2020年人教版八年级数学下册第16章二次根式单元检测题（解析版）

2020年人教版八年级数学下册第16章二次根式单元检测题解析版
姓名：__________ 班级：__________坐号：__________

题号 一 二 三 四 总分
评分 ? ? ? ? ?

一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列二次根式中,与 是同类二次根式的是(?? ).
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
2.估算 的值在(?? ).
A.?7和8之间???????????????????????????B.?6和7之间???????????????????????????C.?3和4之间???????????????????????????D.?2和3之间
3.化简 的结果是（ ??）
A.?－2????????????????????????????????????????B.?2?????????????????????????????????????????C.?－4????????????????????????????????????????D.?4
4.下列计算中，正确的是（??? ）
A.? ＝±2?????????????????B.? + ＝ ??????????????????C.? + ＝3?????????????????D.? ＝
5.已知 ， ，则 ??
A.?2a????????????????????????????????????????B.?ab????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
6.若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是(????? )
A.?x＞-2?????????????????????????????????????B.?x＞2?????????????????????????????????????C.?x≥2?????????????????????????????????????D.?x≠2
7.若 ，则 的值为（?? ）
A.?0??????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????C.?-1??????????????????????????????????????????D.?2
8.实数 ， 在数轴上对应的位置如图所示，则 可化简为（??? ）

A.?????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?
9.已知x为实数，化简? 的结果为（　　）
A.???????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
10.计算： =（ ????）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.计算: =________; =________
12.分式 有意义时，x的取值范围是________．
13.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简 =________．

14.已知： ，则 ________．
15.已知a、b为两个连续整数，且a＜ ＜b ，则a+b=________.
16.若 ＋ ＝ ＋|2c－6|，则bc＋a的值为________．
三、解答题一（每小题5分，共10分）
17.计算
（1）
（2）
四、解答题二（共6题；共42分）
18.实数b在数轴上的位置如图所示，化简： ．

19.已知a，b，c都是实数，且满足(2－a)2＋ ＝0，且ax2＋bx＋c＝0，求代数式3x2＋6x＋1的值．
20.已知|2018-m|+ =m，求m-20182的值．
21.???
（1）要使 在实数范围内有意义，求x的取值范围；
（2）实数x，y满足条件：y= + + ，求（x+y）100的值．
22.观察下列各式：
； ； ；……
请你猜想：
（1） ________， ________；
（2）计算(请写出推导过程)： ．
（3）请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来．
________．
23.若要化简 我们可以如下做：?
∵
∴
仿照上例化简下列各式：
（1） ＝________，
（2） ＝________
（3） =________

答案
一、选择题
1.解：∵是最简二次根式， ，
，
∴只有与 是同类二次根式.
故答案为：D.
2.解：∵ ，
又∵4＜7＜9，
∴ ， 即.
故答案为：D.
3.解：
故答案为：B.
4.解：A.原式=2，选项错误，不符合题意；
B.原式= ， 选项错误，不符合题意；
C.原式= ， 选项错误，不符合题意；
D.原式=-2，选项正确，符合题意。
故答案为：D.
5.解： .
故答案为：D.
6.解：根据题意得：3x﹣6≥0，解得：x≥2.
故答案为：C.
7.解：∵
∴ 解得：
∴
故答案为：D.
8.解：由图可知，b＜0＜a，
∴a-b＞0，b-a＜0，
原式=a+b+a-b+b-a=a+b，
故答案为：A.
9.由原式成立，所以x<0，所以原式= + = ，故选C．
10.解：∵
= （ ）
= （ ）
= （ ）
= （ - ）
∴分别取n=1，2，3，…，40得
原式= [（1- ）+（ - ）+（ - ）+…+（ - ）]
= （1- ）= ．
故答案为：B．
二、填空题
11解： ， .
故答案为：；? .
12.根据题意得： 解得： ?
故答案为：
13.由图可知， ， ，
所以， ，
.
故答案为：-b
14.由题意得 ，
解得x= ，
∴y=3，
∴ ，
故答案为： .
15.解：∵4＜ ＜5，
∴a=4，b=5，
∴a+b=9．
故答案为：9．
16.解：由题干知：a-5≥0，且5-a≥0，
∴a=5，
∴ ，
∴b+2=0，2c-6=0，
解得：b=-2，c=3，
∴bc+a=(-2)3+5=-3.
故答案为：-3.
三、解答题一
17. （1）解：
=4 - +
=
（2）解：
=
=-6
四、解答题二
18. 解：由图可知：1＜b＜2，所以，b﹣2＜0，b﹣1＞0，原式=2﹣b﹣（b﹣1）=2﹣b﹣b+1=3﹣2b．
19. 解：依题意知(2－a)2≥0， ≥0， ≥0，
所以 解得
所以ax2＋bc＋c＝0即为2x2＋4x－8＝0，可化为x2＋2x＝4，
故3x2＋6x＋1＝3(x2＋2x)＋1＝3×4＋1＝13．
20. 解：∵m-2019≥0，
∴m≥2019，
∴2018-m≤0，
∴原方程可化为：m-2018+ =m，
∴ =2018，
∴m-2019=20182 ，
∴m-20182=2019．
21.（1）解：∵负数没有算术平方根
∴1-2x≥0，x≤ ，
∴x的取值范围是：x≤
（2）解：根据题意有：
∴2x-1=0，x=
把
得：
∴
22.（1）；
（2）解： ；
（3）
23. （1）
（2）
（3）
（1）∵4+2 =3+1+2 =（ ）2+2× ×1+12=（ +1）2 ，
∴ = = +1；
故答案为： +1；
（ 2 ）∵13-2 =7+6-2 =（ ）2-2× × +（ ）2=（ - ）2 ，
∴ = = .
故答案为： ；
（ 3 ）∵ =9+5+ =32+2× × +（ ）2=（ + ）2 ，
=9+5- =32-2× × +（ ）2=（ - ）2 ，
∴ = + -（ - ）=2 ，
故答案为：2 .