苏科版八年级下册第十章分式复习提优讲义（pdf版、不含答案）

1
分式复习提优讲义
【知识点】
1、分式的定义
2、分式的基本性质
分式的约分
分式的通分
3、分式的计算
4、几种巧算方法：换元法，整体带入法，倒数法，分离整数法
【典型例题一】分式的概念
1：当 x 取何值时，分式
3
3
?
?
x
x
的值为 0？
2:已知分式
ax
bx
?
? 2
，当 1?x 时，分式无意义；当 4?x 时，分式值为 0，求 ba ? 的
值。
3: m 取什么整数时，分式
1
72
?
?
m
m
的值是正整数？
4:如果把分式
yx
yx
?
? 32
中的 x和 y都扩大 3倍，那么分式的值（ ）
A.扩大 3倍 B.缩小 3倍 C,.缩小 6倍 D.不变
变题 1: 如果把分式
ba
aba
23
52
?
?
中的 a和 b都扩大 34 倍，那么分式的值（ ）
A.扩大 4倍 B. 扩大 8倍 C,. 扩大 16倍 D.不变
2
变题 1: 如果把分式
y
x
中的 x 变为原来的 2 倍，y 的值缩小到原来的一半，那么分式的值
（ ）
A.扩大 4倍 B. 扩大 2倍 C,.原来的一半 D.不变
【典型例题二】分式的计算
1:阅读下面题目的计算过程：
)1)(1(
)1(2
)1)(1(
3
1
2
1
3
2 ??
?
?
??
?
?
?
?
?
?
xx
x
xx
x
xx
x
①
）1-（2)3（ xx ??? ②
223x ???? x ③
1- ?? x ④
（1）上面计算过程从哪一步开始出现错误，请写出该步的代号 。
（2）错误原因是 。
（3）本踢的正确结果是
2、计算（1） yx
x
??
? yx
2
（2）
221
1
1-x
1
2?
???
?
?
??
?
?
?
?
x
x
x
（3） )
2
(
1
2
1
nm
m
nm
nmm
??
?
?
?
?
2、化简求值：
22
22 44
a
2
2
ba
baba
b
ba
?
??
?
?
?
?
，
其中
2
1
,1 ?? ba
3
3、化简求值： 03ba，其中
4
2
2ba
-1
22
22
??
?
??
???
?
?
??
?
?
? ba
babab
’
4、计算
xx
x
x
x
2
4
2
1
x
2
1
2 ?
?
???
?
?
??
?
?
?
?
??
5、已知 为常数，,,其中,
1)1(
112
22
2
CBA
x
C
x
B
x
A
xx
xx
?
???
?
??
求 A+B+C的值
练习：
1、先化简，在求值 04其中,
2
3
2
1
44
8 2
22
??
?
?
???
?
?
??
?
?
?
?
??
?
x
xx
x
xxx
x
2、已知 的值4为常数，求,其中,
122
43
2
BABA
x
B
x
A
xx
x
?
?
?
?
?
??
?
4
例 3.几种巧算：
1：换元法
（1）已知 的值
3
求),0(0143,032
22
2
zy
xyx
zzyxzyx
?
?
???????
（2）已知： 的值
zyx
z-yx
求),0(
??
?
???
?
?
?
?
?
zyx
z
yx
y
xz
x
zy
2、整体代入法
(1)已知 的值
2
232
求分式,3
11
yxyx
yxyx
yx ??
??
??
（2）已知 的值
1
)2(
1
)1(求,4
1
24
2
2 ????
??
xx
x
xx
x
x
x
（3）已知 的值
111
求,1
??
?
??
?
??
?
cac
c
bbc
b
aab
a
abc
5
（4）已知 的值
2
1)1()2(
求,020025
23
2
?
????
???
x
xx
xx
3、倒数法
已知 的值求,
10
1
,
8
1
,
6
1
为实数，,,
cabcab
abc
ac
ca
cb
bc
ba
ab
cba
??
?
?
?
?
?
?
4.分离整数法
计算：
44
54
2-
32
2
2
2
2
??
??
?
??
xx
xx
xx
xx