一、复习巩固
1．从存放号码分别为1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：
卡片号码
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
取到的次数
10
11
8
8
6
10
18
9
11
9
则取到号码为奇数的概率是( )
A．0.53 B．0.5
C．0.47 D．0.37
解析：取到号码为奇数的频率是＝0.53，所以概率的估计值为0.53.
答案：A
2．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1 000次，那么第999次出现正面朝上的概率是( )
A. B.
C. D.
解析：抛掷一枚质地均匀的硬币，只考虑第999次，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现，故所求概率为.
答案：D
3．在给病人动手术之前，外科医生会告知病人或家属一些情况，其中有一项是说这种手术的成功率大约是99%.下列解释正确的是( )
A．100个手术有99个手术成功，有1个手术失败
B．这个手术一定成功
C．99%的医生能做这个手术，另外1%的医生不能做这个手术
D．这个手术成功的可能性大小是99%
解析：成功率大约是99%，说明手术成功的可能性大小是99%.
答案：D
4．从某自动包装机包装的白糖中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为(单位：g)：
492 496 494 495 498 497 501 502 504 496 497 503 506 508 507 492 496 500 501 499
根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装白糖质量在497.5～501.5 g之间的概率约为( )
A．0.16 B．0.25
C．0.26 D．0.24
解析：样本中白糖质量在497.5～501.5 g之间的有5袋，所以该自动包装机包装的袋装白糖质量在497.5～501.5 g之间的频率为＝0.25，则概率约为0.25.
答案：B
5．下面有三种游戏规则：袋子中分别装有大小相同的球，从袋中取球.
游戏1
游戏2
游戏3
3个黑球和1个白球
1个黑球和1个白球
2个黑球和2个白球
取1个球，再取1个球
取1个球
取1个球，再取1个球
取出的两个球同色→甲胜
取出的球是黑球→甲胜
取出的两个球同色→甲胜
取出的两个球不同色→乙胜
取出的球是白球→乙胜
取出的两个球不同色→乙胜
问其中不公平的游戏是( )
A．游戏1 B．游戏1和游戏3
C．游戏2 D．游戏3
解析：游戏1中，取2个球的所有可能情况为：(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑2，黑3)，(黑1，白)，(黑2，白)，(黑3，白)．
所以甲胜的可能性为0.5，故游戏是公平的；
游戏2中，显然甲胜的可能性为0.5，游戏是公平的；
游戏3中，取2个球的所有可能情况为：
(黑1，黑2)，(黑1，白1)，(黑2，白1)，(黑1，白2)，(黑2，白2)，(白1，白2)．
所以甲胜的可能性为，游戏是不公平的．
答案：D
6．某市交警部门在调查一起车祸过程中，所有的目击证人都指证肇事车是一辆普通桑塔纳出租车，但由于天黑，均未看清该车的车牌号码及颜色，而该市有两家出租车公司，其中甲公司有100辆桑塔纳出租车，3 000辆帕萨特出租车，乙公司有3 000辆桑塔纳出租车，100辆帕萨特出租车，交警部门应先调查哪个公司的车辆较合理( )
A．甲公司 B．乙公司
C．甲与乙公司 D．以上都对
解析：由于甲公司桑塔纳的比例为＝，
乙公司桑塔纳的比例为＝，根据极大似然法可知应选B.
答案：B
7．小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，最后取完铅笔的人获胜，你认为这个游戏规则________．(填“公平”或“不公平”)
解析：当第一个人第一次取2支时，还剩余3支，无论第二个人取1支还是2支，第一个人在第二次取铅笔时，都可取完，即第一个人一定能获胜．所以不公平．
答案：不公平
8．对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下：
调查件数
50
100
200
300
450
合格件数
47
92
192
285
429
根据上表所提供的数据，若要从该厂生产的此种产品中抽到950件合格产品，大约需要抽取________件产品．
解析：5次抽查的合格频率分别为0.94,0.92,0.96,0.95,0.953，则合格概率估计为0.95.
设若想抽到950件合格品，大约抽n件产品，
则＝0.95，所以n＝1 000.
答案：1 000
二、综合运用
9．掷一枚硬币，反面向上的概率是，若连续抛掷同一枚硬币10次，则有( )
A．一定有5次反面向上
B．一定有6次反面向上
C．一定有4次反面向上
D．可能有5次反面向上
解析：掷一枚硬币，“正面向上”和“反面向上”的概率为，连掷10次，并不一定有5次反面向上，而是可能有5次反面向上．
答案：D
10．某人将一枚均匀的正方体骰子，连续抛掷了100次，出现6点的次数为19次，则( )
A．出现6点的概率为0.19
B．出现6点的频率为0.19
C．出现6点的频率为19
D．出现6点的概率接近0.19
解析：出现6点的频率为＝0.19.
答案：B
11．某中学要在高一年级二班、三班、四班中任选一个班参加社区服务活动，有人提议用如下方法选班：掷两枚硬币，正面向上记作2点，反面向上记作1点，两枚点数和是几，就选几班，按照这个规则，当选概率最大的是________班．
解析：掷两枚硬币，所有可能的结果为(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)．
其点数和分别为4,3,3,2，
∴选二班和选四班的概率都是，选三班的概率为＝.
故选三班的概率最大．
答案：三
12．甲、乙两人比赛，规则是从标号为1,2,3,4,5的乒乓球中一次任取两个，求和，若和为奇数，则甲胜，和为偶数则乙胜，你认为这个规则公平吗？请用概率的知识加以解释．
解析：从5个数中取2个数相加，试验的样本空间W＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)}，共有10个样本点，“和为奇数”＝{(1,2)，(1,4)，(2,3)，(2,5)，(3,4)，(4,5)}，共有6个样本点，即甲获胜的概率为＝.
“和为偶数”＝{(1,3)，(1,5)，(2,4)，(3,5)}，共有4个样本点，故乙获胜的概率为＝.由于>，所以这种游戏规则不公平．
13．假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解它们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如图所示：
(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；
(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率．
解析：(1)甲品牌产品寿命小于200小时的频率为＝，用频率估计概率，所以甲品牌产品寿命小于200小时的概率为.
(2)根据抽样结果，寿命大于200小时的产品共有75＋70＝145(个)，其中甲品牌产品是75个，所以在样本中，寿命大于200小时的产品是甲品牌的频率是＝，用频率估计概率，所以已使用了200小时的该产品是甲品牌的概率为.
课件31张PPT。课前 ? 自主探究课堂 ? 互动探究课时 ? 跟踪训练课后 ? 素养培优随机 幅度 稳定 稳定性 课时 ? 跟踪训练
