六年级下册数学课件-比例的基本性质 -人教版 (共21张PPT)

(共21张PPT)
比例的意义
和
基 本 性 质
小学数学六年级下册
智慧城堡
加油啊！
考考大家
1、什么叫做比？
两个数相除又叫做两个数的比．
2、什么叫做比值？
比的前项除以比的后项所得商，叫做比值．
3、什么叫比的基本性质？
比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
例题
下面是某校一年级两个班为我县播阳灾区献爱心捐款情况。请写出一（1）班与一（2）班人数的比以及捐款钱数的比，并求出比值。
一（1）班
一（2）班
30
36
50
一（1）班与一（2）班人数的比是：
一（1）班与一（2）班捐款钱数的比是：
30∶36
50∶60
30∶36
50∶60
比值相等
30∶36＝ 50∶60
表示两个比相等的式子叫做比例．
60
班 级
人数（人）
捐款钱数（元）
=
=
30
36
50
60
＝
5
6
6
6
6
5
5
5
＝
＝
想一想：
1.判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？
关键是：看这两个比的比值是否相等。
2.如果不能很快看出两个比的比值是否相等，怎么办？
例如：要判断8︰10与28︰35能不能组成比例。
先分别求出这两个比的比值。
因为比值相等，所以8︰10 ＝ 28︰35
或 — ＝ —
8 ︰10＝—— （或0.8）
28︰35＝—— （或0.8）
8
10
28
35
4
5
4
5
用比例的意义判断，下面哪几组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
比值相等都是
所以：6∶10=9∶15
×
×
5
(1) 6∶10和9∶15 （2） 20∶5 和 1∶4
3
(3) 45∶15和10∶6
(4) 80∶2和200∶5
比值相等都是:40
所以：80∶2=200∶5
比和比例有什么区别？
比是表示两个数相除，是一个式子，只有两个项。
比例是表示两个比相等的式子，是一个等式，有四个数。
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如
外项
内项
30︰36＝50︰60
外项
内项
外项
内项
30∶ 36 = 50∶60
=
30
36
50
60
指出下面比例的外项和内项．
4.5∶2.7 = 10 ∶6
6 ∶10
= 9 ∶15
做一做
∶
=
6 ∶4
外项
外项
内项
内项
外项
内项
外项
内项
例题
30︰36＝50︰60
仔细观察：两个外项和两个内项，你发现了什么？
下面让我们通过计算来
验证验证：
内项积是：
36× 50＝1800
外项积是：
30× 60＝ 1800
30× 60＝ 36 × 50
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
这叫做比例的基本性质．
30× 60＝ 36× 50
=
30
36
50
60
分数形式的比例，基本性质的运用就是分子分母交叉相乘
计算下面比例的外项积和内项积．
4.5∶2.7 = 10 ∶6
6 ∶10
= 9 ∶15
4.5 × 6 = 27
外项积：
内项积：
外项积：
内项积：
外项积：
内项积：
2.7 × 10 = 27
6 × 15 = 90
10 × 9 = 90
做一做
∶
=
6 ∶4
1
2
1
3
× 4 = 2
1
2
× 6 = 2
1
3
做一做
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比
可以组成比例．
1.3∶7.2 和 3.1∶5.7
12∶4 和 24∶8
因为： 1.3×5.7＝ 7.41
7.2 × 3.1 ＝ 22.32
所以： 1.3∶7.2 和 3.1∶5.7
不能组成比例．
因为： 12 × 8＝ 96
4 × 24 ＝ 96
所以：12∶4 = 24∶8
7.41
22.32
≠
96 = 96
挑战
课堂
加油啊！
（对）
（错）
（对）
（错）
1、判断下面的比例是否正确：
100
2
200
4
=
⑶
1
3
1
6
=
: 2
: 4
⑷
⑴ 3 : 5 = 9 : 15
⑵ 2.5 : 5 = 25 : 0.5
2、在括号里填上适当的数：
12 : 8=（ ）：2 （ ）：1.5=6 : 4.5
（ ）： 0.5 = 9 ：（ ） 8：（ ）=（ ）：5
因为：12×2=24
8×3 =24
所以（）里应填
3
9
（ 2）×4.5= 9
2
×
思考
1、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例
写出来（能写几个写几个）．
2、3、4 和 6
因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例
2 ∶3 = 4 ∶6
2 ∶4 = 3 ∶6
6 ∶4 = 3 ∶2
6 ∶3 = 4 ∶2
4 ∶2 = 6 ∶3
4 ∶6 = 2 ∶3
3 ∶6 = 2 ∶4
3 ∶2 = 6 ∶4
2、 猜猜我是谁
=
12
思考