六年级下册数学课件-数学广角-鸽巢问题-人教版(共16张PPT)

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镇原县南区小学

例1、 把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。
想想这是为什么呢？
｛
至少
最少
不少于（大于或等于）
我把情况记录下来。
0
0
我把情况记录下来。
0
我把情况记录下来。
0
我把情况记录下来。
咱们把这几种情况总结一下：
列举法（枚举法）
如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个文具盒。所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。
反证法（假设法）
4÷3=1……1
把5枝铅笔放进4个文具盒里呢？
把6枝铅笔放进5个文具盒里呢？
把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？
把8枝铅笔放进7个文具盒里呢？
你发现了什么？
铅笔
文具盒
总有一个文具盒里至少有
4
3
2
5 4
2
6 5 2
÷
÷
÷
= 1······1
= 1······1
= 1······1
7 ÷ 6 = 1······1 2
m ÷ n = b······c
8 ÷ 7 = 1······1 2
至少数=商数+1=b+1
b+1
把m个物体任意放进n个空抽屉里（m﹥n，n是非0自然数) ，如果m÷n=b……c(c≠0),那么一定有一个抽屉中至少放进了(b+1)个物体。
抽屉原理：（形式一）
“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在我们以后学习的数论、集合论、组合论中都会有广泛的应用。
抽屉原理简介
1. 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
如果每个鸽舍里只飞回1只鸽子，最多能飞回5只鸽子，剩下的 2只鸽子还要飞进其中任意的鸽舍里，则至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
反证法：
抽屉原理：
m ÷ n = b······c 至少数= b+1
7 ÷ 5 = 1······2 至少数= 1+1=2
作业：

写一篇数学日记

题目：今天我学会了什么？