沪科版七年级数学下册 第八章 整式乘法与因式分解（8.2-8.3）同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版七年级数学下册 第八章 整式乘法与因式分解（8.2-8.3）同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 31.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-29 21:20:33 | ||
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文档简介
沪科版数学七年级下册
第八章 整式乘法与因式分解
（8.2-8.3）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列运算正确的是( )
A．a2＋a3＝a5 B．(－2a3)3＝－6a6
C．(2a＋1)(2a－1)＝2a2－1 D．(2a3－a2)÷a2＝2a－1
2．单项式乘以多项式依据的运算律是( )
A．加法结合律 B．加法交换律
C．乘法结合律 D．乘法分配律
3．计算(－xy)3·(7xy2－9x2y)的结果正确的是( )
A．－7x2y5＋9x3y4 B．－7x2y5－9x3y4
C．－7x4y5＋9x5y4 D．7x4y5＋9x5y4
4．下列计算正确的是( )
A．－3x2y·5x2y＝2x2y B．－2x2y3·2x3y＝－2x5y4
C．35x3y2÷5x2y＝7xy D．(－2x－y)(2x＋y)＝4x2－y2
5．当a＝－1时，代数式(a＋1)2＋a(a－3)的值等于( )
A．－4 B．4
C．－2 D．2
6．如果(x－a)(x－b)的积中不含有x的一次项，那么a，b的关系是( )
A．互为倒数 B．互为相反数
C．相等 D．积为零
7．设(3m＋2n)2＝(3m－2n)2＋P，则P的值是( )
A．12mn B．24mn
C．6mn D．48mn
8．若a＋b＝6，ab＝2，则a2＋b2的值为( )
A．64 B．32
C．12 D．6
9．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a＋2)的小正形(a＞2)，将剩余部分剪开密铺成个平行四边形，则该平行四边形的面积为( )
A．a2＋4 B．2a2＋4a
C．3a2－4a－4 D．4a2－a－2
10现规定一种运算：a△b＝ab＋a－b，其中a，b为实数，则a△b△a等于( )
A．a2b＋a2＋b B．a2b－a2＋b
C．a2b＋a2－b D．a2b－a2－b
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．如图，沿正方形的对角线对折，把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘，乘积是 (只要求写一个结论)．
12计算：a(b－c)＋b(c－a)＋c(a－b)＝ .
13．如果(x＋3)(x－2)＝x2＋ax＋b，那么ab的值是 .
14．不等式2x(x－1)≤12＋x(2x－5)的解集是 .
15．如果x＋y＝－4，x－y＝8，那么代数式x2－y2的值是 .
16．若一个长方体的长，宽，高分别为3a＋2,3a－2，a，则这个长方体的表面积为 .
三、解答题(共52分)
17. (12分)计算：
(1)(x－xy)·(－12y)； (2)(a＋2b－c)(a－2b－c)；
(3)a3b4c2÷(－ab2)； (4)3(a＋b)5÷2(a＋b)3.
18. (5分)计算：(a＋3)(a－3)＋a(4－a)．
19. (6分)先化简，再求值：(a＋2b)2＋(b＋a)(b－a)，其中a＝－1，b＝2.
20. (10分)用简便方法计算：
(1)1.02×0.98； (2)20182－2017×2019.
21. (9分)在(x2＋ax＋b)(2x2－3x－1)的计算结果中，x3的系数是－5，x2的系数是－6，求a、b的值．
22. (10分)有足够多的长方形和正方形卡片，如图所示．
(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系写出一个等式；
(2)小明想用类似的方法解释多项式乘法(a＋3b)(2a＋b)＝2a2＋7ab＋3b2，那么需用2号卡片 张，3号卡片 张．
答案
1-5：DDCCB 6-10：BBBCC
11、2a2或－2b2
12、0
13、－6
14、x≤4
15、－32
16、30a2－8
17、（1）解：原式＝－4xy＋9xy2；
（2）解：原式＝a2＋c2－4b2－2ac；
（3）解：原式＝－a2b2c2；
（4）原式＝a2＋3ab＋b2.
18、解：原式＝a2－9＋4a－a2＝4a－9.
19、解：原式＝a2＋4ab＋4b2＋b2－a2＝4ab＋5b2.当a＝－1，b＝2时，原式＝4×(－1)×2＋5×22＝－8＋20＝12.
20、（1）解：原式＝(1＋0.02)(1－0.02)＝1－0.0004＝0.9996；
（2）解：原式＝20182－(2018－1)×(2018＋1)＝20182－(20182－1)＝1.
21、解：(x2＋ax＋b)(2x2－3x－1)＝2x4＋(－3＋2a)x3＋(－1－3a＋2b)x2－ax－3bx－b，因为x3的系数是－5，x2的系数是－6，所以－3＋2a＝－5，－1－3a＋2b＝－6，解得a＝－1，b＝－4.
22、解：如图：(1)如图所示：等式为(a＋b)(a＋2b)＝a2＋3ab＋2b2；
(2)因为(a＋3b)(2a＋b)＝2a2＋ab＋6ab＋3b2＝2a2＋7ab＋3b2，所以需用2号卡片3张，3号卡片7张，故答案为3,7.
第八章 整式乘法与因式分解
（8.2-8.3）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列运算正确的是( )
A．a2＋a3＝a5 B．(－2a3)3＝－6a6
C．(2a＋1)(2a－1)＝2a2－1 D．(2a3－a2)÷a2＝2a－1
2．单项式乘以多项式依据的运算律是( )
A．加法结合律 B．加法交换律
C．乘法结合律 D．乘法分配律
3．计算(－xy)3·(7xy2－9x2y)的结果正确的是( )
A．－7x2y5＋9x3y4 B．－7x2y5－9x3y4
C．－7x4y5＋9x5y4 D．7x4y5＋9x5y4
4．下列计算正确的是( )
A．－3x2y·5x2y＝2x2y B．－2x2y3·2x3y＝－2x5y4
C．35x3y2÷5x2y＝7xy D．(－2x－y)(2x＋y)＝4x2－y2
5．当a＝－1时，代数式(a＋1)2＋a(a－3)的值等于( )
A．－4 B．4
C．－2 D．2
6．如果(x－a)(x－b)的积中不含有x的一次项，那么a，b的关系是( )
A．互为倒数 B．互为相反数
C．相等 D．积为零
7．设(3m＋2n)2＝(3m－2n)2＋P，则P的值是( )
A．12mn B．24mn
C．6mn D．48mn
8．若a＋b＝6，ab＝2，则a2＋b2的值为( )
A．64 B．32
C．12 D．6
9．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a＋2)的小正形(a＞2)，将剩余部分剪开密铺成个平行四边形，则该平行四边形的面积为( )
A．a2＋4 B．2a2＋4a
C．3a2－4a－4 D．4a2－a－2
10现规定一种运算：a△b＝ab＋a－b，其中a，b为实数，则a△b△a等于( )
A．a2b＋a2＋b B．a2b－a2＋b
C．a2b＋a2－b D．a2b－a2－b
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．如图，沿正方形的对角线对折，把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘，乘积是 (只要求写一个结论)．
12计算：a(b－c)＋b(c－a)＋c(a－b)＝ .
13．如果(x＋3)(x－2)＝x2＋ax＋b，那么ab的值是 .
14．不等式2x(x－1)≤12＋x(2x－5)的解集是 .
15．如果x＋y＝－4，x－y＝8，那么代数式x2－y2的值是 .
16．若一个长方体的长，宽，高分别为3a＋2,3a－2，a，则这个长方体的表面积为 .
三、解答题(共52分)
17. (12分)计算：
(1)(x－xy)·(－12y)； (2)(a＋2b－c)(a－2b－c)；
(3)a3b4c2÷(－ab2)； (4)3(a＋b)5÷2(a＋b)3.
18. (5分)计算：(a＋3)(a－3)＋a(4－a)．
19. (6分)先化简，再求值：(a＋2b)2＋(b＋a)(b－a)，其中a＝－1，b＝2.
20. (10分)用简便方法计算：
(1)1.02×0.98； (2)20182－2017×2019.
21. (9分)在(x2＋ax＋b)(2x2－3x－1)的计算结果中，x3的系数是－5，x2的系数是－6，求a、b的值．
22. (10分)有足够多的长方形和正方形卡片，如图所示．
(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系写出一个等式；
(2)小明想用类似的方法解释多项式乘法(a＋3b)(2a＋b)＝2a2＋7ab＋3b2，那么需用2号卡片 张，3号卡片 张．
答案
1-5：DDCCB 6-10：BBBCC
11、2a2或－2b2
12、0
13、－6
14、x≤4
15、－32
16、30a2－8
17、（1）解：原式＝－4xy＋9xy2；
（2）解：原式＝a2＋c2－4b2－2ac；
（3）解：原式＝－a2b2c2；
（4）原式＝a2＋3ab＋b2.
18、解：原式＝a2－9＋4a－a2＝4a－9.
19、解：原式＝a2＋4ab＋4b2＋b2－a2＝4ab＋5b2.当a＝－1，b＝2时，原式＝4×(－1)×2＋5×22＝－8＋20＝12.
20、（1）解：原式＝(1＋0.02)(1－0.02)＝1－0.0004＝0.9996；
（2）解：原式＝20182－(2018－1)×(2018＋1)＝20182－(20182－1)＝1.
21、解：(x2＋ax＋b)(2x2－3x－1)＝2x4＋(－3＋2a)x3＋(－1－3a＋2b)x2－ax－3bx－b，因为x3的系数是－5，x2的系数是－6，所以－3＋2a＝－5，－1－3a＋2b＝－6，解得a＝－1，b＝－4.
22、解：如图：(1)如图所示：等式为(a＋b)(a＋2b)＝a2＋3ab＋2b2；
(2)因为(a＋3b)(2a＋b)＝2a2＋ab＋6ab＋3b2＝2a2＋7ab＋3b2，所以需用2号卡片3张，3号卡片7张，故答案为3,7.