一、复习巩固
1．给出下列四个结论：①－15°是第四象限角；②185°是第三象限角；③475°是第二象限角；④－350°是第一象限角．其中正确的个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：①－15°在第四象限；
②180°<185°<270°，在第三象限；
③475°＝360°＋115°，而90°<115°<180°，所以475°在第二象限；
④－350°＝－360°＋10°，是第一象限角．
所以四个结论都是正确的．
答案：D
2．若角α满足α＝45°＋k·180°，k∈Z，则角α的终边落在( )
A．第一或第三象限 B．第一或第二象限
C．第二或第四象限 D．第三或第四象限
解析：当k＝0时，α＝45°，此时α为第一象限角；当k＝1时，α＝225°，此时α是第三象限角，故选A.
答案：A
3．在坐标系中，下列说法中错误的是( )
A．锐角是第一象限角
B．顺时针方向旋转生成的角是负角
C．始边与终边重合的角是零角
D．相等的角终边相同
解析：因为锐角范围为(0°，90°)，是第一象限角，故A正确；根据负角定义知B对；因为始边与终边重合的角为k·360°(k∈Z)．故C错；因坐标系中相等的角终边一定相同，故D正确．
答案：C
4．下列说法正确的是( )
A．第一象限角一定不是负角
B．小于90°的角一定是第一象限角
C．180°是第二象限角
D．330°是第四象限角
解析：由第一象限角和小于90°的角的概念知A，B错误，180°不是象限角，故C错．
答案：D
5．在0°～360°范围内，与－1 050°的角终边相同的角是( )
A．30° B．150°
C．210° D．330°
解析：因为－1 050°＝－1 080°＋30°＝－3×360°＋30°，所以在0°～360°范围内，与－1 050°的角终边相同的角是30°，故选A.
答案：A
6．在0°～360°范围内，与角－60°的终边在同一条直线上的角为__________．
解析：根据终边相同角定义知，与－60°终边相同角可表示为β＝－60°＋k·360°(k∈Z)，当k＝1时，β＝300°，与－60°终边相同，终边在其反向延长线上且在0°～360°范围内角为120°.故填120°，300°.
答案：120°，300°
7．若角α与角β终边相同，则α－β＝__________.
解析：根据终边相同角的定义可知：α－β＝k·360°(k∈Z)．
答案：k·360°(k∈Z)
8．设集合A＝{x|k·360°＋60°解析：A∩B＝{x|k·360°＋60°答案：{x|k·360°＋150°9．在平面直角坐标系中，画出下列集合所表示的角的终边所在区域(用阴影表示)．
(1){α|k·360°≤α≤135°＋k·360°，k∈Z}；
(2){α|k·180°≤α≤135°＋k·180°，k∈Z}．
解析：
10．在0°～360°内，找出与下列各度数的角终边相同的角，并判断它们是第几象限角．
(1)650°；(2)－950°12′.
解析：(1)650°＝360°＋290°，
∴在0°～360°范围内，与650°角终边相同的角是290°角，它是第四象限角．
(2)－950°12′＝－3×360°＋129°48′，
∴在0°～360°范围内，与－950°12′角终边相同的角是129°48′角，它是第二象限角．
二、综合应用
11．200°是( )
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
解析：180°<200°<270°，第三象限角α的范围为k·360°＋180°<α答案：C
12．有小于360°的正角，这个角的5倍角的终边与该角的终边重合，这个角的大小是( )
A．90° B．180°
C．270° D．90°，180°或270°
解析：设这个角为α，则5α＝k·360°＋α，k∈Z，α＝k·90°，k∈Z，又因为0°<α<360°，所以α＝90°，180°或270°.故选D.
答案：D
13．已知角2α的终边在x轴的上方，那么α是第__________象限角．
解析：由题意知k·360°<2α<180°＋k·360°(k∈Z)，故k·180°<α<90°＋k·180°(k∈Z)，按照k的奇偶性进行讨论．当k＝2n(n∈Z)时，n·360°<α<90°＋n·360°(n∈Z)，∴α在第一象限；当k＝2n＋1(n∈Z)时，180°＋n·360°<α<270°＋n·360°(n∈Z)，∴α在第三象限．故α是第一或第三象限角．
答案：一或三
14．在(－360°，0°)内与角1 250°终边相同的角是__________．
解析：与1 250°角的终边相同的角α＝1 250°＋k·360°，∵－360°＜α＜0°，∴－∴k＝－4，∴ α＝－190°.
答案：－190°
15．已知α＝－1 910°.
(1)把α写成β＋k·360°(k∈Z,0°≤β<360°)的形式，指出它是第几象限角；
(2)求θ，使θ与α的终边相同，且－720°≤θ<0°.
解析：(1)设α＝β＋k·360°(k∈Z)，则β＝－1 910°－k·360°(k∈Z)．令0°≤－1 910°－k·360°<360°，解得－6(2)令θ＝250°＋n·360°(n∈Z)，
取n＝－1，－2就得到符合－720°≤θ<0°的角：
250°－360°＝－110°，250°－720°＝－470°.
故θ＝－110°或－470°.
课件32张PPT。课前 ? 自主探究课堂 ? 互动探究课时 ? 跟踪训练一条射线 端点逆时针方向旋转 顺时针方向旋转 没有旋转 OA OB 终边和 顶点 始边 终边课时 ? 跟踪训练
