人教版八年级下学期数学《第20章 数据的分析》单元复习卷（含详细答案）

人教新版八年级下学期《第20章 数据的分析》单元复习卷
一．选择题（共8小题）
1．下列说法正确的是（　　）
A．数据3，4，4，7，3的众数是4
B．数据0，1，2，5，a的中位数是2
C．一组数据的众数和中位数不可能相等
D．数据0，5，﹣7，﹣5，7的中位数和平均数都是0
2．已知某5个数的和是a，另6个数的和是b，则这11个数的平均数是（　　）
A． B． C． D．
3．有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码1～98，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球．已知小育从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40．若此时甲箱内有a颗球的号码小于40，有b颗球的号码大于40，则关于a、b之值，下列何者正确？（　　）
A．a＝16 B．a＝24 C．b＝24 D．b＝34
4．某青年排球队12名队员的年龄情况如表：
年龄 18 19 20 21 22
人数 1 4 3 2 2
则这个队队员年龄的众数和中位数是（　　）
A．19，20 B．19，19 C．19，20.5 D．20，19
5．在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到47、61、60，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是（　　）
A．28 B．27 C．26 D．25
6．立定跳远是体育中考选考项目之一，体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩如表：
成绩（m） 2.3 2.4 2.5 2.4 2.4
则下列关于这组数据的说法，正确的是（　　）
A．众数是2.3 B．平均数是2.4
C．中位数是2.5 D．方差是0.01
7．一般具有统计功能的计算器可以直接求出（　　）
A．平均数和标准差 B．方差和标准差
C．众数和方差 D．平均数和方差
8．13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（　　）
A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数
二．填空题（共7小题）
9．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是　 　．
10．小明本学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是135分、135分、122分．如果这3项成绩分别按30%、30%、40%的比例计算，那么小明本学期的数学平均分是　 　．
11．某同学用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是　 　．
12．已知一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是　 　．
13．5个正整数，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数和的最大值为　 　．
14．检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果如下表，则最接近标准质量的是　 　号篮球，这次测试结果的极差是　 　g．
篮球编号　 1　 　2 3　 4　 5　
　与标准质量的差（克） +4 +7 ﹣3　 ﹣8 +9
15．甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：S甲2＝2，S乙2＝4，则射击成绩较稳定的是　 　（选填“甲”或“乙”）．
三．解答题（共8小题）
16．下表是某班5名同学某次数学测试成绩．根据信息完成下表，并回答问题．五人中分数最高的是谁？分数最低的是谁？谁的分数与全班平均分最接近？
姓名 王芳 刘兵 张昕 李聪 江文
成绩 89 84
与全班平均分之差 ﹣1 +2 0 ﹣2
17．下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题
考试类别 平时 期中考试 期末考试
第一单元 第二单元 第三单元 第四单元
成绩 88 86 90 92 90 96
（1）李刚同学6次成绩的极差是　 　．
（2）李刚同学6次成绩的中位数是　 　．
（3）李刚同学平时成绩的平均数是　 　．
（4）如果用下图的权重给李刚打分，他应该得多少分？（满分100分，写出解题过程）

18．学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩．小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高？
平时成绩 期中成绩 期末成绩
小明 96 94 90
小亮 90 96 93
小红 90 90 96
19．自1996年起，我国确定每年3月份最后一周的星期一，为全国中小学生“安全教育日”．
2018年3月26日是第二十三个全国中小学生安全教育日．某中学八年级开展了交通安全为主题的演讲比赛．其中两名参赛选手的各项得分如表：
项目 演讲内容 演讲技巧 仪表形象
甲 95 90 85
乙 90 95 90
如果规定：演讲内容、演讲技巧、仪表形象按6：3：1计算成绩，那么甲、乙两人的成绩谁更高？
20．为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：

（1）求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图；
（2）每天户外活动时间的中位数是　 　小时？
（3）该校共有1850名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？
21．国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）．其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时．

根据以上信息，回答下列问题：
（1）A组的人数是　 　人，并补全条形统计图；
（2）本次调查数据的中位数落在组　 　；
（3）根据统计数据估计该地区25000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有　 　人．
22．某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
频数分布表
组别 一 二 三 四 五 六 七
销售额 13≤x＜16 16≤x＜19 19≤x＜22 22≤x＜25 25≤x＜28 28≤x＜31 31≤x＜34
频数 7 9 3 a 2 b 2
数据分析表
平均数 众数 中位数
20.3 c 18
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有　 　位营业员拿不到奖励；
（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
23．在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在70分及其以上的人数有　 　人；
（2）补全下表中空缺的三个统计量：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
一班 77.6 80 　 　
二班 　 　 　 　 90
（3）请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，写出两个结论．



参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：A、数据3，4，4，7，3的众数是4和3．故错误；
B、数据0，1，2，5，a的中位数因a的大小不确定，故中位数也无法确定．故错误；
C、一组数据的众数和中位数会出现相等的情况．故错误；
D、数据0，5，﹣7，﹣5，7的中位数和平数数都是0．对．
故选：D．
2．【解答】解：∵某5个数的和是a，另6个数的和是b，
∴这11个数的平均数是．
故选：B．
3．【解答】解：甲箱98﹣49＝49（颗），
∵乙箱中位数40，
∴小于、大于40各有（49﹣1）÷2＝24（颗），
∴甲箱中小于40的球有39﹣24＝15（颗），大于40的有49﹣15＝34（颗），即a＝15，b＝34．
故选：D．
4．【解答】解：数据19出现了四次最多为众数；20和20处在第6位和第7位，其平均数是20，所以中位数是20．
所以本题这组数据的中位数是20，众数是19．
故选：A．
5．【解答】解：设三人的年龄为X、Y、Z
则有+Z＝47
+Y＝61
+X＝60
可将上三式变化为：
X+Y+2Z＝94 （1）
X+Z+2Y＝122 （2）
Y+Z+2X＝120 （3）
（2）﹣（3）Y﹣X＝2 （4）
2×（3）﹣（1）Y+3X＝146 （5）
（5）﹣（4）4X＝144
∴X＝36
由（4）可得Y＝38
把X、Y代入（1）中得Z＝10．
∴极差为38﹣10＝28．
故选：A．
6．【解答】解：这组数据中出现次数最多的是2.4，众数是2.4，选项A不符合题意；

∵（2.3+2.4+2.5+2.4+2.4）÷5
＝12÷5
＝2.4
∴这组数据的平均数是2.4，
∴选项B符合题意．

2.5、2.4、2.4、2.4、2.3的中位数是2.4，选项C不符合题意．

×[（2.3﹣2.4）2+（2.4﹣2.4）2+（2.5﹣2.4）2+（2.4﹣2.4）2+（2.4﹣2.4）2]
＝×（0.01+0+0.01+0+0）
＝×0.02
＝0.004
∴这组数据的方差是0.004，
∴选项D不符合题意．
故选：B．
7．【解答】解：根据计算器的功能可得答案为A．
故选：A．
8．【解答】解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六．
我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，
所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．
故选：D．
二．填空题（共7小题）
9．【解答】解：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，有（x1+x2+x3+x4+x5）＝2，
那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是（3x1﹣2+3x2﹣2+3x3﹣2+3x4﹣2+3x5﹣2）＝4．
故答案为：4．
10．【解答】解：小明本学期的数学学习成绩＝135×30%+135×30%+122×40%＝129.8（分）．
故答案为：129.8．
11．【解答】解：求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90；则由此求出的平均数与实际平均数的差是﹣＝﹣3．
故答案为﹣3．
12．【解答】解：∵一组数据2，6，5，2，4从大到小排列为：6，5，4，2，2，
∴这组数据的中位数是4．
故答案为：4．
13．【解答】解：因为五个正整数从小到大排列后，其中位数是4，这组数据的唯一众数是6，
所以这5个数据分别是x，y，4，6，6，其中x＝1或2，y＝2或3．
所以这5个数的和的最大值是2+3+4+6+6＝21．
故答案为：21．
14．【解答】解：根据题意，最接近标准质量的是3号篮球，这次测试结果的极差＝9﹣（﹣8）＝17（g）．
故填3；17．
15．【解答】解：因为甲的方差最小，所以射击成绩较稳定的是甲；
故答案为：甲
三．解答题（共8小题）
16．【解答】解：完成表格得
姓名 王芳 刘兵 张昕 李聪 江文
成绩 89 92 90 84 88
与全班平均分之差 ﹣1 +2 0 ﹣6 ﹣2
故答案为分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕的分数与全班平均分最接近．
17．【解答】解：（1）最大值是96分，最小是86分，因而极差是96﹣86＝10分，故答案是：10分；
（2）成绩从大到小排列为96，92，90，90，88，86，则中位数是：＝90分，故答案是：90分；
（3）＝89分，故答案是：89分；
（4）89×10%+90×30%+96×60%＝93.5分．
答：李刚的总评分应该是93.5分．
18．【解答】解：小明数学总评成绩：96×+94×+90×＝92.4，
小亮数学总评成绩：90×+96×+93×＝93.3，
小红数学总评成绩：90×+90×+96×＝93，
∵93.3＞93＞92.4，
∴小亮成绩最高．
答：这学期小亮的数学总评成绩最高．
19．【解答】解：甲的得分为＝92.5（分），乙的得分为＝91.5（分），
∵92.5＞91.5，
∴甲的成绩更高．
20．【解答】解：（1）由条形统计图和扇形统计图可得，
0.5小时的有100人占被调查总人数的20%，
故被调查的人数有：100÷20%＝500，
1小时的人数有：500﹣100﹣200﹣80＝120，
即被调查的学生有500人，补全的条形统计图如下图所示，

（2）由（1）可知被调查学生500人，由条形统计图可得，中位数是1小时，
故答案为：1；
（3）由题意可得，
该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为：＝740人，
即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有740人．
21．【解答】解：（1）由统计图可得，
A组人数为：60÷24%﹣60﹣120﹣20＝50，
故答案为：50，补全的条形统计图如右图所示，
（2）由补全的条形统计图可得，中位数落在C组，
故答案为：C；
（3）由题意可得，
该地区25 000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有：25000×（48%+8%）＝14000（人），
故答案为：14000．

22．【解答】解：（1）在22≤x＜25范围内的数据有3个，在28≤x＜31范围内的数据有4个，
15出现的次数最大，则众数为15；
故答案为：3，4，15；

（2）月销售额不低于25万元为后面三组数据，即有8位营业员获得奖励，
则拿不到奖励的有22人；
故答案为：22；

（3）想让一半左右的营业员都能达到销售目标，我认为月销售额定为18万合适．
因为中位数为18，即大于18与小于18的人数一样多，
所以月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标．
23．【解答】解：（1）一班参赛人数为：6+12+2+5＝25（人），
∵两班参赛人数相同，
∴二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为25×84%＝21人；

（2）平均数：90×44%+80×4%+70×36%+60×16%＝77.6（分）；
中位数：70（分）；
众数：80（分）．
填表如下：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
一班 77.6 80 80
二班 77.6 70 90
（3）①平均数相同的情况下，二班的成绩更好一些．
②请一班的同学加强基础知识训练，争取更好的成绩．
故答案为：21；80，77.6，70．











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