[A组 素养达标]
1．(多选)关于动能的理解，下列说法正确的是( )
A．凡是运动的物体都具有动能
B．重力势能可以为负值，动能也可以为负值
C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
解析：动能是物体由于运动而具有的能量，所以运动的物体都具有动能，故A正确；动能只能为正值，故B错误；由于速度为矢量，当方向变化时，若其速度大小不变，则动能并不改变，故C正确；做匀速圆周运动的物体动能不变，但并不处于平衡状态，故D错误．
答案：AC
2．质量为2 kg的物体A以5 m/s的速度向北运动，另一个质量为0.5 kg的物体B以10 m/s的速度向西运动，则下列说法正确的是( )
A．EkA＝EkB
B．EkA>EkB
C．EkAD．因为运动方向不同，所以无法比较动能
解析：根据Ek＝mv2知，EkA＝25 J，EkB＝25 J，而且动能是标量，所以EkA＝EkB，A项正确．
答案：A
3．一质量为m的滑块，以速度v在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v(方向与原来相反)，在整段时间内，水平力所做的功为( )
A.mv2 B．－mv2
C.mv2 D．－mv2
解析：由动能定理得：W＝m(－2v)2－mv2＝mv2，选项A正确．
答案：A
4．(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s.如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是( )
A．力F对甲物体做功多
B．力F对甲、乙两个物体做的功一样多
C．甲物体获得的动能比乙大
D．甲、乙两个物体获得的动能相同
解析：由功的公式W＝Flcos α＝Fs可知，两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A错误，B正确；根据动能定理，对甲有Fs＝Ek1，对乙有Fs－Ffs＝Ek2，可知Ek1＞Ek2，即甲物体获得的动能比乙大，C正确，D错误．
答案：BC
5.一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为( )
A．mglcos θ B．Flsin θ
C．mgl(1－cos θ) D．Flcos θ
解析：由动能定理得WF＋WG＝0.
又WG＝－mgl(1－cos θ)，
所以WF＝mgl(1－cos θ)，C正确．
答案：C
6．两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m1∶m2＝1∶2，速度之比v1∶v2＝2∶1.当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为l1，乙车滑行的最大距离为l2，设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则( )
A．l1∶l2＝1∶2 B．l1∶l2＝1∶1
C．l1∶l2＝2∶1 D．l1∶l2＝4∶1
解析：由动能定理，对两车分别列式－F1l1＝0－m1v，－F2l2＝0－m2v，F1＝μm1g，F2＝μm2g.由以上四式联立得l1∶l2＝4∶1.
答案：D
7．物体在水平恒力作用下，在水平面上由静止开始运动，当位移为x时撤去F，物体继续前进3x后停止运动，若路面情况相同，则物体受到的摩擦力和最大动能分别是( )
A. 4Fx B. Fx
C. D.
解析：对整个过程应用动能定理得Fx－Ff·4x＝0－0，解得Ff＝；最大动能Ek＝Fx－Ffx＝，故D正确．
答案：D
8.如图所示，质量m＝0.2 kg的小物体放在光滑的圆弧上端，圆弧半径R＝55 cm，下端接一长为1 m的水平轨道AB，最后通过极小圆弧与倾角α＝37°的斜面相接，已知物体与水平面和斜面轨道的动摩擦因数均为0.1，将物体无初速度释放，(g取10 m/s2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)求：
(1)物体第一次滑到水平轨道与右侧斜面轨道交接处的速度大小；
(2)物体第一次滑上右侧斜面轨道的最大高度．
解析：(1)小物体从圆弧上端到B点的过程中，由动能定理得：mgR－μmgsAB＝mv－0
解得：vB＝3 m/s
(2)设物体第一次滑上右侧斜面轨道的最大高度为H，此时物体离B点的距离为s，由几何关系有＝sin α
由动能定理得：－μmgcos α·s－mgH＝0－mv
解得：H≈0.40 m
答案：(1)3 m/s (2)0.40 m
[B组 素养提升]
9.如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC为水平的，其距离d＝0.50 m，盆边缘的高度为h＝0.30 m．在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停止点到B点的距离为( )
A．0.50 m B．0.25 m
C．0.10 m D．0
解析：设物块在BC面上运动的总路程为x.由动能定理知W合＝Ek1－Ek0，其中Ek1＝Ek0＝0，所以，μmgx＝mgh，则x＝＝ m＝3 m，因为d＝0.5 m，则＝＝6，可见物块最后停在B点，故D正确．
答案：D
10．一辆质量为m、额定功率为P的小车从静止开始以恒定的加速度a启动，所受阻力为Ff，经时间t，行驶距离x后达到最大速度vm，然后匀速运动，则从静止开始到达到最大速度的过程中，机车牵引力所做的功为( )
A．Pt B．(Ff＋ma)x
C.mv D.mv＋Ffx
解析：汽车开始做匀加速直线运动，功率不是恒定的，故A错误；由牛顿第二定律知，开始匀加速阶段，机车牵引力为Ff＋ma，但达到最大速度vm前，有一段变加速过程，牵引力逐渐变小，故B错误；由动能定理可得W牵－Ffx＝mv，所以W牵＝mv＋Ffx，D正确，C错误．
答案：D
11.如图所示为半径R＝0.50 m的四分之一圆弧轨道，底端距水平地面的高度h＝0.45 m．一质量m＝1.0 kg的小滑块从圆弧轨道顶端A由静止释放，到达轨道底端B点的速度v＝2.0 m/s.忽略空气阻力，g取10 m/s2，求：
(1)小滑块在圆弧轨道底端B点受到的支持力大小FN；
(2)小滑块由A到B的过程中，克服摩擦力所做的功W；
(3)小滑块落地点与B点的水平距离x.
解析：(1)滑块在B点时，根据牛顿第二定律得
FN－mg＝m，
解得FN＝18 N.
(2)根据动能定理得mgR－W＝mv2，解得W＝3.0 J.
(3)小滑块从B点开始做平抛运动，水平方向x＝vt，
竖直方向h＝gt2，解得x＝v＝0.60 m.
答案：(1)18 N (2)3.0 J (3)0.60 m
[C组 学霸冲刺]
12.如图所示，用汽车通过定滑轮拖动水面上的货船，汽车从静止开始把船从B拖到A.若滑轮的大小和摩擦不计，船的质量为M，阻力为船重的k倍，船在A处时汽车的速度为v，其他数据如图所示，则这一过程中汽车对船做的功为多少？(绳的质量不计)
解析：汽车对船做的功等于绳子对船做的功，而绳子的张力是变力，故应用动能定理求解．船在A处的速度为vA＝.而阻力所做的功Wf＝kMg(－)，根据动能定理得WF－Wf＝Mv－0，所以WF＝＋kMgH(－)．
答案：见解析
课件41张PPT。3 动能和动能定理课前·自主梳理课堂·合作探究课堂·巩固演练课后·达标检测
课后·达标检测
运动 焦耳 1 N·m 1 kg(m/s)2 状态量 地面 标量 Fl ma 动能的变化 合力所做的功 代数和 动能增加 动能减少 恒力 直线 变力 曲线 × × √ × √ 课后·达标检测
