一、复习巩固
1．下列抽样方法是简单随机抽样的是( )
A．从50个零件中一次性抽取5个做质量检验
B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验
C．从实数集中逐个抽取10个分析奇偶性
D．运动员从8条跑道中随机选取一条跑道
解析：选项A错在“一次性”抽取；选项B错在“有放回”抽取；选项C错在总体容量是无限的，故选D.
答案：D
2．在以下调查中，不适合用普查的是( )
A．调查一批小包装饼干的卫生是否达标
B．调查一批袋装牛奶的质量
C．调查一个班级每天完成家庭作业所需要的时间
D．调查一批绳索的抗拉强度是否达到要求
解析：A、B、D选项的调查，对于个体具有破坏性，不适合用普查．
答案：C
3．已知总体容量为160，若用随机数法抽取一个容量为10的样本．下面对总体的编号正确的是( )
A．1,2，…，160 B．0,1，…，159
C．00,01，…，159 D．000,001，…，159
解析：用随机数法抽样时，要保证每个个体的编号的位数一致．
答案：D
4．下列判断正确的是( )
A．样本平均数一定小于总体平均数
B．样本平均数一定大于总体平均数
C．样本平均数一定等于总体平均数
D．样本量越大，样本平均数越接近总体平均数
解析：由样本平均数的定义可得样本量越大，其平均数越接近总体平均数．
答案：D
5．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是 ( )
A.， B.，
C.， D.，
解析：简单随机抽样中每个个体被抽取的机会均等，都为.
答案：A
6．(多选题)下列抽样实验中，不适用抽签法的是( )
A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验
B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
C．从甲乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验
解析：A总体容量较大，样本容量也较大，不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小，可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法．
答案：ACD
7．下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是( )
A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40，有一次报告会坐满了观众，报告会结束以后听取观众的意见，要留下32名观众进行座谈
B．从10台冰箱中抽取3台进行质量检验
C．某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人．教育部门为了解大家对学校机构改革的意见，要从中抽取容量为20的样本
D．某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量
解析：B中总体中个体数目较小，且个体无明显差异，所以适合用简单随机抽样的方法抽样．
答案：B
8．某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：①01，02,03，…，100；②001,002,003，…，100；③00,01,02，…，99.其中正确的序号是( )
A．①② B．①③
C．②③ D．③
解析：根据随机数表的要求，只有编号时数字位数相同，才能达到随机等可能抽样．
答案：C
9．某工厂共有n名工人，为了调查工人的健康情况，从中随机抽取20名工人作为调查对象，若每位工人被抽到的可能性为，则n＝________.
解析：由题意知，＝，∴n＝100.
答案：100
10．某医院急诊中心关于病人等待急诊的时间记录如下：
等待时间/min
5
10
15
20
21
频数
1
8
5
2
1
则病人候诊时间的平均数为__________．
答案：13
二、综合运用
11．(2019·高考全国卷Ⅲ)《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为( )
A．0.5 B．0.6
C．0.7 D．0.8
解析：由题意得，阅读过《西游记》的学生人数为90－80＋60＝70，则其与该校学生人数之比为70÷100＝0.7.故选C.
答案：C
12．在一次射击训练中，一小组的成绩如下表：
环数
7
8
9
人数
2
3
已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是( )
A．4 B．5
C．6 D．7
解析：设成绩为8环的人数是x，由加权平均数的定义，得7×2＋8x＋9×3＝8.1(2＋x＋3)，解得x＝5.
答案：B
13．已知一组数据4,6,5,8,7,6，那么这组数据的平均数为________．
解析：＝＝6.
答案：6
14．从一个容量为100的总体中抽出样本量为10的简单随机抽样，数据如下表，试估计总体平均数.
序号i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
yi
4
5
2
0
4
6
6
15
0
8
解析：样本平均数＝×(4＋5＋2＋0＋4＋6＋6＋15＋0＋8)＝5.
在简单随机抽样中，我们用样本平均数估计总体平均数，所以总体平均数约为5.
15．现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验，如何用随机数法设计抽样方案？
解析：第一步：将元件的编号调整为010,011,012，…，099,100，…，600；
第二步：在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向，如选第1行第8个数“3”，方向为向右；
第三步：从数“3”开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到386,369,366,146,371,326；
第四步：以上号码对应的6个元件就是要抽取的对象．
课件40张PPT。课前 ? 自主探究课堂 ? 互动探究课时 ? 跟踪训练课后 ? 素养培优每一个调查对象 全体 调查对象 每一个某些指标的全体 相应指标 指标 一部分 个体数 变量值 相等 相等 放回 简单随机抽样 不放回 抽签法 随机数法 编号 号签 不透明 不放回 编号 随机数 样本 用随机试验 计算器 电子表格软件 R统计软件 越大 课时 ? 跟踪训练
