湘教版七年级下册数学 第一章 一次方程组 单元测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级下册数学 第一章 一次方程组 单元测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-01 13:37:38 | ||
图片预览
文档简介
一次方程组数学单元测试题
学校:___________姓名：___________班级：__________
本试卷满分150分，时量：120分钟，难度系数为0.65
一、单选题（每题4分，计40分）
1．方程2x－=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的
个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
3．若是方程3x+ay＝1的一个解，则a的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
4．如图，点C在直线AB上，∠ACD的度数比∠BCD的度数的3倍少20°，设∠ACD和∠BCD的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）
A． B． C． D．
5．若方程组的解满足，则的取值是（ ）
A． B． C． D．不能确定
6．某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（ ）
A． B．C． D．
7．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个.下列方程正确的是( )
A． B． C．D．
8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是( )
A． B．C．D．
9．若方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
10．为确保信息安全，信息9需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a＋2b，2a－b，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是( )
A．3，－1 B．1，－3 C．－3，1 D．－1，3
填空题（每题4分，计32分）
11．写出二元一次方程 x+2y= 3的正整数解___________．
12．如果那么______.
13．若方程组的解是，那么|a-b|= ______________．
14．二元一次方程组的解为_____．
15．已知方程组，则 的值是_______________.
16．若方程组，则x-y=______．
17．从A城到B城的航线长1200 km,一架飞机从A城飞往B城，需要2 h,从B城飞往A城,需要2.5 h,假设飞机保持匀速，风速的大小和方向不变，设飞机的速度为x千米/小时，风速为y千米/小时，则可列方程组为:_____________________.
18．若是关于x,y的二元一次方程，则a=___，b=___。
三、解答题（78分）
19、（8分）解下列方程组
（1） （2）
20．（8分）已知方程组与方程组的解相同，求(2a+b)2019的值．
21．（8分）某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园，准备将一块周长为76米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示，计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？
22．已知代数式，当x=-1时，y=4；当x=0时，y=1；当x=2时，；
①求a、b、c的值； ②求x=3时，y的值.（8分）
23．（10分）七年级⑴班想买一些运动器材供班上同学阳光体育活动使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：
班长：阿姨，您好！ 售货员：同学，你好，想买点什么？
⑴根据这段对话，你能算出篮球和排球的单价各是多少吗？
⑵六一儿童节店里搞活动有两种套餐，1、套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打 八折：2、满减活动：999 减 100，1999 减 200；两种活动不重复参与，学校需要 15个篮球，13 个排球作为奖品，请问如何安排购买更划算？
24．（12分）某公园的门票价格如下表：
购票人数 1﹣50人 51﹣100人 100人以上
每人门票数 13元 11元 9元
实验学校初二（1）、二（2）两个班的学生共104人去公园游玩，其中二（1）班的人数不到50人，二（2）班的人数有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可节省不少钱，你能否求出两个班各有多少名学生？联合起来购票能省多少钱？
25．（12分）阅读下列材料，学习完“代人消元法”和“加减消元法“解二元一次方程组后，善于思考的小铭在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y=5即2(2x+5y)+y=5③
把方程①代入③得：2×3+y=5，∴y=-1①得x=4，所以，方程组的解为．
请你解决以下问题：
(1)模仿小铭的“整体代换”法解方程组．
(2)已知x，y满足方程组，求x2+4y2的值．
26．（12分）已知A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c．
（1）填空：abc 0，a+b 0，ab﹣ac 0；（填“＞”，“＝”或“＜”）
（2）若|a|＝2且点B到点A，C的距离相等，
①当b2＝16时，求c的值；
②P是数轴上B，C两点之间的一个动点，设点P表示的数为x，当P点在运动过程中，bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不变，求b的值．
参考答案
B 2．A 3．C 4．B 5．B 6．D 7．A
8．C 9．A 10．A
11． 12．6 13．1 14． 15．
16．10 17． 18．0.4 -0.8
19．（1） ；（2） 20．-1.
21．要完成这块绿化工程，预计花费75600元． 22．(1)a=5,b=2,c=1;(2)y=52.
23．（1）篮球的单价为 90 元/个，排球的单价为 60 元/个；（2）按套装打折购买更划算．
24．两个班各有48人和56人，学生联合起来购票能省304元
25.（1）；（2）17
26．（1）＜，＞，＞；（2）①10，②3
6
学校:___________姓名：___________班级：__________
本试卷满分150分，时量：120分钟，难度系数为0.65
一、单选题（每题4分，计40分）
1．方程2x－=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的
个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
3．若是方程3x+ay＝1的一个解，则a的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
4．如图，点C在直线AB上，∠ACD的度数比∠BCD的度数的3倍少20°，设∠ACD和∠BCD的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）
A． B． C． D．
5．若方程组的解满足，则的取值是（ ）
A． B． C． D．不能确定
6．某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（ ）
A． B．C． D．
7．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个.下列方程正确的是( )
A． B． C．D．
8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是( )
A． B．C．D．
9．若方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
10．为确保信息安全，信息9需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a＋2b，2a－b，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是( )
A．3，－1 B．1，－3 C．－3，1 D．－1，3
填空题（每题4分，计32分）
11．写出二元一次方程 x+2y= 3的正整数解___________．
12．如果那么______.
13．若方程组的解是，那么|a-b|= ______________．
14．二元一次方程组的解为_____．
15．已知方程组，则 的值是_______________.
16．若方程组，则x-y=______．
17．从A城到B城的航线长1200 km,一架飞机从A城飞往B城，需要2 h,从B城飞往A城,需要2.5 h,假设飞机保持匀速，风速的大小和方向不变，设飞机的速度为x千米/小时，风速为y千米/小时，则可列方程组为:_____________________.
18．若是关于x,y的二元一次方程，则a=___，b=___。
三、解答题（78分）
19、（8分）解下列方程组
（1） （2）
20．（8分）已知方程组与方程组的解相同，求(2a+b)2019的值．
21．（8分）某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园，准备将一块周长为76米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示，计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？
22．已知代数式，当x=-1时，y=4；当x=0时，y=1；当x=2时，；
①求a、b、c的值； ②求x=3时，y的值.（8分）
23．（10分）七年级⑴班想买一些运动器材供班上同学阳光体育活动使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：
班长：阿姨，您好！ 售货员：同学，你好，想买点什么？
⑴根据这段对话，你能算出篮球和排球的单价各是多少吗？
⑵六一儿童节店里搞活动有两种套餐，1、套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打 八折：2、满减活动：999 减 100，1999 减 200；两种活动不重复参与，学校需要 15个篮球，13 个排球作为奖品，请问如何安排购买更划算？
24．（12分）某公园的门票价格如下表：
购票人数 1﹣50人 51﹣100人 100人以上
每人门票数 13元 11元 9元
实验学校初二（1）、二（2）两个班的学生共104人去公园游玩，其中二（1）班的人数不到50人，二（2）班的人数有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可节省不少钱，你能否求出两个班各有多少名学生？联合起来购票能省多少钱？
25．（12分）阅读下列材料，学习完“代人消元法”和“加减消元法“解二元一次方程组后，善于思考的小铭在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y=5即2(2x+5y)+y=5③
把方程①代入③得：2×3+y=5，∴y=-1①得x=4，所以，方程组的解为．
请你解决以下问题：
(1)模仿小铭的“整体代换”法解方程组．
(2)已知x，y满足方程组，求x2+4y2的值．
26．（12分）已知A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c．
（1）填空：abc 0，a+b 0，ab﹣ac 0；（填“＞”，“＝”或“＜”）
（2）若|a|＝2且点B到点A，C的距离相等，
①当b2＝16时，求c的值；
②P是数轴上B，C两点之间的一个动点，设点P表示的数为x，当P点在运动过程中，bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不变，求b的值．
参考答案
B 2．A 3．C 4．B 5．B 6．D 7．A
8．C 9．A 10．A
11． 12．6 13．1 14． 15．
16．10 17． 18．0.4 -0.8
19．（1） ；（2） 20．-1.
21．要完成这块绿化工程，预计花费75600元． 22．(1)a=5,b=2,c=1;(2)y=52.
23．（1）篮球的单价为 90 元/个，排球的单价为 60 元/个；（2）按套装打折购买更划算．
24．两个班各有48人和56人，学生联合起来购票能省304元
25.（1）；（2）17
26．（1）＜，＞，＞；（2）①10，②3
6