6.2.1 立方根
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、填空题(每小题6分，共30分)
1．64的立方根是（ ）
A．4 B．±4 C．8 D．±8
2．下列说法不正确的是（ ）
A．的平方根是± B．﹣9是81的一个平方根
C．0.2的算术平方根是0.04 D．﹣27的立方根是﹣3
3．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（ ）
A．2 B．±4 C．4 D．±2
4．已知为实数，且，则的立方根是（ ）
A． B．－8 C．－2 D．
5．有下列说法：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0．其中错误的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
二、填空题(每小题6分，共30分)
6．的立方根是________．
7．一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的______倍．
8．若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是____________．
9．已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是_________．
10．小明编写了一个如下程序：
输入→→立方根→倒数→算术平方根→，则为 ．
三、解答题(每小题20分，共40分)
11．求下列各数的立方根：
（1）0.216； （2）0； （3）－2；
12．求下列各式中的x：
（1）8x3＋125＝0; （2）(x＋3)3＋27＝0.
参考答案
1．A
【解析】解：∵43=64，∴64的立方根是4，
故选A
2．C
【解析】解：A. 的平方根是 ，正确；
B. －9是81的一个平方根，正确；
C. 0.2是0.04算术平方根 ，错误；
D. －27的立方根是－3，正确
故选C.
3．C
【解析】解：若一个数的平方根是±8，那么这个数是82=64，
所以，这个数的立方根是.
故选：C
4．C
【解析】解：∵，
∴x?3=0，y+2=0，
解得：x=3，y=?2，
则yx=(?2)3=?8的立方根是：?2.
故选：C.
5．B
【解析】解：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．立方根等于它本身的数有0，1和?1．所以①②④都是错误的，③正确.
故选：B．
6．－3.
【解析】解：－27的立方根是－3，故答案为－3.
7．3
【解析】解：设原来的边长为x，那么现在的体积为27x3，
则=3x，
所以它的棱长变为原来的3倍．
故答案为3．
8．0或1
【解析】解：设这个数为a，由题意知， =（a≥0）， 解得a=1或0，
9．4
【解析】解：由已知得，3a+1+a+11=0，解得a=-3， 所以3a+1=-8，a+11=8， 所以，这个数是64， 它的立方根是4．
故答案是：4.
10．±8
【解析】解：反向递推：的平方=，的倒数为4，4的立方为64，64的平方根为±8．故答案为±8．
11．(1)0.6；(2)0；(3)-.
【解析】解：
∴0.216的立方根是0.6，即=0.6；
∴0的立方根是0，即=0；
且(-)3=-，
的立方根是-，即=-；
12．(1)x=-(2)x=-6.
【解析】解：
