人教版八年级下册数学第16章二次根式提高练习题（含答案）

人教版八年级下册第16章二次根式提高练习题
一．选择题（共15小题）
1．在下列代数式中，不是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列各式中，一定是二次根式的有（　　）
①②③④⑤
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＜3 B．x≥3 C．x≤3 D．x＞3
4．若有意义，则x满足条件是（　　）
A．x≥﹣3且x≠1 B．x＞﹣3且x≠1 C．x≥1 D．x≥﹣3
5．下列式子中，最简二次根式是（　　）
A． B． C． D．
6．计算的结果为（　　）
A． B． C． D．2
7．与是同类二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
8．下列二次根式中与是同类二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
9．若最简二次根式是同类二次根式，则x的值为（　　）
A． B． C．x＝1 D．x＝﹣1
10．计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
11．下列计算正确的是（　　）
A．4﹣3＝1 B．+＝ C．+＝3 D．3+2＝5
12．下列各数中与相乘结果为有理数的是（　　）
A． B． C．2 D．
13．已知a＝+，b＝﹣，那么ab的值为（　　）
A． B． C．x﹣y D．x+y
14．计算+的结果是（　　）
A．﹣1 B．2x﹣5 C．5﹣2x D．1
15．已知实数a在数轴上的位置如图，化简﹣的结果为（　　）

A．﹣1 B．﹣2 C．2a﹣1 D．1﹣2a
二．填空题（共5小题）
16．二次根式有意义的条件是　 　．
17．＝　 　．
18．计算：+＝　 　．
19．最简二次根式5与可以合并，则m＝　 　．
20．已知m＝2+，n＝2﹣，则代数式m2+2mn+n2的值为　 　．
三．解答题（共5小题）
21．将下列式子化成最简二次根式：
（1） （2） （3）a．
22．﹣+
23．×÷
24．计算：．
25．计算：



参考答案
一．选择题（共15小题）
1．【解答】解：A、，是二次根式，故此选项错误；
B、，是二次根式，故此选项错误；
C、，是二次根式，故此选项错误；
D、，不是二次根式，故此选项正确；
故选：D．
2．【解答】解：①是二次根式；
②，当a≥0时是二次根式；
③是二次根式；
④是二次根式；
⑤，当x≤0时是二次根式，
故选：B．
3．【解答】解：式子在实数范围内有意义，故x﹣3≥0，
则x的取值范围是：x≥3．
故选：B．
4．【解答】解：∵有意义，
∴x满足条件是：x+3≥0，且x﹣1≠0，
解得：x≥﹣3且x≠1．
故选：A．
5．【解答】解：A、是最简二次根式，故此选项正确；
B、＝4，则不是最简二次根式，故此选项错误；
C、＝2，则不是最简二次根式，故此选项错误；
D、＝3，则不是最简二次根式，故此选项错误；
故选：A．
6．【解答】解：原式＝＝2．
故选：D．
7．【解答】解：的被开方数是2．
A、原式＝3，其被开方数是3，与的被开方数不同，它们不是同类二次根式，故本选项不符合题意．
B、该二次根式的被开方数是6，与的被开方数不同，它们不是同类二次根式，故本选项不符合题意．
C、原式＝，其被开方数是3，与的被开方数不同，它们不是同类二次根式，故本选项不符合题意．
D、原式＝2，其被开方数是2，与的被开方数相同，它们是同类二次根式，故本选项符合题意．
故选：D．
8．【解答】解：A、＝2，与是同类二次根式，故正确；
B、＝，与不是同类二次根式，故错误；
C、＝，与不是同类二次根式，故错误；
D、＝3，与不是同类二次根式，故错误；
故选：A．
9．【解答】解：由题意得：1+x＝4﹣2x，
解得：x＝1．
故选：C．
10．【解答】解：原式＝2+3＝5，
故选：C．
11．【解答】解：A、4﹣3＝，故原题计算错误；
B、和不能合并，故原题计算错误；
C、+＝+2＝3，故原题计算正确；
D、3和2不能合并，故原题计算错误；
故选：C．
12．【解答】解：A、（2﹣）×＝2﹣2，不合题意；
B、×＝2，符合题意；
C、2×＝2，不合题意；
D、×＝，不合题意；
故选：B．
13．【解答】解：∵a＝+，b＝﹣，
∴ab＝（+）（﹣）＝x﹣y，
故选：C．
14．【解答】解：由题意得，2﹣x≥0，
解得，x≤2，
原式＝2﹣x+|x﹣3|
＝2﹣x﹣（x﹣3）
＝2﹣x﹣x+3
＝5﹣2x，
故选：C．
15．【解答】解：由数轴可知，0＜a＜1，
∴﹣1＜a﹣1＜0，
则﹣＝a﹣（1﹣a）＝2a﹣1，
故选：C．
二．填空题（共5小题）
16．【解答】解：二次根式有意义的条件是：x﹣1≥0，
解得：x≥1．
故答案为：x≥1．
17．【解答】解：方法一：＝10．
方法二：＝5×2＝10．
故答案为10．
18．【解答】解：原式＝4+＝5，
故答案为：5．
19．【解答】解：由题意可知：1﹣2m＝3，
∴m＝﹣1，
故答案为：﹣1．
20．【解答】解：原式＝（m+n）2，
∵m＝2+，n＝2﹣，
∴原式＝42＝16，
故答案为：16
三．解答题（共5小题）
21．【解答】解：（1）＝＝；
（2）＝＝＝＝；
（3）a＝a＝＝．
22．【解答】解：原式＝4﹣2+
＝3．
23．【解答】解：原式＝＝＝8．
24．【解答】解：原式＝．
25．【解答】解：原式＝+﹣3
＝2+﹣2
＝2﹣．