六年级下册数学习题课件 小升初应用题——浓度问题(共29张PPT)北师大版

(共29张PPT)
小升初应用题 浓度问题
1、基本定义：
加浓问题：①增加溶质，溶剂不变；②蒸发溶剂，溶质不变。
稀释问题：①增加溶剂，溶质不变；
②降温，析出溶质，过滤溶质，溶剂不变。
溶液配比：①常规方法；②交叉配比法。
浓度=溶质÷溶液×100%
2、浓度问题的基本类型：
3、解题关键：
找不变量
1.治棉铃虫须配制0.05%的“1059”溶液，问在599千克水中，应加入30%的“1059”溶液多少千克？
答：应加入30%的“1059”溶液1千克。
30%
0%
0.05%
29.95%

1
599
599kg 599份
1份
0.05％
599÷599×1=1（kg）
2.要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？
蒸发水用还原
20%
0%
12.5%
12.5%
7.5%
5份
3份
40÷(5+3)×3=15(千克)
答：需要蒸发15千克水。

5
3
40千克盐水12.5％－蒸发水 盐水20％

3.在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？
50%
5%
25%
20%
25%
100kg 4份
5份
100÷4×5=125(千克)
答：需要再加入125千克浓度为5％的硫酸溶液。

4
5
4.水果店购进1000千克水果，运输途中损坏了一些，完好无损的水果售完后利润率为40%，损坏的水果赔了60%，最后结算时发现，总利润率为32%，求损坏水果的重量？
40%
-60%
32%
92%
8%
92份
8份
损坏：1000÷(92+8)×8=80(千克)
答：损坏的水果重量是80千克。

92
8
5.从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出20克盐水，再用清水将杯加满；再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，再倒出50克，盐水，再用清水将杯加满；最后杯中盐水的浓度是多少？
答：最后杯中盐水的浓度是19.2%。
6.A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、40克水.把某种浓度的盐水10克倒入A中，充分混合后从A中取出10克倒入B中，再充分混合后从B中取出10克倒入C中，最后得到的盐水的浓度是0.5%.一开始倒入试管A中的盐水浓度是多少？
答：一开始倒入试管A的盐水浓度是15%。
(10+10)÷10=2
(10+20)÷10=3
(10+40)÷10=5
0.5%×5×3×2=15%
7.瓶子里装有酒精含量为15％的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A，B两种酒精溶液，瓶子里的酒精含量变为14％。已知A种酒精溶液的酒精含量是B种酒精含量的6倍。求A种酒精溶液的含量。
原酒精：1000×15％=150(克)
现酒精：（1000+100+400）×14％=210(克)
酒精增加：210－150=60(克)
B种酒精含量：“1”
甲种酒精含量：“6”
A酒精:B酒精=(100×6):(400×1)=3:2
A酒精:60÷(2+3)×3=36(克)
A浓度:36÷100×100％=36％
答：A种酒精含量是36％。
8.有一堆含水量14.5％的煤，经过一段时间的风干，含水量降为10％。现在这堆煤的重量是原来的百分之几？
10%
100%
14.5%
85.5%
4.5%
19份
1份
答：现在这堆煤的重量是原来的95%。

19
1
14.5％的煤－蒸发水 10％的煤

19÷(19+1)×100%=95
9.甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%，如果每种酒精取的数量比原来多20升，混合后纯酒精含量为63.25%，问第一次混合时，甲乙两种酒精各取了多少升?
72%
58%
4%
10%

2
5
5份
2份
62％
答：甲种酒精取了16升、乙种酒精取了40升。
(72%+58%)÷2=65%
20+20=40L
62%
65%
1.75%
1.25%

7
5
40L 5份
7份
63.25％
40÷5×7=56L
甲：56÷(2+5)×2=16L 乙：56—16=40L
10.甲容器中有8％的食盐水300克，乙容器中有12.5％的食盐水 120克。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样。问倒入多少克水？
解：设倒入x克水。
答：倒入180克水。
附加：甲容器中有15%的食盐水200克，乙容器中有10%的食盐水100克。往甲、乙两个容器中加入等量的盐，使盐完全溶解后两个容器中食盐水的浓度一样。应各加入多少克食盐？
解：设加入x克食盐。
答：加入12.5克食盐。
11.有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆棋子中的白子都占28%，从某一堆中拿出25%，且都是黑子，则白子占总数的32%，求，原来共有多少堆？
蒸发水用还原
0%
32%
28%
4%
28%
1份
25％ 7份
25%÷1×(1+7)=2(堆)
答：原来共有2堆。

1
7
白子28％－取走25％黑子 白子32％

盐水28％－蒸发25％的水 盐水32％

12.已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水的浓度变成了3%，第二次又加入同样多的水后，盐水的浓度变成了2%，第三次又加入同样多的水后，盐水的浓度是多少？原有的盐水的浓度是多少？

盐水+水→3%
+水→2%
+水→？
3%
0%
2%
2%
1%
2份
1份
①
②
①
①
①
③
原：3%×2÷(2-1)=6%
后：3%×2÷(3+1)=1.5%
答：后来盐水的浓度是1.5%，
原有的盐水的浓度是6%。

2
1
13.三个容积相同的瓶子里装满着不同浓度的酒，酒精与水的比分别为3:1、4:1、5:1，将三个瓶子中的就混合在一起，酒精与水的比是多少？
酒精：
水：
酒精:水=143/60 : 37/60=143:37
答：酒精与水的比是143:37。
14.有甲、乙两个容器，分别装了若干纯酒精和水。第一次将甲的一半倒给乙，混合后再把乙的一半倒给甲。这样再做一次后，甲中有22%的酒精溶液300克，问最初甲装多少克，乙装多少克？
甲酒a 乙水b
①
②
③
④
答：最初甲装96克，乙装374.4克。
15.有A、B、C三根管子,A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水,B管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水,C管以每秒10克的流量流出水,C管打开后,开始2秒不流,接着流5秒,然后又停2秒,再流5秒,……,三管同时打开,1分钟后都关上,这时得到的混合液中含盐百分之几?
1分钟=60秒
A盐水：4×60=240(克)
B盐水：6×60=360(克)
B盐：360×15%=54(克)
C:60÷(5+2)=8(个)...4(s) 5×8+4-2=42（秒）
C水:42×10=420(克)
(48+54)÷(240+360+420)×100％=10％
答：混合液中含盐是10％。
A盐：240×20%=48(克)
16.有甲乙两只桶,甲桶盛了半桶水,乙桶盛了不到半桶纯酒精,先将甲桶的水倒入乙桶,倒入的容量与乙桶的酒精量相等;再将乙桶的溶液倒入甲桶,倒入的容量与甲桶剩下的水相等;再将甲桶的溶液倒入乙桶,倒入的容量与乙桶剩下的溶液量相等;再将乙桶的溶液倒入甲桶,倒入的容量与甲桶剩下的溶液量相等.此时,恰好两桶溶液的数量相等,求些时甲,乙两桶酒精溶液的浓度比.
甲水0% 乙酒100%
①
②
③
④
50%
0%
50%
25%
25%
37.5%
37.5%
31.25%
甲：乙=31.25% ：37.5%=5 : 6
17.甲容器中有500克20%的盐水，乙容器中有500克水。先将甲中的 盐水倒入乙，充分搅拌；再将乙中的 盐水倒入甲，充分搅拌；最后将甲中盐水的一部分倒入乙，使甲、乙的盐水重量相同。求此时乙中盐水的浓度。
甲500g 20% 乙 500g 0%
盐 溶液 浓度 盐 溶液 浓度
初始
①
②
③
100g 500g 20% 0g 500g 0%
50g 250g 20% 50g 750g 1/15
75g 625g 12% 15g 375g 1/15
60g 500g 12% 40g 500g 8%
40÷500×100%=8%
甲1+乙2→68%
甲7+乙2→62 %
19.甲,乙两种含金样品熔成合金,如甲的重量是乙的一半,得到含金68%的合金,如果甲的重量是乙的3 倍,得到含金62 %的合金,求甲,乙两种含金样品中含金的百分数.
甲6+甲1+乙2→62 %
68%

2
1
3份
6份 甲
62 %
5 %
%
60%
60%

2
1
1份
2份 乙
68 %
8%
4%
72%
甲：60% 乙：72%
20.A种酒精中纯酒精含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%。它们混合在一起得到了纯酒精含量为38.5%的酒精11升.其中B种酒精比C种酒精多3升,那么其中A种酒精有多少升?
解：设C种酒精有x升，则B种酒精有(x+3)升，
A种酒精有(8-2x)升.
35%x+36%·(x+3)+40·(8-2x)=38.5%×11
A：8－2×0.5=7(L)
答：A种酒精有7升。
解得：x=0.5
21.有若干千克4%的盐水，蒸发了一些水分后变成了10%的盐水，再加300克4%的盐水，混合后变成6.4%的盐水，问最初的盐水是多少千克？

4%盐水－水→10%
+300g 4%→6.4%
10%
4%
6.4%
2.4%
3.6%
2份
3份
10%：300÷3×2=200(克)
4%：200÷2×(2+3)=500(克)
答：最初的盐水是500千克。

2
3
10%
0%
4%
6%

2
3
3份
2份
4％
22.现有浓度为30%的甲种酒精溶液100克，浓度为40%的乙种酒精溶液200克。给甲种酒精溶液每小时加纯酒精10克，乙种溶液每小时使其蒸发水30克，多少小时后把两种溶液倒入一个大容器里可配制成浓度为50%的酒精溶液？
甲100g 30% 乙 200g 40%
酒精 水 酒精 水
初始
①
②
30g 70g 80g 120g
40g 70g 80g 90g
50g 70g 80g 60g
∵(50+80)÷(50+80+70+60)×100%=50%
∴2小时后把两种溶液倒入一个大容器里可配制成浓度为50%的酒精溶液.
23.浓度为 20％，18％，16％三种盐水，混合后得到100g 18.8％的盐水。其中18％的盐水比16％的盐水多30g，问每种盐水各多少g？
解：设16%的盐水有x克，则18%的盐水有(x+30)克，
20%的盐水有(70-2x)克.
20%·(70-2x)+18%·(x+30)+16%x=18.8%×100
18%：10+30=40(克)
20%：100-10-40=50(克)
解得：x=10
答：16%的盐水有10克，则18%的盐水有40克，
20%的盐水有50克。
24.甲桶中装有10升纯酒精，乙桶中装有4升纯酒精与8升水的混合物，丙桶中装有10升水，现在先从甲桶向乙桶倒入一定量的酒精，并搅拌均匀;然后从乙桶向丙桶倒入一定量的液体，并搅拌均匀;接着从丙桶向甲桶倒入一定是的液体，最后各桶中的酒精浓度分别为:甲桶75%，乙桶50%，丙桶25%，那么此时丙桶中有混合液体多少升?
75%
乙
①
甲


②
50%
1

1份
12L 3份
甲倒出：12÷3×1=4(升)
甲剩余：10-4=6(升)
1份
10L 1份
乙倒入：10÷1×1=10(升)

1
3

1
1
丙

③
25%
0
丙：10+10=20(升)
1份
6L 2份
丙倒入：6÷2×1=3(升)

1
2
1
丙剩余：20-3=17(升)
25.有A、B、C三种盐水，按A与B数量之比为2:5混合，得到浓度为13%的盐水;按A与B数量之比为5:2混合，得到浓度为14%的盐水，如果A、B、C数量之比为1:1:3，混合成的盐水浓度为10.2%，问盐水C的浓度是多少?
A2+B5→13%
A5+B2→14%
A1+B1+C3→10.2%
2份 13.5%

3
2
3份 C
10.2 %
3.3%
2.2%
8%
答：盐水C的浓度是8%。
A7+B7→(13%+14%)÷2=13.5%
26.甲容器中有13%的盐水300克，乙容器中有7%的盐水200克，分别从甲和乙取出相同重量的盐水，把从甲取出的倒入乙中，把从乙取出的倒出的倒入甲中，现在甲、乙容器中盐水浓度相同，问:
(1)甲、乙中相同的浓度是多少?
(2)分别从甲和乙取出多少克盐水倒入另一容器中?
（1）(300×13％＋200×7％)÷(300＋200)=10.6％
7%

3
2
13%
10.6 %
3.6%
2.4%
300÷(3+2)×2=120(克)
或：200÷(3+2)×3=120(克)
答：分别从甲和乙取出120克盐水倒入另一容器中。
2份
3份
27.甲种酒精4升，乙种酒精6升，混成的酒精含纯酒精62%，如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。问甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分数各是多少?
甲4+乙6→62%
甲4+乙4+乙2→62%
61%+乙2→62%
8份 61%

4
1
2份 乙
62 %
4%
1%
66%
甲：61%×2－66%=56%。
答：甲酒精浓度是56%，乙酒精浓度是66%。