一、复习巩固
1．从含有10件正品、2件次品的12件产品中，任意抽取3件，则必然事件是( )
A．3件都是正品 B．3件都是次品
C．至少有1件次品 D．至少有1件正品
解析：从含有10件正品、2件次品的12件产品中，任意抽取3件，则必然事件是至少有1件正品．
答案：D
2．袋中装有标号分别为1、3、5、7的四个相同的小球，从中取出两个，下列事件不是基本事件的是( )
A．取出的两球标号为3和7
B．取出的两球标号的和为4
C．取出的两球的标号都大于3
D．取出的两球的标号的和为8
解析：基本事件即只含有一个样本点的事件，选项A，B，C都只含有一个样本点，是基本事件，D中包含取出标号为1和7,3和5两个样本点，所以D不是基本事件．
答案：D
3．某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，则试验包含的样本点共有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
解析：样本点有(数学，计算机)，(数学，航空模型)，(计算机，航空模型)共3个．
答案：C
4．从1,2,3,4,5这5个数字中，一次性任取两数，则试验的样本空间包含的样本点总数为( )
A．5 B．10
C．20 D．8
解析：样本空间Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)}共10个样本点．故选B.
答案：B
5．从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则事件A“抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数”的样本点个数为( )
A．9 B．10
C．11 D．12
解析：样本空间如表所示，表中的点横坐标表示第一次取到的数，纵坐标表示第二次取到的数.
1
2
3
4
5
1
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(1,5)
2
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
(2,5)
3
(3,1)
(3,2)
(3,3)
(3,4)
(3,5)
4
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)
(4,5)
5
(5,1)
(5,2)
(5,3)
(5,4)
(5,5)
则事件A＝{(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)}，共10个样本点．
答案：B
6．下列事件中是随机事件的个数为( )
①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点；
②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；
③某人买彩票中奖；
④已经有一个女儿，那么第二次生男孩；
⑤在标准大气压下，水加热到90 ℃会沸腾．
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点，此事可能发生，也可能不发生的事件，故是随机事件．②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉，这是一定要发生的事件，属于必然事件，不是随机事件．③某人买彩票中奖，此事可能发生，也可能不发生的事件，故是随机事件．④已经有一个女儿，那么第二次生男孩，此事可能发生，也可能不发生的事件，故是随机事件．⑤在标准大气压下，水加热到90 ℃会沸腾，此事一定不会发生，是不可能事件，不是随机事件．故选C.
答案：C
7．任意说出星期一到星期日中的两天(不重复)，则随机事件A：恰有一天是星期六，A包含的样本点个数是( )
A．3 B．4
C．5 D．6
解析：A＝{(1,6)，(2,6)，(3,6)，(4,6)，(5,6)，(6,7)}共有6个样本点．故选D.
答案：D
8．抛掷两颗骰子，记事件A：向上的点数之和是5，则事件A的集合表示为________．
解析：因为两颗骰子，(1,4)与(4,1)表示不同的样本点，所以A＝{(1,4)，(2,3)，(4,1)，(3,2)}．
答案：{(1,4)，(2,3)，(4,1)，(3,2)}
9．连续掷3枚硬币，观察正反面朝上的情况．这一试验的样本点的个数为________．
解析：Ω＝{正正正，正反正，正正反，正反反，反正正，反反正，反正反，反反反}．
答案：8
二、综合运用
10．抛掷两枚骰子一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为X，则“X≥5”表示的样本点( )
A．第一枚6点，第二枚2点
B．第一枚5点，第二枚2点
C．第一枚5点，第二枚1点
D．第一枚6点，第二枚1点
解析：连续抛掷两枚骰子，第一枚骰子和第二枚骰子点数之差X≥5表示的样本点是第一枚6点，第二枚1点．故选D.
答案：D
11．盒子内有3个红球，2个白球，1个黑球，从中任取2个球，则样本空间共有的样本点个数为( )
A．14 B．15
C．16 D．17
解析：记3个红球为a1，a2，a3,2个白球为b1，b2,1个黑球为c.则从中任取2个球，样本空间为{a1a2，a1a3，a1b1，a1b2，a1c，a2a3，a2b1，a2b2，a2c，a3b1，a3b2，a3c，b1b2，b1c，b2c}，共15个样本点．
答案：B
12．下面做投掷两个正四面体玩具(四个面上分别标有点数1,2,3,4)的试验，观察正四面体玩具朝下的点数：
(1)写出试验的样本空间；
(2)用集合表示事件A：朝下的点数之和大于3；
(3)用集合表示事件B：朝下的点数相等，事件C：朝下的点数之差的绝对值小于2.
解析：(1)用(x，y)表示样本点，其中x表示第1个正四面体玩具朝下的点数，y表示第2个正四面体玩具朝下的点数．则这个试验的样本空间Ω＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)}．
(2)A＝{(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)}．
(3)B＝{(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)}，C＝{(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,3)，(4,4)}．
13．袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球．
(1)写出对应的样本空间；
(2)用集合表示A：取出的两球都是白球；
(3)用集合表示B：取出的两球1个是白球，另1个是红球．
解析：(1)记4个白球的编号为1,2,3,4,2个红球的编号为5,6.样本空间为Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)}．
(2)A＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)}．
(3)B＝{(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)}．
课件36张PPT。课前 ? 自主探究课堂 ? 互动探究课时 ? 跟踪训练课后 ? 素养培优随机现象 相同条件下 明确可知 基本结果 样本点的集合 子集 一个样本点 课时 ? 跟踪训练
