
3
y
（－2，－3）


（－6，－2）


（－3，－7）
A点向左平移５个单位后得点（－6，－2），
向下平移５个单位后得点（－3，－7）
●
●
●
A
A
平移前 （－3， －2）
平移后（1） （－6， －2）
平移后（2） （－3， －7）
横坐标减去2，纵坐标不变．
横坐标不变，横坐标减去5．
归纳
0







1
2
3
4
5




-4
-3
-2
-1

3
1
4
2
5






-2
-4
-1
-3




x
y
如右图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1）、B（4，1）、C（4，4）、D（1，4）．
在同一坐标系中，将正方形向左平移3个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标．

A（1，1）
B（4，1）
C（4，4）
D（1，4）

0







1
2
3
4
5




-4
-3
-2
-1

3
1
4
2
5






-2
-4
-1
-3




x
y

（－2，1）
B′（1，1）
A′
（1，4）
（－2，4）
C′
D′
A B C D
平移前 （1，1） （4，1） （4，4） （1，4）
平移后 （－2，1） （1，1） （1，4） （－2，4）
横坐标减去3，纵坐标不变．
归纳
当点Ａ向右平移a个单位时，横坐标加a，纵坐标不变，当点A向上平移a个单位时，则纵坐标不变，横坐标加a，当点Ａ向左平移b个单位时，横坐标减b，纵坐标不变，当点A向下平移b个单位时，横坐标不变，纵坐标减b．
归纳
归纳
图形平移与点的坐标变化间的关系
（1）左、右平移（横坐标变化，纵坐标不变）：
原图形上的点（x，y） ，向右平移a个单位→
（x+a，y）；
原图形上的点（x，y） ，向左平移a个单位→
（x-a，y）.
（2）上、下平移（横坐标不变，纵坐标变化）：
　 原图形上的点（x，y） ，向上平移b个单位→
（x，y+b）；
　 原图形上的点（x，y） ，向下平移b个单位→
（x，y－b）．　　　　　　　　　　　　
在平面直角坐标系中，有一点P（－3，1），若将P：
（1）向左平移3个单位长度，所得点的坐标为__________；
（2）向右平移2个单位长度，所得点的坐标为__________；
（3）向下平移4个单位长度，所得点的坐标为__________；
（4）先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，
所得坐标为____________．
（－6，1）
（－1，1）
（－3，－3）
（0，3）
练一练
在平面直角坐标系中，有一点（2，4），要使它平移到点（－3，－2），应怎样平移？说出平移的路线．
































































































































































































































































































































- 5
- 4
- 3
- 2
- 7
- 6
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
5
6
7
x
y
- 5
- 4
- 3
- 2
- 7
- 6
- 1
- 1


●
●
向左平移５个单位，向下平移６个单位．
（2，4）
（－3, －2）
x
-1

O













1
-2
3
4
5
6
7
8
2
-3
-4
-5
-6

-5
-6













1
6
5
4
2
-1
-2
-3
-4
3
y
如图， △ AOB沿x轴向左平移4个单位后得到△A′O′B′，则△A′O′B′的三个顶点坐标为多少？


A
B




A′
O′
B′
A′（－2，4）；
B′（0，0）；
O′（－4，0）．
A B O
平移前 （2，4） （4，0） （0，0）
平移后 （－2，4） （0，0） （－4，0）
横坐标减去4，纵坐标不变．
归纳


































































































































































































































































































































O



C
B
A
　　例：△ ABC的三个顶点分别为A（2，－3） B（7，1），C（5，4）把△ABC向左移7个单位，再向下平移3个单位，得△A′B′C′，求 A′B′C′的坐标．



C
B
A



C′
B′
A′
A′（－4，－6）
B′（1，－2）
C′（－1，1）
三角形的形状和大小都没发生改变．
A B C
平移前 （2，－3） （7，1） （5，4）
平移后 （－4，－6） （1，－2） （－1，1）
横坐标减去6，纵坐标减去3．
归纳
如图，将平行四边形ABCD向左平移3个单位长度，然后再向上平移３个单位长度，可以得到平行四边形A1B1C1D1，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标．
练一练












O
1
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
A
B
C




D
x
y








A1
B1
C1
D1
A1（－4，0）；B1（0，0）；
C1（1，3）；D1（－3，3）.
A B C D
平移前 （－1，－3） （3，－3） （4，0） （0，0）
平移后 （－4，0） （0，0）
（1，3） （－3，3）
横坐标减去3，纵坐标加上3．
归纳
原图形上的点（x，y） ，向右平移a个单
位，向上平移b个单位→（ x+a， y+b ）
原图形上的点（x，y） ，向左平移a个单
位，向上平移b个单位→ （x-a， y＋b）　　　　　
图形平移与点的坐标变化间的关系：
归纳
　　1．如果A，B的坐标分别为A（－4，5），B（－4，2），将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A ．
　　2．如果P、Q的坐标分别为P（－3，－5），Q（2，－5），，将点P向___平移___个单位长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位长度得到点P．
下
3
上
3
右
5
左
5
练一练
　　1．在平面直角坐标系中，有一点P（－5，3），若将P：先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_________．
（－9，6）
　　2．在平面直角坐标系中有一点P（4，3）．先使P向左平移____个长度单位，再向上平移______个长度单位，最后得到P′（－3，7）.
7
4
练一练
方向 单位长度 原坐标 改变后
左（右）
上（下） a
b （x，y） （x±b，y）
（x， ±b）
1．从点的位置变化看坐标变化（a>0，b>0）
课堂小结
3．用坐标表示平移注意事项
（1）写横、纵坐标的次序．
（2）图形的平移只改变位置，不改变图形的
　形状和大小．
原坐标 改变后 方向 单位长度
（x，y） （x±b，y）
（x，y±b） 右（左）
上（下） a
b
2．从坐标变化看点的位置变化（a>0，b>0）
1．将点A（4，－6）沿着x轴负方向平移3个单位，得到点A'的坐标为______________，再将A'沿着y轴正方向平移3个单位，得到A''的坐标为___________．
2．在同一坐标系中，图形a是图形b上平移3个单位得到的，如图在图形a中点A的坐标为（4，－2），则图形b中与A对应的点A'的坐标为_______．
（1，－6）
（4，－3）
（4，1）
随堂练习
3．如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的．左图案中左右眼睛的坐标分别是（－4，2），（－3，2），右图中右眼睛的坐标是（3，3），则右图案中左眼的坐标是_________．
（2，3）
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 x
y
3
2
1

－1
－2

○
○


○
○

4．如图，三角形ABC中任意一点P（x，y），经平移后对应点为（x＋3，y＋1），将三角形ABC作同样平移得到A1B1C1，求A1B1C1的坐标．并画出三角形A1B1C1．






A（－4，－1）
B（1，3）
C（1，1）
A1
B1
C1
A1（－1，0）；
B1（2，4）；
C1（4，2）．
●
●
●
5．如果将图中的“横坐标都乘以2 能得到什么结论？画出图形．

3
1
4
2
5






-2
-4
-1
-3




2







3
4
5
6
7




-2
-1
O
1
x
y



A
B
C