[A组 素养达标]
1.如图所示，在距地面h高处以初速度v0沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法中正确的是( )
A．物体在c点比a点具有的机械能大
B．物体在b点比c点具有的动能大
C．物体在a、b、c三点具有的动能一样大
D．物体在a、b、c三点具有的机械能相等
解析：物体运动过程中，只受到重力作用，机械能守恒，在任何一个位置物体的机械能都是相等的，D对，A错；距地面越近重力势能越小，动能越大，B、C错．
答案：D
2.如图所示，一个小孩从滑梯上加速滑下，对于其机械能的变化情况，下列判断正确的是( )
A．重力势能减小，动能不变，机械能减小
B．重力势能减小，动能增大，机械能减小
C．重力势能减小，动能增大，机械能增加
D．重力势能减小，动能增大，机械能不变
解析：下滑时高度降低，则重力势能减小，加速运动，动能增加，摩擦力做负功，机械能减小，B对，A、C、D错．
答案：B
3．如图所示，木块均在固定的斜面上运动，其中选项A、B、C中斜面是光滑的，选项D中的斜面是粗糙的，选项A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，选项A、B、D中的木块向下运动，选项C中的木块向上运动．在这四个图所示的运动过程中木块机械能守恒的是( )
解析：依据机械能守恒条件知，只有重力做功的情况下，物体的机械能才能守恒，由此可见，A、B均有外力F参与做功，D中有摩擦力做功，故A、B、D均不符合机械能守恒的条件，故选项C正确．
答案：C
4．以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑，如图所示，三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻力(斜上抛物体在最高点的速度方向水平)，则( )
A．h1＝h2＞h3 B．h1＝h2C．h1＝h3解析：竖直上抛物体、沿斜面运动的物体，上升到最高点时，速度均为0，由机械能守恒得mgh＝mv，解得h＝，斜上抛物体在最高点速度不为零，设为v1，
则mgh2＝mv－mv，
所以h2答案：D
5．(多选)两个质量不同的小铁块A和B，分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧面的顶点滑向底部，如图所示．如果它们的初速度都为0，则下列说法正确的是( )
A．下滑过程中重力所做的功相等
B．它们到达底部时动能相等
C．它们到达底部时速率相等
D．它们在最高点时的机械能和它们到达最低点时的机械能大小各自相等
解析：小铁块A和B在下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，则由mgH＝mv2，得v＝，所以A和B到达底部时速率相等，故C、D正确；由于A和B的质量不同，所以下滑过程中重力所做的功不相等，到达底部时的动能也不相等，故A、B错误．
答案：CD
6.如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置的一部分，M为半径为R＝1.0 m、固定于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，与M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m＝0.01 kg的小钢珠．假设某次发射的钢珠沿轨道内侧恰好能经过M的上端点水平飞出，g取10 m/s2，弹簧枪的长度不计，则发射该钢珠前，弹簧的弹性势能为( )
A．0.10 J B．0.15 J
C．0.20 J D．0.25 J
解析：小钢珠恰好经过M的上端点有mg＝m，所以v＝ ＝ m/s.根据机械能守恒定律得Ep＝mgR＋mv2＝0.15 J.
答案：B
7.如图所示，把一根内壁光滑的细圆管弯成圆周形状，且竖直放置，管口A竖直向上，管口B水平向左，一小球从管口A的正上方h1高处自由落下，经细管恰能到达细管最高点B处．若小球从A管口正上方h2高处自由落下，进入A管口运动到B点后又从空中飞落进A口，则h1∶h2为( )
A．1∶2 B．2∶3
C．4∶5 D．5∶6
解析：当小球从管口 A的正上方h1高处自由落下，到达细管最高点B处时的速度为零，则根据机械能守恒定律有(取管口A的位置重力势能为零)，mgh1＝mgR，解得h1＝R；当从A管口正上方h2高处自由落下时，根据平抛运动规律有R＝vBt，R＝gt2，解得vB＝，根据机械能守恒定律有mgh2＝mgR＋mv，解得h2＝，故h1∶h2＝4∶5.
答案：C
8.在足球赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角擦着横梁踢进球门，如图所示．球门高度为h，足球飞入球门的速度为v，足球的质量为m，则红队球员将足球踢出时的速度v0为多大？该队员踢球时对足球做功W为多少？(不计空气阻力)
解析：整个过程分为两个阶段，第一阶段，红队球员脚踢球阶段，由动能定理知
W＝mv①
第二阶段，球做斜抛运动直至进球门过程．由机械能守恒定律得mv＝mv2＋mgh②
联立①②得v0＝，
W＝mv2＋mgh.
答案： mv2＋mgh
[B组 素养提升]
9.(多选)重10 N的滑块在倾角为30°的光滑斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知xab＝1 m，xbc＝0.2 m，那么在整个过程中( )
A．滑块动能的最大值是6 J
B．弹簧弹性势能的最大值是6 J
C．从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 J
D．整个过程系统机械能守恒
解析：以滑块和弹簧为系统，在滑块的整个运动过程中，只发生动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化，系统机械能守恒，D正确；滑块从a到c重力势能减小了mgxacsin 30°＝6 J，全部转化为弹簧的弹性势能，滑块动能最大时在c、b之间，此时重力势能减少量小于6 J，且一部分转化为滑块的动能，一部分转化为弹簧的弹性势能，故滑块动能的最大值小于6 J，A错误，B正确；从c到b弹簧恢复原长，通过弹簧的弹力对滑块做功，将6 J的弹性势能全部转化为滑块的机械能，C正确．
答案：BCD
10．(多选)如图所示为半径分别为r和R(r＜R)的光滑半圆形槽，其圆心O1、O2均在同一水平面上，质量相等的两物体分别自两半圆形槽左边缘的最高点无初速度地释放，在下滑过程中两物体( )
A．经最低点时动能相等
B．均能达到半圆形槽右边缘最高点
C．机械能总是相等的
D．到达最低点时对轨道的压力大小不同
解析：小球运动中机械能守恒，B、C对．势能的减少量等于动能的增加量，故第二种情况下动能增加多，A错．由mgr＝mv2及FN－mg＝m知FN＝3mg，D错．
答案：BC
11.在某娱乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论．如图所示，他们将选手简化为质量m＝60 kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α＝53°，绳的悬挂点O距水面的高度为H＝3 m．不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深．取重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F.
解析：由机械能守恒定律得mgl(1－cos α)＝mv2
选手摆到最低点时F′－mg＝m
解得F′＝(3－2cos α)mg＝1 080 N
由牛顿第三定律可知选手对绳的拉力F＝F′＝1 080 N.
答案：1 080 N
[C组 学霸冲刺]
12．如图所示，竖直平面内有一半径R＝0.5 m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点，质量m＝0.5 kg的小球从B点正上方H高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离x＝2.4 m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h＝0.8 m，取g＝10 m/s2，不计空气阻力，求：
(1)小球释放点到B点的高度H；
(2)经过圆弧槽最低点C时轨道对小球的支持力大小FN.
解析：(1)设小球在飞行过程中通过最高点P的速度为v0，P到D和P到Q可视为两个对称的平抛运动，则有
h＝gt2，＝v0t，可得v0＝＝3 m/s
在D点有vy＝gt＝4 m/s
在D点的合速度大小为v＝＝5 m/s
设v与水平方向夹角为θ，cos θ＝＝，
A到D过程机械能守恒：mgH＋mgRcos θ＝mv2
联立解得H＝0.95 m.
(2)设小球经过C点时速度为vC，A到C过程机械能守恒：mg(H＋R)＝mv
由牛顿第二定律有FN－mg＝m
联立解得FN＝34 N.
答案：(1)0.95 m (2)34 N
课件43张PPT。4 机械能守恒定律课前·自主梳理课堂·合作探究课堂·巩固演练课后·达标检测
课后·达标检测
＝ 重力势能 动能 负减少正变大减少增加重力势能弹性势能动能转化标Ek2－Ek1 Ep1－Ep2 重力 弹力 保持不变 E2 √ √ × × × √ 课后·达标检测
