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答 案
一、选择题：
1.C
2.B
3.D
4.A
5.C
6.C
7.B
8.C
9.A
10.C
11.D
12.B
二、填空题：
11．(1)28 (2)2
12.4
13.答案为:5﹣2．
14.答案为：2．
15.答案为：x≥1且x≠2．
16.解：原式=3+2+=．
17.
18．3
19.答案为：x≥0且x≠4
20.解：（1）∵第1个等式：a1==﹣1，
第2个等式：a2==﹣，
第3个等式：a3==2﹣，
第4个等式：a4==﹣2，
∴第n个等式：an==﹣；
（2）a1+a2+a3+…+an
=（﹣1）+（﹣）+（2﹣）+（﹣2）+…+（﹣）
=﹣1．
故答案为=﹣；﹣1．
三、解答题：
21.（1）a﹣a2+3=2a﹣+3a=；
（2）.原式=2．
（3）,原式=
22.
23.原式=.
24．解：(1)原式＝＝－.(2分)当x＝＋1时，原式＝－＝－.
(2)∵x＝－1，y＝＋1，∴x＋y＝2，xy＝1.(7分)∴＋＝＝(2)2－2×1＝6.
25.解：由题意得，即 ∴6∴原式=（1+x）=（1+x）=（1+x）=
∴当x=8时，原式的值==6．
26．解：(1) 5(2分)
(2)猜想：＝n.(4分)验证如下：当n≥2，n为自然数时，＝＝＝n.(8分)
27．解：(1)∵x－2017≥0，∴x≥2017，∴x－2016＋＝x，∴＝2016，∴x－2017＝20162，∴x＝20162＋2017.(3分)∴x－20172＝20162－20172＋2017＝(2016－2017)×(2016＋2017)＋2017＝－(2016＋2017)＋2017＝－2016.(5分)
(2)∵(＋)＝3(＋5)，∴a＋＝3＋15b，∴a－2－15b＝0，∴(－5)(＋3)＝0.(8分)∵＋3>0，∴－5＝0，∴a＝25b，(10分)∴原式＝＝＝
28.答案:(1)a=m2＋3n2 b=2mn;
(2)4，2，1，1(答案不唯一)
(3)解 根据题意得， ∵2mn=4，且m、n为正整数，∴m=2，n=1或m=1，n=2，∴a=13或7.
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第十六章《二次根式》单元测试卷
考生注意：
1.考试时间90分钟.
2. 全卷共三大题，满分120分.
题号 一 二 三 总分
21 22 23 24 25 26 27 28
分数
一、选择题：（每题3分，共30分）
1.函数的自变量x的取值范围是（ ）
A.x>1 B.x<1 C.x≤1 D.x≥1
2.若，则a的取值范围是（ ）
A.a＞3 B.a≥3 C.a＜3 D.a≤0
3.使代数式有意义的x的取值范围是( )
A.x≥0 B.x≠ C.x取一切实数 D.x≥0且x≠
4下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5.下列各组二次根式中,不能合并的是（ ）
A.和 B.和 C.或 D.和
6.已知，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7.下列各数中，与2﹣的积为有理数的是（ ）
A. B.2+ C.2﹣ D.﹣2+
8.若，则的值等于（ ）
A. 4 B. C. 2 D.
9.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
10.若x，y为实数，且+（x﹣y+3）2=0，则x+y的值为（ ）
A.0 B.﹣1 C.1 D.5
二、填空题：（每题3分，共30分）
11．计算：
(1)(2)2＝________；
(2)－2＝________．
12．如果两个最简二次根式与能合并，那么a＝________.
13.计算：（﹣1）0+|﹣4|﹣= ．
14.计算的结果是 ．
15.式子在实数范围内有意义，则x的范围是 ．
16.化简： = ．
17．如果实数m满足＝m＋1，且018．已知－＝2，则＋＝________．
19.二次根式有意义的条件是________________．
20.观察下列等式：
第1个等式：a1==﹣1，
第2个等式：a2==﹣，
第3个等式：a3==2﹣，
第4个等式：a4==﹣2，
按上述规律，回答以下问题：
（1）请写出第n个等式：an= ；
（2）a1+a2+a3+…+an= ．
三、解答题：
21.计算
（1）a﹣a2+3 （2）
（3）
22.已知求代数式的值．
23..化简求值:，其中.
24.已知，且x为偶数，求（1+x）的值．
25．(10分)(1)已知x＝＋1，求x＋1－的值；
(2)已知x＝－1，y＝＋1，求＋的值．
26．(8分)观察下列各式：
①＝＝2；②＝＝3；
③＝＝4.
(1)根据你发现的规律填空：＝________＝________；
(2)猜想(n≥2，n为自然数)等于什么，并通过计算证实你的猜想．
27．(12分)(1)已知|2016－x|＋＝x，求x－20172的值；
(2)已知a>0，b>0且(＋)＝3(＋5)，求
28.阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋2=(1＋)2，善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋b=(m＋n)2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a＋b=m2＋2n2＋2mn.
∴a=m2＋2n2，b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a＋b的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b=(m＋n)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a=________，b=________；
(2)利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空：________＋________=(______＋______)2；
(3)若a＋4=(m＋n)2，且a、m、n均为正整数，求a的值．
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