[A组 素养达标]
1．关于合运动、分运动的说法正确的是( )
A．合运动的位移为分运动位移的矢量和
B．合运动的位移一定比其中的一个分位移大
C．合运动的速度一定比其中的一个分速度大
D．合运动的时间一定比分运动的时间长
解析：位移是矢量，其运算满足平行四边形定则，A正确；合运动的位移可能大于分位移，也可能小于分位移，还可能等于分位移，B错误；同理可知C错误；合运动和分运动具有等时性，D错误．
答案：A
2.如图所示，一名92岁的南非妇女从距地面大约2 700 m的飞机上，与跳伞教练绑在一起跳下，成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者．假设没有风的时候，落到地面所用的时间为t，而实际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响，则实际下落所用时间( )
A．仍为t B．大于t
C．小于t D．无法确定
解析：水平风力并不影响跳伞者在竖直方向的运动规律，有风与无风的情况下，下落时间均为t，故A正确．
答案：A
3.(2019·北京四中期末考试)如图所示，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，人沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，从地面上看，下列说法正确的是( )
A．消防队员做匀加速直线运动
B．消防队员做匀变速曲线运动
C．消防队员做变加速曲线运动
D．消防队员水平方向的速度保持不变
解析：合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，但其加速度的方向和大小不变，所以消防队员做匀变速曲线运动，故A、C错误，B正确；将消防队员的运动在水平方向和竖直方向分解，水平方向上的合速度为匀速后退的速度和沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度的合成，因为沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度变化，所以消防队员水平方向的速度变化，故D错误．
答案：B
4．(多选)一个物体运动规律是x＝3t2 (m)，y＝4t2 (m)，则下列说法中正确的是( )
A．物体在x轴和y轴方向上的分运动都是初速度为零的匀加速直线运动
B．物体的合运动是初速度为零、加速度为5 m/s2的匀加速直线运动
C．物体的合运动是初速度为零、加速度为10 m/s2的匀加速直线运动
D．物体的合运动是加速度为5 m/s2的曲线运动
解析：由x轴和y轴方向上的位移公式可知，两方向上的运动都是初速度为零、加速度分别为6 m/s2和8 m/s2的匀加速直线运动，则该物体的合运动是初速度为零、加速度a合＝＝ m/s2＝10 m/s2的匀加速直线运动，故A、C正确，B、D错误．
答案：AC
5.如图所示，滑块A套在竖直光滑的细杆MN上，A通过细绳绕过定滑轮与物块B连在一起．令A向上运动的速度为vA，B向下运动的速度为vB，则当连接滑块A的绳子处于水平位置时，一定有( )
A．vA＞vB B．vA＝vB
C．vA＜vB D．vB＝0
解析：本题属于运动的分解问题．滑块A向上的运动为A的合运动，把速度分解如图所示，则v1为滑块A沿绳方向的速度，B的运动速度vB＝v1＝vAcos θ.当绳子处于水平时，θ＝90°，vB＝0.此时vA≥0，故A、B、C错误，D正确．
答案：D
6．有一个质量为2 kg的质点在xOy平面内运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像如图甲、乙所示．下列说法正确的是( )
A．质点所受的合力大小为3 N
B．质点的初速度大小为3 m/s
C．质点做匀变速直线运动
D．质点初速度的方向与合力方向垂直
解析：由题图可知，ax＝1.5 m/s2，ay＝0，vy＝－4 m/s，故质点所受的合力F＝max＝3 N，方向沿＋x方向，质点的初速度大小为v0＝ m/s＝5 m/s，方向不与合力方向垂直，质点做曲线运动，故只有A正确．
答案：A
7.如图所示，河水以相同的速度向右流动，落水者甲随水漂流，至b点时，救生员乙从O点出发对甲实施救助，则救生员乙相对水的运动方向应为图中的( )
A．Oa方向 B．Ob方向
C．Oc方向 D．Od方向
解析：人在水中相对于水游动的同时还要随着水一起相对地面向下游漂流，以水为参考系，落水者甲静止不动，则救生员直接沿着Ob方向即可对甲实施救助，故选B.
答案：B
8．(多选)(2019·江苏淮阴中学期末考试)民族运动会上有一骑射项目如图所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．假设运动员骑马在跑道上奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d.不计空气阻力，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则( )
A．运动员放箭处离目标的距离为
B．运动员放箭处离目标的距离为
C．箭射到固定目标的最短时间为
D．箭射到固定目标的最短时间为
解析：要想使箭在空中飞行的时间最短的情况下击中目标，v2必须垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目标，如图所示，故箭射到目标的最短时间为，C正确，D错误；假设运动员放箭处到目标在跑道上垂直投影的距离为x，则运动员放箭处离目标的距离为，所以＝，解得＝，A错误，B正确．
答案：BC
[B组 素养提升]
9．(多选)河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则( )
A．船渡河的最短时间是60 s
B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C．船在河水中航行的轨迹是一条直线
D．船在河水中的最大速度是5 m/s
解析：由题中甲图可知河宽300 m，船头始终与河岸垂直时，船渡河的时间最短，则t＝＝ s＝100 s，A错，B对．由于船沿河向下漂流的速度大小始终在变，故船的实际速度的大小、方向也在时刻发生变化，船在河水中航行的轨迹是曲线，C错．船沿河向下漂流的最大速度为4 m/s，所以船在河水中的最大速度v＝ m/s＝5 m/s，D对．
答案：BD
10．(多选)如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水面的夹角为θ时，船的速度为v，人的拉力大小为F，则此时( )
A．人拉绳行走的速度为vcos θ
B．人拉绳行走的速度为
C．船的加速度为
D．船的加速度为
解析：船的运动产生了两个效果：一是使滑轮与船间的绳缩短，二是使绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度按如图所示进行分解，人拉绳行走的速度v人＝v∥＝vcos θ，选项A正确，B错误；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F，与水平方向成θ角，因此Fcos θ－f＝ma，解得a＝，选项C正确，D错误．
答案：AC
11．一物体在光滑水平面上运动，它在相互垂直的x方向和y方向上的两个分运动的速度－时间图像如图所示．
(1)计算物体的初速度大小；
(2)计算物体在前3 s内的位移大小．
解析：(1)由题图可看出，物体沿x方向的分运动为匀速直线运动，沿y方向的分运动为匀变速直线运动，x方向的初速度vx0＝30 m/s，y方向的初速度vy0＝－40 m/s，则物体的初速度大小为v0＝＝50 m/s.
(2)在前3 s内，x方向的分位移大小
x3＝vx·t＝30×3 m＝90 m
y方向的分位移大小y3＝·t＝×3 m＝60 m，
故x＝＝ m＝30 m.
答案：(1)50 m/s (2)30 m
[C组 学霸冲刺]
12．一辆车通过一根跨过光滑轻质定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速直线运动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示．试求：
(1)车向左运动的加速度的大小；
(2)重物m在t时刻速度的大小．
解析：(1)车在时间t内向左运动的位移：x＝，
由车做匀加速直线运动，得：x＝at2，
解得：a＝＝.
(2)t时刻车的速度：v车＝at＝，
由运动的分解知识可知，车的速度v车沿绳的分速度大小与重物m的速度大小相等，即v物＝v车cos θ，
解得：v物＝.
答案：(1) (2)
课件51张PPT。2 运动的合成与分解课前·自主梳理课堂·合作探究课堂·巩固演练课后·达标检测
过原点的直线 分运动 运动的合成 运动的分解 平行四边形 代数运算 × × × 课后·达标检测
