2020春北师大版七下数学2.1两条直线的位置关系同步练习(2课时 含答案)

2020春北师大版七下数学2.1两条直线的位置关系同步练习
(第1课时)对顶角、余角和补角
1．如图17-3，∠AOB＝90°，若∠1＝40°，则∠2的度数是　(　　)
A．20° B．40°
C．50° D．60°
图17-3
2．如图17-4，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是(　　)
图17-4
A．∠AOC与∠COE互为余角
B．∠BOD与∠COE互为余角
C．∠COE与∠BOE互为补角
D．∠AOC与∠BOD是对顶角
3．如图17-5，直线AB和OC相交于点O，∠AOC＝100°，则∠1＝__________.
图17-5
4．如图17-6，AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC＝60°，则∠COE的度数是__________．
图17-6
5．如图17-7所示，直线AB，CD，EF相交于点O.
图17-7
(1)与∠AOC，∠BOE相邻的补角分别是__________________.
(2)∠DOA，∠EOC的对顶角分别是__________．
(3)如果∠AOC＝50°，那么∠BOD＝__________，∠COB＝__________.
6．一个角的补角比这个角的余角的4倍还多15°15′，求这个角的度数．
7．如图17-8所示，已知直线AB，CD相交于点O，OE，OF为射线，∠AOE＝90°，OF平分∠AOC，∠AOF＋∠BOD＝51°，求∠DOE的度数．
图17-8
8．如图17-9，已知∠AOB与∠BOD互为余角，OC是∠BOD的平分线，∠AOB＝29.66°，求∠COD的度数(用度、分、秒表示)．
图17-9
9．如图17-10，直线AB，CD相交于点O，∠BOM＝90°，∠DON＝90°.
(1)若∠COM＝∠AOC，求∠AOD的度数；
(2)若∠COM＝∠BOC，求∠BOD的度数．
图17-10
参考答案
【分层作业】
1．C　2.C　3.80°　4.150°
5．(1)∠AOD或∠COB，∠AOE或∠BOF
(2)∠BOC，∠DOF　(3)50°　130°
6．这个角的度数为65°5′.
7．∠DOE＝124°
8．∠COD＝30°10′12″
9．(1)∠AOD＝135°；(2)∠BOD＝60°.
2020春北师大版七下数学2.1两条直线的位置关系同步练习
(第2课时)　垂线
1．如图18-5，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站．为了超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在(　　)
图18-5
A．点A B．点B
C．点C D．点D
2．如图18-6，三角形ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是(　　)
图18-6
A．线段CA的长 B．线段CD的长
C．线段AD的长 D．线段AB的长
3．如图18-7，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD.下列说法错误的是(　　)
图18-7
A．∠AOD＝∠BOC
B．∠AOE＋∠BOD＝90°
C．∠AOC＝∠AOE
D．∠AOD＋∠BOD＝180°
4．如图18-8，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1＝145°，则∠3的度数为(　　)
图18-8
A．35° B．45°
C．55° D．65°
5．如图18-9，过点A作CB的垂线，并指出哪条线段的长度表示点A到CB的距离．
图18-9
　
6．如图18-10，某人在路的左侧A处，要到路的右侧，怎样走最近？为什么？若他要到路对面的B处，怎样走最近？说明理由．
图18-10
7．如图18-11，已知直线AB和CD相交于点O，射线OE⊥AB于点O，射线OF⊥CD于点O，且∠BOF＝25°.求∠AOC与∠EOD的度数．
图18-11
8．如图18-12，直线AB和CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，OF平分∠BOD.
(1)∠COE的余角有__________个，是__________________；
(2)若∠DOF＝18°，求∠COE的度数．
图18-12
9．如图18-13所示，有A，B两点和一段平直公路MN，有一个人要从点 A到点B，怎样走路程最短？若从点B要到公路MN上去，怎样走路程最短？用三角板画出路线，并说明理由．
图18-13
参考答案
【分层作业】
1．C　2.B　3.C　4.C　5.略　6.略
7．∠AOC＝115°，∠EOD＝25°
8．(1)2　∠AOC和∠BOD　(2)∠COE＝54°
9．略